§2.2.1向量加法运算及其几何意义(教案)

§2.2.1向量加法运算及其几何意义（教案）清镇市七砂中学教学目标（一）知识与技能：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．（二）方法与过程：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．（三）情感态度与价值观：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣。二、教学重点与难点重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量．难点：理解向量的加法法则及其几何意义．三、教法及学法指导教法：“问题情境教学法”、“启发式教学法”；学法指导：利用矢量的合成以及实数的运算法则类比学习本节内容；四、先学任务：阅读教材P80~P83，完成学案上的问题；五、教学过程内容教师活动学生活动活动目标引入通过阅读完成向量加法思考：有两个力，F1和F2，F1=3N，F2=4N，F1与F2的合力F合的大小一定等于7N吗？（不一定）那么请同学们在学案上画图分析；【探究1】任意两个向量的加法能不能都用平行四边形法则作出？请同学阅读P8第四段，向量加法的定义，然后在学案上作图描述向量加法的定义；【探究2】画图描述向量的加法的定义指出对于零向量，我们规定a+0=0+a=a学生参与讨论，回答教师的即时问题，自主完成思考；学生独立思考，被抽检学生回答教师提问，学生评价，发表不同的看法，教师和学生进行形成性评价。探究2：学生自主完成，教师板书以高中物理课本中力的合成作引入，提起学生学习的兴趣；产生知识上的矛盾，激发兴趣。ba的定义并解决问题。类比实数的加法运算律完成向量的加法的运算律并解决问题这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则。【探究3】：三角形法则与平行四边形法则的特征分别是什么？【探究4】根据你们在思考中的分析，你能从中得到各个向量的模之间有何数量关系？探究4（思考）：这和三角形的什么知识点有关？【探究5】类比实数加法的性质完成表格，并通过画图的方法验证你的结论．当堂导练1：根据图示填空：（1）ab；（2）cd；（3）adb；（4）DECDAC；（5）ABBCCDDE．当堂导练2:化简：（1）AB+BC+CA=；（2）AB+MB+（BO+BC）+OM=；多边形法则：A1A2+A2A3+A3A4+···+An-2An-1+An-1An=；实数的加法向量的加法性质abba()()abcabc探究3：学生自主完成，小组交流并呈现交流结果。探究4：学生自主完成，小组交流讨论，并选出代表回答。当堂导练2、3：学生自主完成，学生呈现，学生评价。深刻理解向量定义，对比，加深记忆探究5：类比，加深记忆检查学生对知识的掌握情况；abdABCEcfegD回顾反思拓展延伸课堂小结：【问题4】同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？自辅落实：（1）作业：P84练习的1．2．3．（2）拓展探究：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？备用习题：1、已知五边形ABCDE，求证：AB+BC+CD=AE+ED；学生完成小结归纳，形成完备的知识体系；六、板书设计2.2.1向量加法运算及其几何意义一、定义：二、法则：三、运算律