“小学生毕业总复习”专题训练

1数与代数复习计划在接到教育局下发《关于制定六年级数学毕业复习计划的通知》后，我校六年级教师尹志华、尹关益、寸丽萍认真领会通知精神后，针对小学数学“数与代数”这部分知识点，重难点及近四年来的小学数学毕业考卷进行了认真细致的分析整理，制定出如下复习方案：知识点、重难点：一、整数部分知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。23、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点七2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数知识1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）42、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。二、小数部分1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。55、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于1。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。三、分数部分1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，6再比较大小。四、百分数部分1、百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。2、分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。五、比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。二、例题精讲。例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（），其中6在（）位上，万位上的数是（），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。【分析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这7个数改写成以“亿”为单位的数；再把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千十万41.09提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。例题2：填一填（1）把0.66，66.6%，0.67，按从小到大顺序填入下面的括号。（）＜（）＜（）（3）23的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）（4）2厘米与4米的最简整数比是（），比值是（）【分析】（1）把66.6%和都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。（2）23的分子加上8，分子2扩大到原来的5倍是10，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的5倍，3扩大到原来的5倍是15，再想3加几得15。（3）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。解答：（1）（0.66）＜（66.6%）＜（0.67）（2）18（3）1:200例题3：一段路甲走了3时，乙走了4时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1÷3=13，8乙的速度是1÷4=14，甲和乙的速度比是13:14，把比的前项和后项同时扩大到原来的12倍，这样就化成了最简整数比。解答：13:14=（13×12）:（14×12）﹦4:3答：甲、乙的速度比是4:3。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。六年级数学“数与代数”毕业总复习题一、填空题。1、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（）、（）、（），其中最小的一个偶数再加（）是5的倍数，最大的偶数减去（）就是奇数2、98=（）÷24=36：（）=（）（填小数）3、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。4、把0.5，95，0.50，0.506，0.05从小到大排列起来是（）5、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。98、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（）棵树。9、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的10倍,积是（）。10、将一条57长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）,每段是（）米。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、1是所有非零自然数的公因数。（）2、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）3、600006000是由6个亿和6个千组成的．（）4、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）5、所有的小数都小于整数。（）6、比67小而比57大的分数，只有一个数。（）7、1米的27与2米的17同样长。（）8、合格率和出勤率都不会超过100％。（）9、0表示没有，所以0不是一个数。（）（）10、4和0.25互为倒数。（）三、选择题1、a是b的5倍，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）10A、5B、aC、bD、ab2、甲数的71与乙数的91相等，那么甲（）乙。A、＞B、＜C、＝D、无法确定3、小于31大于61的分数有（）个。A、2B、3C、18D、无数4、11个奇数的和一定是（）A、奇数B、偶数C、质数D、无法确定5、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定6、小红每天看一本书的201，是把（）看作单位“1”。A、一本书B、一本书的总页数C、小红看的页数D、每天看的页数7、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。A、9B、27C、45D、488、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）。A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶259、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。A、95B、21C、19D、1010、下列说法正确的是（）。A、0是最小的数B、0既是正数又是负数11C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边四、计算1、计算下面各题，能简算的要简算。614132)8132(350.64+4.036.6531611115165116518343)6173(7112、下面的分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？把它们化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数）83941153016674、把下面每组中的三个分数通分，再比较大小。83、9532和209151153和、5、用你喜欢的方法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。17的3424和3230、15和19五、解决问题1、某公司计划修一条公路。第一个月修了这条公路的51，第二个月修了这条公路的41，还剩这条公路的几分之几没有修？2、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几