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第1页(共20页)第3章《一元一次方程》易错题集(04):3.4实际问题与一元一次方程选择题1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为()A.2x+4×20=4×340B.2x﹣4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x﹣4×20=4×3402.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是()A.①②B.②④C.②③D.③④3.一个数x,减去3得6,列出方程是()A.3﹣x=6B.x+6=3C.x+3=6D.x﹣3=64.某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产()万台.A.10(1+5%)B.10(1+5%)2C.10(1+5%)3D.10(1+5%)+10(1+5%)25.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只设鸡为x只,得方程()A.2x+4(14﹣x)=44B.4x+2(14﹣x)=44C.4x+2(x﹣14)=44D.2x+4(x﹣14)=446.如图,六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm,每人离桌边10cm,有后来两位客人,每人向后挪动了相同距离并左右调整位置,使8个人都坐下,每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为xcm.则根据题意,可列方程为()第2页(共20页)A.B.C.2π(80+10)×8=2π(80+x)×10D.2π(80﹣x)×10=2π(80+x)×87.把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是()A.1990B.1991C.1992D.19938.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是()A.200x+50(22﹣x)=1400B.1400﹣200x=50(22﹣x)C.=22﹣xD.50x+200(22﹣x)=14009.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少设定价为x,则下列方程中正确的是()A.x﹣20=x+25B.x+20=x+25C.x﹣25=x+20D.x+25=x﹣2010.某工程要求按期完成,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作,则正好按期完工.问该工程的工期是几天?设该工程的工期为x天.则方程为()A.B.C.D.11.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际第3页(共20页)上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为()A.B.C.D.12.有一益智游戏分二阶段进行,其中第二阶段共有25题,答对一题得3分,答错一题扣2分,不作答得0分.若小明已在第一阶段得50分,且第二阶段答对了20题,则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分()A.103分B.106分C.109分D.112分13.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A.2B.3C.4D.514.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题,据国家有关部门统计:2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%,下列说法:①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2;②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿m2;③若按相同增长率计算,2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿m2;④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同.其中正确的是()A.①,④B.②,④C.②,③D.①,③15.在2006年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是()第4页(共20页)A.两胜一负B.一胜两平C.一胜一平一负D.一胜两负16.甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入合作,完成剩下的工作,设工作总量为1,工作进度如右表:则完成这项工作共需()天数第3天第5天工作进度A.9天B.10天C.11天D.12天17.中百超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款()A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元18.某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是()A.11点10分B.11点9分C.11点8分D.11点7分19.一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于()A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元20.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是()A.20%B.30%C.35%D.25%21.一家商店将某型号空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调原价为()A.1350元B.2250元C.2000元D.3150元22.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:(1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元的九折优惠;(3)一次购买金额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购第5页(共20页)买付款26100元.如果他是一次性购买同样的原料,可少付款()A.1170元B.1540元C.1460元D.2000元23.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元24.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块(如图).若所有日期数之和为189,则n的值为()A.21B.11C.15D.925.收费标准如下:用水每月不超过6m3,按0.8元/m3收费,如果超过6m3,超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均0.88元/m3,那么这个用户这个月应交水费为()A.6.6元B.6元C.7.8元D.7.2元26.银行教育储蓄的年利率如下表:一年期二年期三年期2.252.432.70小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用()A.直接存一个3年期B.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期C.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期D.先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期27.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间第6页(共20页)往返运动,二点同时出发,待P点到达D点为止,在这段时间内,线段PQ有()次平行于AB.A.1B.2C.3D.428.下列方法,正确的是()A.长方形的长是a米,宽比长短25米,则它的周长可表示为(2a﹣25)米B.6h表示底为6,高为h的三角形的面积C.在10a+b中,b是个位数字,a是十位数字D.甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度,同时从相距40千米的两地相向出发,设他们经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=4029.2009年中国足球超级联赛规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队前14场保持不败,共得34分,该队前14场比赛共平了几场()A.3B.4C.5D.630.某商人一次卖出两件衣服,一件赚了15%,另一件赔了15%,卖价都是1955元,在这次生意中商品经营()A.不赚不赔B.赚90元C.赚100元D.赔90元第7页(共20页)第3章《一元一次方程》易错题集(04):3.4实际问题与一元一次方程参考答案与试题解析选择题1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为()A.2x+4×20=4×340B.2x﹣4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x﹣4×20=4×340【解答】解:设汽车离山谷x米,则汽车离山谷距离的2倍即2x,因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒,则汽车前进的距离为:4×20米/秒,声音传播的距离为:4×340米/秒,根据等量关系列方程得:2x+4×20=4×340,故选A.2.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是()A.①②B.②④C.②③D.③④【解答】解:根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,①错误,④正确;根据客车数列方程,应该为,②错误,③正确;所以正确的是③④.故选D.3.一个数x,减去3得6,列出方程是()第8页(共20页)A.3﹣x=6B.x+6=3C.x+3=6D.x﹣3=6【解答】解:根据题意可列方程为:x﹣3=6.故选D.4.某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产()万台.A.10(1+5%)B.10(1+5%)2C.10(1+5%)3D.10(1+5%)+10(1+5%)2【解答】解:年底能再生产的台数为:10(1+5%)+10(1+5%)2,故选D.5.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只设鸡为x只,得方程()A.2x+4(14﹣x)=44B.4x+2(14﹣x)=44C.4x+2(x﹣14)=44D.2x+4(x﹣14)=44【解答】解:设鸡为x只,则要鸡有2x只脚,兔有4(14﹣x)只脚,根据等量关系列方程为2x+4(14﹣x)=44,故选A.6.如图,六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm,每人离桌边10cm,有后来两位客人,每人向后挪动了相同距离并左右调整位置,使8个人都坐下,每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为xcm.则根据题意,可列方程为()第9页(共20页)A.B.C.2π(80+10)×8=2π(80+x)×10D.2π(80﹣x)×10=2π(80+x)×8【解答】解:设每人向后挪动的距离为xcm,应首先明确弧长公式:l=.六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°,半径为(80+10)cm,即l=;八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°,半径为80+10+x,即l=.根据距离相等可列方程为,故选A.7.把一张纸剪成5块,从所得的纸片中
本文标题:一元一次方程易错常考题
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