《三角函数的图像与性质复习课》的教学设计(2012.6.19)(稿)

执笔：广州市花都区圆玄中学陈文运共3页，第1页《三角函数的图像与性质复习课》的教学设计高一数学备课组：蒋晓东高宏伟黄雁冰廖太平陈文运陈家善教学背景：学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高中数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养，也就成为关键。学生学情分析：一个多学期来，通过平时的观察、了解以及对学生学习情况的分析，他们有如下的学习特征：1、学习特点：学习对象为高一的学生，学生数学基础差，对高中数学学习没有多少学习兴趣、不愿尝试、不敢探索、没有求知欲、没有好奇心。2、学习习惯：学生多习惯于教师传道授业解惑这种被动接受式的传统教学，对于小组合作学习的习惯还没有很好地形成。3、学习交往：学生在新的学习环境中，学习交往表现为个体化学习，课堂上群体性的小组交流与协同讨论学习的机会较少。教学目标：知识与技能:通过复习，使学生熟练掌握求函数的值域、最值、周期、单调区间、对称轴、对称中心等与三角函数的性质有关的问题；过程与方法:体会知识之间的联系，通过例题和自主探究学习题的解决，掌握解决三角函数性质有关问题的通性通法和学会寻找解决问题的切入口；情感态度与价值观:引导学生探索“变式”的思维过程，体会“变式”对于思维的锻炼，培养发散思维能力。通过本节内容的学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。教学重难点：重点：使学生掌握三角函数图像及性质，并能应用它解决相关问题。难点：正确地运用数学语言表述思考过程。教学过程：执笔：广州市花都区圆玄中学陈文运共3页，第2页教学环节教学内容预计时间设计意图复习引入例1．已知函数)33sin(21xy，1）写出该函数的定义域和值域；2）求该函数的周期和单调区间；3）说明由正弦曲线xysin经过怎样的变换，可以得到该函数的图像。变式：若把题干中的“xsin”改为“xcos”，答案会发生什么变化？写出解题过程。5’利用题目引入,让学生复习函数的性质,与求函数性质的一般方法探究问题1：已知函数xxxxfcos6sin6sin，（1）求函数xf的最小正周期和最值。（2）求函数xf图象的对称中心的坐标。问题2：已知函数Rxxxxxxf,3cos4cossin32)(sin2)(22（I）求函数()fx的最小正周期和单调增区间；（II）函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样的变换得到？15’及时巩固典型问题的一般解法，形成解决这类三角性质有关问题的解题意识和习惯。实现本节课的基本目标。方法小结1.熟悉三角函数的图象与主要性质，并能类比运用。2.设参（如令xu）可以帮助理解,熟练了以后可以省略这个过程，其实质是转化化归。3.要掌握通性通法，善于运用图象数形结合、类比迁移知识解决与函数性质有关的问题。4.通过以上变式，使学生能够把已经学过的知识进行变化，体会如何使习题“一题多用”，把一个题变成多个题，发挥题目的应用价值，以及教师如何对学生进行发散思维的训练。2’及时小结方法,使学生形成系统的知识与方法体系执笔：广州市花都区圆玄中学陈文运共3页，第3页练习巩固1、已知函数)62tan(21xy，1）求该函数的定义域和值域；2）求该函数的周期和单调区间；2、函数2()2cossin21fxxx，给出下列四个命题（1）函数在区间)(]85,8[Zkkk上是减函数；（2）直线8x是函数图象的一条对称轴；（3）函数)(xf的图象可由函数xy2sin2的图象向左平移4而得到；（4）)(xf的值域是]2,2[其中正确命题是.（写出所有你认为正确的命题的序号）3、已知电流I与时间t的关系式为sin()IAt。下图是sin()IAt（ω＞0，||2）在一个周期内的图象，根据图中数据求sin()IAt的解析式；16’针对性训练，巩固学生所学的知识方法课堂小结2’课外作业P124习题4.12(1)、3、4300-3001180-1900oIt