“互联网搜索”优秀教学案例评选乘法分配律(黄清素)

1第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《加法、乘法运算定律的运用》（练习课）学校地址：攀枝花市第四小学姓名：黄清素2全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：一课时4、课前准备：多媒体课件二、教材分析《加法、乘法运算定律的运用》在人教版数学第八册第三单元，主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，这五个定律在学习“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位，不仅在四年级教学甚至整个小学的数学中都具有重要的地位和作用，而且还是学生后继学习的基础。三、学生分析计算教学时小学教学中的难点，尤其是简便计算，需要经常变换教学方法和练习方法，以便吸引其注意力。本单元教学中学生不易观察题目中的运算符号的差异和数据的特征，把运算定律联系起来。四、教学内容义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册。五、教学目标1、熟练理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。六、教学重难点1.培养学生灵活、合理选择算法的能力。2、善于比较、对比，促进学习的迁移。七、练习准备：课件八、教一、加法结合律、交换律的题目180+274+126+12042+71+24+29+58=（180+120）+（274+126）=300+400=700学生练习之后，说说两道题有什么相同点？3学过程关键点：1、连加，交换位置后依然是连加。也就是说加法结合律和交换律一定在“加法中”进行。2、然后观察题目中的数据特征，看看哪些数能“凑整”，把能“凑整”的结合在一起。二、乘法结合律、交换律的题目125×6×50×8=125×8×6×50______乘法交换律=（125×8）×（6×50）______-乘法结合律=1000×300=300000关键点：1、连乘，交换位置后依然是连乘。也就是说乘法结合律和交换律一定在“乘法中”进行。2、在观察题目中的数据特征，看看哪些数能“凑整”，把能“凑整”的结合在一起。练习：请用运算定律简便计算526+149+7425×27×4三、变式类题目794+256—194740×5÷37=794—194+256=740÷37×5=600+256=20×5=856=100关键点：观察数据特征和运算符号，题目里是同级运算，可以带“符号搬家”。因为794—194得整数。740×5÷37道理同上，为什么要“带符号搬家”？因为740和37是倍数关系。四、乘法分配率的相关练习（40+4）×25特征：是两个数的和与一个数相乘，也就是说有“乘法”和“加法”两种不同的运算。（40+4）×25=40×25+4×254教学过程=1000+100=100用“和”里的每一个加数分别与这个数相乘五、乘法分配率的推广题目：（100—4）×25——推广到两个数相减的差与一个数相乘。（8+6+4）×25——推广到三个数相加的和与一个数相乘。（50+32—18）×5——推广到三个数相加和相减的结果与一个数相乘（56+48+80）÷8——推广到三个数相加和与一个数相除六、“乘法分配率”反用的相关练习56×34+44×3428×18—8×28=34×（56+44）=28×（18—8）=34×100=28×10=3400=280特征：有乘法、加法或者乘法、减法两种不同的运算。把几部分积相加或者相减，但是每一部分积里都有相同的因数。七、“乘法分配率”特殊例题的相关练习1、69×101=69×（100+1）=69×100+69×1=6900+69=6969关键点：把101分成100+1的和就可以变成两个数的和与一个数相乘的形式，就可以用上乘法分配率使计算简便。也可以说69×101里有101个69，所以可以算成100个69加1个69的和。2、31×999你能用上某些运算定律使计算简便吗？上述两道题目中有一个比较特殊的数，101和99都接近100或者1000，因此可以看成一个整百（整千）数与一个一位数相加或者相减。5教学过程3、56+56×99方法：1个56加99个56就是100个96或者变成几部分积相加的形式：56×1+56×994、变式练习设计：237×138—237×23—237×1563×8+91×63+63设计意图：学生的观察能力和分析能力，以及综合运用知识的能力。八、多种方法解决问题88×2588×25=（80+8）×25=22×（4×25）=80×25+8×25=22×100=2000+200=2200=220088×25=88×（20+5）=88×20+88×5=1760+440=2200九、构造法解决问题例题1：320×87+32×130设计意图：题目里的几部分积中都没有相同的因数，想办法“构造”使之成为有相同因数的几部分积。6教学过程知识基础是：利用“积不变的性质”可以达到目的，320×87=32×870320×87+32×130=32×870+32×130=32×（870+320）或者320×87+32×130=320×87+320×13构造法例题225×97+75可以观察75与25的“关系”，从而把75变成25×325×97+75=25×97+25×3=25×（97+3）=2500十、延伸练习1、两次乘法分配率的情况47×21+52×21+99×792、（4+8）×25×125教学时与（4+8）×25对比教学，比较（4+8）×25与（4+8）×25×125的异同，（4+8）×25×125的括号外多了×125。简便计算时可以让学生尝试练习，学生可以两次乘法分配率，也可以把“×25×125”看成一个整体。即：（4+8）×25×1257=4×25×125+8×25×125=12500+25000=37500九、课堂小结：今天我们练习了什么内容？你有什么收获？【设计意图】通过对练习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，正确评价自己的收获。备注：黄清素，攀枝花市小学数学名师工作室主持人。本内容是本人原创，是教学中的一节练习课，欢迎同仁们尝试使用。