§2-2-2双曲线的参数方程学案

§2-2-2双曲线的参数方程学案【使用课时】：1课时【学习目标】：1.知识与技能：了解双曲线的参数方程及参数的的意义2.过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程3.情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识【学习重点】：双曲线数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习1：圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:复习2：椭圆的参数方程为。二、新课导学学习探究探究任务一：1.双曲线的参数方程的推导：双曲线12222byax参数方程•baoxy)MBA'B'A)0(12222babyax12222byaxtansecbyax双曲线的参数方程为注：（1）的范围__________________________（2）的几何意义___________________________【例1】：双曲线23tan6sec({xy为参数）的两焦点坐标是。例2、2222100(,)xyMabOabMABMAOB如图，设为双曲线任意一点，为原点，过点作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于，两点。探求平行四边形的面积，由此可以发现什么结论？OBMAxy过关检测3．方程{ttttxyeeee（t为参数）的图形是。4．已知某条曲线的参数方程为：)1(21)1(21aayaax其中a是参数。则该曲线是（）A线段B圆C双曲线的一部分D圆的一部分5．求过P（0，1）到双曲线122yx最小距离的直线方程。6．设P为等轴双曲线122yx上的一点，1F，2F为两个焦点，证明221OPPFPF___________tan34sec32{1的两个焦点坐标、求双曲线yxA______________)(tansec3{2的渐近线方程为为参数、双曲线yxB课外作业1．已知参数方程(t是参数,t0)化为普通方程,画出方程的曲线.2．参数方程表示什么曲线?,画出方程的曲线11xttyttsectanxayb(,)22是参数22223.1(0),.xybaABab22若双曲线上有两点与它的中心的连线互相垂直.11求证:为定值|OA||OB|