《一次函数的图象和性质》复习教案

1教学设计方案课题名称《一次函数的图象和性质》复习科目数学年级教学时间学习者分析学生对函数并不陌生，特别是一次函数，所以这节课的内容多以基础为主，在第一轮的复习中可多让学生独立思考和归纳，在综合题的解答中老师作出适当的指导，让学生可以很好的完成这节的学习任务。教学目标一、情感态度与价值观从练习中感受成功，增强中考信心和复习兴趣二、过程与方法通过让学生自主探究，合作学习，整理复习内容，形成知识网，增强归纳能力和综合解题能力三、知识与技能1、能准确画出一次函数的图象，根据图象理解一次函数的基本性质。（如函数的增减性、所经过象限和k、b的符号等）2、掌握用待定系数法确定一次函数的解析式3、理解一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）的关系4、能解决简单的综合问题，体现分类讨论和数形结合的数学思想和方法教学重点、难点重点：用待定系数法确定函数的解析式难点：理解一次函数与一次方程（组）和一次不等式（组）的关系教学资源多媒体、三角板等教学过程教学活动11.导入新课教师直接导入：上节课我们已经复习了函数的一些概念，图象、列解析式等知识，这节课我们来复习最常见的函数之一---一次函数的图象以及如何利用函数的图象解决相关问题。教学活动2环节一：梳理知识（1）正比例函数的一般形式是，一次函数的一般形式是（2）一次函数的图象是一条（3）求一次函数的解析式关键是确定k和b,通常用的方法是2（4）在同一坐标中，两平行的直线，它们的值相等（5）填表：归纳一次函数的图象与性质y=kx+b（k≠0）k0k0b=0b0b0b=0b0b0图象大致位置（画出草图）经过的象限性质当k＞0时，y随x的增大而；当k0时，y随x的增大而与坐标轴的交点与x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）教学活动3环节二：典型考题练习考点1、一次函数的图象及基本性质1、函数y=-x+2的大致图象是（）2、对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A、m0B、m≤0C、m0D、m≥0考点2：一次函数与方程（组）和不等式的关系（体会数形结合的数学解题思想和方法）3、一次函数的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A、x0B、x0C、x2D、x24、已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2,在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据函数图象，回答下列的问题：x=（1）方程组y2=k2x+b2y=y1=k1x+b1的解是（2）当y1y2时，x的取值范围是xyOAxyOBxyOCxyODy1=k1x+b1Oxy-2y2=k2x+b223O3教学活动4环节三：综合应用5、如右图，直线y=2x+3与x轴交与点A,与y轴交于点B.（1）求A,B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积6、（改编2010广州）已知直线y=kx+b与反比例函数y＝xm的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，若直线y=kx+b与函数y＝xm的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，试求点B、C的坐标．教学活动5环节四：综合检测，自我提升A组：1、（2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、己知点（-3，1y），（6，2y）都在直线y=-3x+2上，则1y、2y大小关系是（）A、1y2yB、1y=2yC、1y2yD、不能确定B组：3、一次函数y=(a-2)x+b的图象如右图所示，那么a的取值范围是（）A、a2B、a2C、a0D、a04、已知直线y=kx+b经过点A（2，-3）并且与直线y=2x+4平行，求y=kx+b的解析式。C组：5、（10黑龙江省）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交xx1-1-11ABOyxyOABCxyO2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米4轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的函数解析式；（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标教学活动6环节五：学习反思同学总结本节所学内容，反思本节练习中涉及的解题方法和数学思想，及时提出质疑问题xyOMBA