“三角形的初步知识”测试题(二)及答案浙教版七年级下

“三角形的初步知识”测试题(二)满分120分，时间120分钟一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、在下列各组图形中，是全等的图形是()A、B、C、D、2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是()A、B、C、D、3、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性；C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；4、图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是()A、一个锐角，一个钝角；B、两个锐角；C、一个锐角，一个直角；D、一个直角，一个钝角；5、以下不能构成三角形三边长的数组是()A、(1，3，2)B、(3，4，5)C、(23，24，25)D、(3，4，5)6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带()去A、第1块；B、第2块；C、第3块；D、第4块；8、如图4，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=()A、150°B、130°C、120°D、100°9、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()AAAABBBBCCCCEEEEBACDEF图1图21234图3ABCDEP图4A、1B、2C、3D、410、如图5，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A、15°B、20°C、25°D、30°二、耐心填一填(每小题3分，共30分)11、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；若CBA3121，由此三角形是_______三角形；12、如图6，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________________；13、设△ABC的三边为a、b、c，化简______________|bac||acb||cba|14、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm；15、如图7，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________16、如图8，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=35cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，∠BNA=_________度；17、如图9，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；18、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)19、如图11所，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________；20、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是：____________________；ABCED图5ABCDO图6DABEC图7ABCDNM图8ABCDEO图9ABCDE图10ABCDE图11三、细心做一做(共60分)21、(8分)七年级某班的篮球啦啦队同学，为了在明天比赛中给同学加油助威，提前制作了同一规格的彩旗。小明在放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗(如图12所示)，请你帮助小明，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并解释你作图的理由。理由：__________________________________________________________________________________________________________________________________22、(9分)如图13，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O(1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；(2)任选(1)中的一对三角形对其全等加以说明；23、(10分)小明做了一个如图14所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。图13ABCDOABCD图1424、(8分)某产品的商标如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。25、(12分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由。如图16，角平分线的刻度尺画法：(1)利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；(2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E；(3)画射线OE所以射线OE为∠AOB的角平分线；26、(13分)如图17，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；(2)若∠A=m，求∠A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？ABCDO图15图16AOBCED图17ABCEA1A2参考答案一、1、C2、D3、B4、D5、C6、D7、B8、B9、C10、D二、11、钝角，直角12、∠ACB=∠DBC或AB=CD13、a+b+c14、16或1815、100°16、35，5，60°17、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，全等三角形的对应边相等；18、519、180°20、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)三、21、画图略，理由：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；22、(1)三对全等三角形：△ABC≌△ADC、△ABO≌△ADO、△CBO≌△CDO；(2)略；23、用尺子量出AB、AD、BC、CD的长度，若AB=AD，BC=CD，则∠BAC=∠DAC，因为当AB=AD，BC=CD时，另有AC=AC，则△ABC≌△ADC，由此可得∠BAC=∠DAC；24、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是：连结BC在△ABC和△DBC中，∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DBC∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，∴△AOB≌△DOB25、小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，所以△COE≌△DOE，∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；26、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC=21∠ACE－21∠ABC=21(∠ACE－∠ABC)=21∠A∴(1)当∠A=60°时，∠A1=30°；(2)当∠A=m时，∠A1=21m；(3)依次类推∠A2=41m，∠A3=81m，…，∠An=n)21(m