“分期付款”的研究报告

“分期付款”的研究报告重庆七中学生刘婧林指导教师蒋信胜一背景说明及研究目的：1.走在大街上，到处可见分期付款：“按揭；首付1万，20年付清，30年付清；首付3万，10年付清”的广告术语，在我们国家中，分期付款可以说已成为我们消费大额商品的首选付款方式。2.前不久，我邻居家张叔买了一套房子，首付4万2千3百元，银行贷款5万，每月还款531.31元。我想，银行是怎样计算他们家的每月还款额，会不会多算呢？3.两个还款表格（1）万元贷款分年按月还款额及年利率一览表：贷款年限年利率月还款额（每万元）贷款年限年利率月还款额（每万元）贷款年限年利率月还款额（每万元）１年5.31%一年本息10531元１１年5.58%101.54元２１年5.58%67.45元２年5.31%440.10元１２年5.58%95.43元２２年5.58%65.85元３年5.31%301.10元１３年5.58%90.28元２３年5.58%64.40元４年5.31%213.71元１４年5.58%85.90元２４年5.58%63.08元５年5.31%190.14元１５年5.58%82.13元２５年5.58%61.89元６年5.58%163.75元１６年5.58%78.86元２６年5.58%60.80元７年5.58%144.08元１７年5.58%76.00元２７年5.58%59.80元８年5.58%129.38元１８年5.58%73.47元２８年5.58%58.89元９年5.58%117.99元１９年5.58%71.24元２９年5.58%58.05元１０年5.58%108.92元２０年5.58%69.24元３０年5.58%57.28元（2）总贷款额是12000元，按12个月分期，每月应付款多少？相应支付多少利息及其总和？见下表:月数剩余贷款金额月利率每月本金每月利息每月实付第一个月120000．0053625100064.351064.35第二个月110000．0053625100058.98751058.9875第三个月100000．0053625100053.6251053.625第四个月90000．0053625100048.26251048.2625第五个月80000．0053625100042.91042.9第六个月70000．0053625100037.53741037.5374第七个月60000．0053625100032.1751032.175第八个月50000．0053625100026.81251026.8125第九个月40000．0053625100021.451021.45第十个月30000．0053625100016.08751016.0875第十一个月20000．0053625100010.7251010.725第十二个月10000．005362510005.36251005.3625合计418.274912418.2749课题的目的与意义：1.了解“分期付款”这种经济现象对我们国家的经济发展，社会的繁荣有多大作用。2.分期付款对各商业银行、商家们有多大好处。3.分期付款的种类，以及每一种的计算方式。4.培养我们自主学习，自主探索的创新能力。二研究过程说明我们小组就本课题一共进行了6次活动。这次研究活动，使我们知道：①分期付款对国家的发展，社会的繁荣有着巨大作用；对各商家银行业务拓展，经济利益提高有多大作用。②搞清了分期的种类及计算公式。下面就这一结果一一说明：（1）分期付款意义：买方支付一笔定金或首付款后。其余款额在一段较长时间内付清，比一次性付款多付一定数量的利息。但可减轻消费者的经济负担。一般是消费大件商品时的经济行为，深受老百姓的喜爱。(2）国家推出分期付款的原因：目前，人们的消费结构发生重大变化，生活水平不断提高，然而资金的暂时性短缺妨碍了正常消费需求的满足。它不仅影响了消费水平的持续提高，也导致社会总共给不平衡而阻碍国民经济的持续、快速的健康发展。国家推出分期付款这种消费借贷政策，正是为了消除这种矛盾。