高二数学不等式单元测试题

高二数学第六章《不等式》单元测试题（120分钟完卷，总分150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、下列命题正确的是（）A．22bcacbaB．320bbabaC．01bbaba且D．baabba110,332．使“0ab”成立的充分不必要条件是()A.220abB.ba55C.11baD.ba22loglog3.函数xxyx1)1(log的定义域是()A]1,1(B)1,0(C)1,1(D]1,0(4.不等式41)21(|1|x的解集是（）.A),3()1,(.B)3,1(.C)2,0(.DR5.若,,kayhax则下列不等式一定成立的是()A．︱x－y︱2hB．︱x－y︱2kC.khyxDkhyx.6.设0x,0,1yxy，则使yxm恒成立的实数m的最小值是（）A.22B.2C.2D.227.函数122)(2xxxxf)3(x的最小值是()A.2B.22C.25D.3108.不等式0133xxx的解集为()A}10{xxB}10{xxC}0{xxD}21{xx9．设0.ab，且1ba，则此四个数bbaab,,2,2122中最大的那个是()A.bB.22baC.ab2D.2110.已知2a,21aaP，aaQ42,则QP,的大小关系是（）A.QPB.QPC.QPD.QP11、（文科）已知不等式052bxax的解集是}23|{xx，则不等式052axbx的解集是()A、｛x|3x或2x｝B、{x|21x或31x}C、{x|3121x}D、{x|23x}（理科）已知函数)3(log)(221aaxxxf在),2[上是减函数，则实数a的取值范围是（）]4,(A]4,4(B)12,0(C]4,0(D12.（文科）已知4x2＋5y2＝y，那么x2＋y2的最大值是（）A、41B、161C、254D、251（理科）若,422xyx则22yx的最小值和最大值分别是()A、0,16B、0,31C、1,0D、2,1二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.不等式1552xx的解集是.14.已知xxxx2lg22lg2，则实数x的取值范围是.15、设yx,满足,404yx且,,Ryx则yxlglg的最大值是。16.（文科）己知函数y=)22(log221kkxx的值域是实数集R，则k的取值范围是。（理科）已知关于x的方程0)2lg(222aaxx有两个同号的相异实根，则实数a的取值范围是.高二数学第六章《不等式》单元测试答题卷班次学号姓名一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、；14、；15、；16、。三、解答题：（本大题共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17、（文科14分，理科12分）（1）比较)(23222cbacba与的大小。（2）、若a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：(1+a1)(1+b1)≥9.18．（12分）（文科）解不等式21582xxx（理科）解关于x的不等式:xaxxa12)1(2(其中)0a19．（12分）已知函数,1,2)(2xxaxxxf。(1)当2a时，求函数)(xf的最小值；(2)若对任意0)(,,1xfx恒成立，试求实数a的取值范围。20、（12分）已知集合P={x|x2－5x+4≤0},Q={x|x2－2bx+b+2≤0}满足PQ，求实数b的取值范围。21、（12分）设计一幅宣传画。要求画面面积为4840㎝2，画面的宽与高的比为)1(，画面的上、下各留8㎝空白，左、右各留5㎝空白。（1）写出宣传画所用纸张面积S与的函数关系式；（2）怎样确定画面高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积S最小？（3）（选作：做对加5分，但总分不超过150分）如果]43,32[，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积S最小？22、（文科12分，理科14分）已知函数)(xf在R上是增函数，Rba，。（1）求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）（文科）解不等式)1()11(log21fxxf（理科）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3）（理科）解不等式)1()11(log)1()11(log2121fxxffxxf。高二数学排列组合应用题的解题策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略。1、相邻问题捆绑法。题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。例1：五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（）A、60种B、48种C、36种D、24种解析：把视为一人，且固定在的右边，则本题相当于4人的全排列，种，答案：2、相离问题插空排。元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。例2：七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析：除甲乙外，其余5个排列数为种，再用甲乙去插6个空位有种，不同的排法种数是种，选3、定序问题缩倍法。在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法。例3：五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（）A、24种B、60种C、90种D、120种解析：在的右边与在的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即种，选4、标号排位问题分步法。把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成。例4：将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6种B、9种C、11种D、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法。选5、有序分配问题逐分法。有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法。例5：（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（）A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有种。选（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（）A、种B、种C、种D、种答案：.........高二数学测试题（8）——排列组合YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．9个B．15个C．45个D．51个3．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（）A．2121mnnmCCCCB．21211nmmnCCCCC．21211nmnmCCCCD．2111211mnnmCCCC4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）A．160种B．240种C．260种D．360种5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种6．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（）A．265个B．232个C．128个D．24个7．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，，则不同方法有（）A．43种B．34种C．34A种D．34C种8．从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A．120个B．480个C．720个D．840个9．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A．480种B．720种C．240种D．360种10．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）A．6种B．8种C．10种D．12种第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果．）11．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有种．12．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有___________________个．13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．14．3个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为．三、解答题（本大题满分76分．）15．（12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）过每两点连线，可得几条直线?（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?16．（12分）6个人进两间屋子，(1)每屋都进3人；(2)每屋内至少进1人，问各有多少种分配方法?17．（12分）20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数．18．（12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？19．（14分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．（4）全体排成一行，男、女各不相邻．（5）全体排成一行，男生不能排在一起．（6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．（7）排成前后二排，前排3人，后排4人．（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．20．（14分）一条铁路原有n个车站，为适应客运需要新增加了m个车站(m＞1)，客车车票增加了62种，问原有多少个车站?现有多少个车站?参考答案（八）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCDBBBAA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．19612．513．1214．120三、解答题（本大题共6题，共76分）15．(12分)解：（1）条3112426CC；（2）803439CC(3)不共线的五点可连得25A条射线，共线的四点中，外侧两点各可得到1条射线，内部两点各可得到2条射线；而在不共线的五点中取一点，共线的四点中取一点而形成的射线有221514ACC条．故共有：6