初四数学计算化简训练题-(3)

1/11初四数学计算化简训练题一、计算题（共30题；共170分）1、计算题(1)计算：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0(2)先化简，再求值：﹣，其中x=2017．2、已知，求（a﹣3）•（b﹣3）﹣（a2+b2）．3、已知a=，b=，求的值．4、先化简，再求值：，其中．5、已知a=2﹣，求代数式（7+4）a2+（2+）a+的值．6、若x2﹣3x+1=0，求的值．7、先化简，再求值：，其中x=+1．8、①已知；x=，求x2﹣x+1的值；②已知x=2﹣，求x2﹣4x﹣6的值．9、设的整数部分是x，小数部分为y，求的值．10、已知x=（2+）2，y=（2﹣）2，求代数式x2﹣2xy+y2的值．11、已知，求代数式的值．12、先化简，再求值：，其中实数x、y满足．13、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．14、计算：（﹣）﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0．15、先化简﹣÷，再求代数式的值，其中a=﹣3．16、已知a=3，b=3﹣2，求a2b+ab2的值．17、先化简，再求代数式（+x﹣1）÷的值，其中x=tan30°．18、计算下列各题(1)计算：（﹣2）2﹣（1+tan45°）(2)先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=+2．1/1119、化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．20、已知x+y=4，xy=1.5，求x3y+2x2y2+xy3的值．21、计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°+（）﹣2．22、计算：(1)|﹣2|﹣（1+）0+；(2)（a﹣）÷．23、计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．24、先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．25、先化简：（1+）÷，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．26、计算下列各式(1)2cos45°+sin30°cos60°+cos30°(2)|﹣5|+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+．27、计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0．28、计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣）0﹣|﹣2|+2sin60°．29、计算：（）﹣2+（﹣1）2017﹣（π﹣3）0﹣sin45°．30、计算：﹣|2﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．1/11答案解析部分一、计算题1、【答案】（1）解：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0===4（2）解：﹣====1﹣x，当x=2017时，原式=1﹣2017=﹣2016【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数、负整数指数幂、零指数幂和实数的加减可以解答本题；（2）根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．2、【答案】解：∵，∴a=﹣2，b=﹣﹣2，∴ab=4﹣5=﹣1，a+b=﹣4，∴（a﹣3）•（b﹣3）﹣（a2+b2）=ab﹣3a﹣3b+9﹣（a2+b2）=ab﹣3（a+b）+9﹣[（a+b）2﹣2ab]=﹣1﹣3×（﹣4）+9﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣1）]=2．【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先求出a、b的值，再求出a+b和ab的值，再整体代入求出即可．3、【答案】解：∵a=，b=，∴=+1/11=+=+=【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】把a=，b=代入要求的式子，再进行分母有理化，最后通分即可．4、【答案】解：原式=﹣×=+=+==．当x=时，原式==【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算除法，再算乘法．将分式因式分解后约分，然后进行通分，最后代入数值计算．5、【答案】解：∵a=2﹣，∴（7+4）a2+（2+）a+=（7+4）×（2﹣）2+（2+）×（2﹣）+=（7+4）×（7﹣4）+4﹣3+=49﹣48+1+=2+．【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】把a的值代入，先根据完全平方公式计算乘方，再根据平方差公式算乘法，最后合并即可．1/116、【答案】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2+1=3x，∴x+=3，∴x2+=7，∴=【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】由x2﹣3x+1=0得出x2+1=3x，两边除以x得出x+=3，两边平方整理得出x2+=7，再代入求得数值即可．7、【答案】解：原式=•﹣=，当x=+1时，原式==【考点】分式的混合运算，二次根式的化简求值【解析】【分析】先根据分式混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算．8、【答案】解：①∵x==+1，∴x2﹣x+1=4+2﹣﹣1+1=4+；②把x=2﹣代入x2﹣4x﹣6得原式=12﹣4﹣8+4﹣6=﹣2．【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】①化简x==+1，再进一步代入求得数值；②直接代入求得答案即可．9、【答案】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴x=4，y=﹣4，∴1/11=+=+=4﹣++2=【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先估算出的取值，进而可得出x、y的值，代入进行计算即可．