(3）分期付款的作用从宏观上讲，它可以拉动内需，使国民经济健康发展。从微观上讲，对商业银行，对商家可以拓宽业务，增加经济收入，对老百姓来说：可以花明天的钱圆今天的梦。改善，提高我们的生活质量。三分期付款中的几个概念（1）什么是分期付款买卖：分期付款买卖是一种特殊买卖，是指买受人按照一定期限分批向出卖人支付价款的买卖。在分期付款买卖的合同中，双方当事人一般事先约定分几批支付价款，但至少应分两次。(2）什么是按揭付款:按揭付款即购房抵押贷款，是购房者以所购房屋之产权作抵押，由银行先行支付房款给开发商，以后购房者按月向银行分期支付本息的付款方式.（3）什么是分期付款:分期付款:买方支付一笔定金或首期房款后，其余房款分多次在一段较长的时间内付清。(4)什么是一次还款：在贷款期限终了时，由借款人一次性付清本息，计算时间以天为单位。实际中运用较少(5）等额本息还款法：在利息不变情况下，借款人每期（月）还款额均相等，每期还款额可拆分为本金和利息，但每期本金和利息所占比例都在发生变化．本金所占份额逐渐上升，利息所占份额逐渐下降。(6）等额本金还款法：在整个还款期，本金等额偿还，利息逐渐等额下降。适用于整个还款期内收入一直减少的借款人。四分期付款中的数学模型(一)等比数列模型一些商店为了供应商品的销售，便于顾客购买一些售价较高的商品，在付款方式上允许顾客一次或多次付清。规定：1.每期的付款额相同2.每月利息按复利计算。是指上月利息要计入下月本金。例如，若月利率是8‰，数额a元过一个月就增值为a(1+0.008)=1.008a元，再过一个月增值为1.008a（1+0.008）=a元3.各期的付款的数额连同到最后一次付款时的所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。下面就每次（或每月）的付款额x计算进行推导:购买一件售价为a元的商品，采用这种分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p,分n次付款（n是m的约数）(1）a元钱在m个月内的本息和是(2）设每月还x元（第n次）最后一次还款x元时，款已全部还清因此这一期的付款没有利息元（第n-1次）倒数第二次还款x元后，过个月时贷款已全部付清之时，当付款后一个月，所付款连同利息之和为x（1+p）元当付款2个月时，所付款连同利息和是：x（1+p）（1+p）=…………………………………………………………………当付款m／n个月时，所付款连同利息之和为x（元（第n-2次）还款x元到款额全部还清时。所付款额连同利息之x（（第1次）还款x元到款额全部还清时的付款额连同利息之和为x（元。由此可知，各次的还款额到款还清之时，所付款额连同利息之和成等比数列。公比为(1+p)所以+(1+p)+(1+p)=举例说明：顾客购买一件售价为5000元的商品时。如果采取分期付款一年内（12个月）将款全部付清。月利息为0.8％分6次付清。每次付款数为元则6次的付款额共880.8×6=5285（元）它比一次性付款多付285元若分12次付清，则每个月的付款元元付款总额为438.6×12=5263元比一次性多付款263元由此可以得到，分期付款比一次性付款要多付金额，在规定时间还清款额时的次数越多还款金额就越少。我们通过银行工作人员了解到，这种计算复利的方式在中国的各种银行推出的分期付款业务中是没有的。国外的银行才这样按照复利计算利息。我们国家的银行多采取单利。如果借款多，还款时间长的付利息比同单利的计息的方法要的的多。我们国家的某些商场的商业活动可能会按照这种复利计息。（二）等差数列模型（单利）1等额本金还款法：即每期等额还本金，贷款利息随本金逐月结清。