10、【答案】解：原式=（x﹣y）2，∵x=（2+）2，y=（2﹣）2∴原式=[（2+）2﹣（2﹣）2]2，=[（2++2﹣）（2+﹣2+）]2，=192．【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】将原式变形为（x﹣y）2后再将x、y的值代入运用因式分解法就可以求出结论．11、【答案】解：====当时，原式【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值【解析】【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．1/1112、【答案】解：原式=•（）=•=，∵y=++2，∴x﹣3=0，即x=3，y=2，则原式==2【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的化简求值【解析】【分析】原式利用二次根式的乘除法则计算，得到最简结果，利用负数没有平方根求出x与y的值，代入计算即可求出值．13、【答案】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．14、【答案】解：原式=2﹣+1+2×+1=2﹣+1++1=4【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．15、【答案】解：﹣÷===，当a=﹣3时，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．1/1116、【答案】解：原式=ab（a+b）．∵a=3，b=3﹣2，∴原式=（3）（3﹣2）（3+3﹣2），=（9﹣8）×6，=6．答：a2b+ab2的值为6【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先将a2b+ab2分解因式，再将a、b的代入化简后的代数式求出其值即可．17、【答案】解：原式=[+x﹣1]÷=•===．当x=tan30°=时，原式==1﹣【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入求解即可．18、【答案】（1）解：（﹣2）2﹣（1+tan45°）=4﹣×（1+1）=4﹣×2=4﹣（2）解：=+=+=，1/11当a=﹣2，b=+2时，原式==【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）先算平方，特殊角的三角函数值，再计算小括号里面的加法，再计算括号外面的乘法和减法；（2）原式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．19、【答案】解：原式====∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，∴x≠±1，x≠﹣2，∴把x=0代入【考点】分式的化简求值，一元一次不等式的整数解【解析】【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案．20、【答案】解：∵x+y=4，xy=1.5，∴x3y+2x2y2+xy3，=xy（x+y）2，=16×1.5，=24．【考点】因式分解的应用【解析】【分析】对代数式x3y+2x2y2+xy3进行因式分解，得xy（x+y）2，再代入数值进行计算．21、【答案】解：原式=×﹣4×+×+4=+1【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．22、【答案】（1）解：原式=2﹣1+2=3（2）解：原式=【考点】绝对值，算术平方根，分式的混合运算，零指数幂【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．1/1123、【答案】解：原式=1﹣﹣3+2×=1﹣﹣3+=﹣2．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】利用零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角形函数值计算．24、【答案】解：原式=[﹣]•=•=，当x=﹣2时，原式===2【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解．25、【答案】解：原式=•=．当x=2时，原式==1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．26、【答案】（1）解：2cos45°+sin30°cos60°+cos30°=2×+×+=++；（2）解：|﹣5|+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+=5﹣+2×+3+1+2=5﹣++3+1+2=11．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）本题涉及特殊角的三角函数值的考点．在计算时，根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．1/1127、【答案】解：原式=﹣8+4﹣1+1=﹣4．【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．28、【答案】解：原式=（﹣2）2﹣1+（﹣2）+2×=4﹣1+﹣2+=1+2，【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据负整数指数幂的意义，零指数的规定，绝对值的定义，锐角三角函数的定义即可求出该式子的值．29、【答案】解：原式=4﹣1﹣1﹣1=1．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．30、【答案】解：﹣|2﹣9tan30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0．=3﹣|2﹣9×|+2﹣1=3﹣|2﹣3|+1=3﹣+1=2+1．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】本题涉及二次根式化简、绝对值、负整数指数幂、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．