假设总贷款额为a元按n个月还清，月利率为P，则每个月的付款为本金元，加上当月剩余金额在这个月的利息则第一个月付第二个月付第三个月付则各月的付款额在等差数列，即以为首项，为公差的等差数列的付总金额为：S=n=[a+(n+1)ap]元每月还款额=贷款本金÷还款总期数+（贷款本金-累计已还本金）×月利率表示还款期数表示还款次数举例说明：假设总货款是12000元，按12个月分期，月利率为5.3625‰，则，所付总金额为12000+（12+1）×12000×0.0053625=112418.2749元又如：向工商银行贷款50000元，10年还清月利息是4.2‰.则所付总金额为：50000+（160+1）×50000×0.0042=62705元2等额本息还款法，即每期以相等的金额偿还贷款本息每月还款额=月利率×（1+月利率）还款总期数÷[（1+月利率）还款总期数-1]×贷款本金假设总贷款额为a元按n个月还清，月利率为P表示每月还款额总还款额为：s=举例说明：向建设银行贷款50000元，10年还清月利息是4.2‰，则每月的还款额为：=531.31元则还款总额为：元两种还款方法的比较：向两家银行各贷款50000元，10年还清。目前，中国人民银行对贷款的利率规定：5年以上（包夸5年）的月利率是4.2‰,5年以下的月利率是3.75‰．通过前面的计算知：等额本息还款法比等额本金还款法多元．不难验证:贷款越多，还款期限越长，等额本息还款法比等额本金还款法多还更多的钱。但是等额本息还款法比等额本金还款法再开始还款时，贷款人的负担要轻松些。等额本金还款法和等额本息还款法是目前用得最多的两种方法，在重庆，工商银行用的是等额本金还款法，而建设银行用的是等额本息还款法，老百姓贷款买房多是选择分期付款，由于贷款需要办理比较复杂的手续后，才能签定贷款合同，银行才向老百姓发放贷款。开发商首先和银行联系。便决定了某座楼盘该向哪家银行贷款。五其他收获1，这次研究性学习我们知道了中国人民银行人民币现行利率情况。知道利率在国家发展经济中起的调节作用。为什么我国要几次连续降低存款、贷款利率。在利率结构性变动上，低利率更倾斜于房地产的消费信贷，把它作为拉动内需，保持中国经济稳定增长的杠杆优于其他的政策。从银行方面来看，企业贷款债务集中风险大，在经济的回落期已积累了大量的坏帐，摆脱坏帐不可能一蹴而就，房地产消费信贷能盘活银行的资产。这一业务规模大、债务分散、风险小，有个人信誉和抵押担保做保障，既能拉动消费带动经济增长，又能促使银行资产进入良性循环。对于消费者来说，低利率促使人们收入与储蓄、投资与消费的资金分配方面有了全新的理念与精明的核算。如果一个家庭用储蓄购房，他将积累一定的时间，而潜在的风险是后备资金不足。低利率引导人们接受分期付款，目前申请公积金贷款与按揭贷款购房的消费信贷已十分普遍。同时低利率也使风险资产的价格看涨，由此人们将储蓄转化为投资，购买债券与股票，通过投资增值来抵偿分期付款的利息支出，低利率的多重效应导致了储蓄转化为投资的决策与消费信贷相伴而生，这一理念与实践几乎覆盖了中国大多数家庭，低利率有助于中国经济的复苏增长。2，消除了学习上的一个障碍：认为中国人民银行的利率应成等差数列或等比数列，通过对利率的研究分析，发现他们既不成等差也不成等比，利率的确定是一个非常复杂的问题，要考虑当时的经济发展情况，以及国际情况等诸多因素的影响。六心得体会1、这次研究性学习增强了我们学习课本文化知识的信心和决心，学习知识要和实际相联系，才能使我们能学的知识不会成为无本之源。另外，知道了理论知识和实际生活还存在一定的差距，它是实际的提炼和总结。2、这次研究性学习增强了我们相互协作、团结互助、与人协调的能力。3、这次研究性学习明白了我们国家为什么要在中学开展研究性学习这门课程，江泽民书记说，创新是振兴民族的希望。我们应该按研究性学习不同于科学家的研究，是用类似于科学家的方法，自己提出问题，自己探索，寻找结果的方法。我们今后还要继续这种研究性的学习活动。分期付款业务办理细则顾客须知：尊敬的顾客您好：欢迎您来找荣众公司办理分期付款业务，我们将竭诚为您服务，让您满意在找荣众。我公司代您向农行大胡同支行申请个人消费贷款，并尽量与农行协商减少对您的审查手续，如您的贷款被批通过，为了方便您在分期业务还款期间内，更好的享受分期的给您带