D九年级上册证明(二)测试题

2012年暑假班选择翱翔放飞梦想九年级上册证明（二）测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）(A）1组(B）2组(C）3组(D）4组2.已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（）(A)72°(B)60°(C)58°(D)50°3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）(A)7(B)9(C)12(D)9或124.如图3，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）(A)32(B)76(C)256(D)25.如图4，RtABC△中，90ACB°，DE过点C，且DEAB∥，若55ACD°，则∠B的度数是（）(A）35°(B）45°(C)55°(D)65°6.如图5，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为（）（A）50°(B）60°(C)65°(D)80°7.如图6，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，OB=10米，AB、间的距离不可能是（）（A）20米（B）15米(C）10米（D）5米2012年暑假班选择翱翔放飞梦想8.如图7，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别是AC和AE的中点，若AB=4时，则多边形ABCDEFG的周长是（）.（A）12（B）15（C）18（D）219.如图8所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）（A）BC中点（B）AB中点（C）AC中点（D）∠C的平分线与AB的交点10.如图9(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为：ACB;乙的路线为：ADEFB，其中E为线段AB的中点;丙的路线为：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB.则根据9图(1)、(2)、(3)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为().(A)甲=乙=丙(B)甲乙丙(C)乙丙甲(D)丙乙甲.二、填空题（每小题4分，共32分）11.如图10，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．12.某楼梯的侧面视图如图11所示，其中4AB米，30BAC°，90C°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4cm，则其腰上的高为cm．14.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是．15.如图12，在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．16.在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米.ACEBD图102012年暑假班选择翱翔放飞梦想17.点P是线段AB的垂直平分线上的点，PA=2，∠PAB=60°，则AB=．18.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________.三、简答题（共58分）19.（6分）如图13，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD.20.(8分）在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．21.(8分）在一次数学课上，汪老师在黑板上画出如图15，并写出了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CCDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件,推出△ADE是等腰三角形.请你试着完成汪老师提出的要求，并说明理由.2012年暑假班选择翱翔放飞梦想22.(6分）电信部门要修建一座电视信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n距离也必须相等.则发射塔应该建立在什么位置？在如图16上标出它的位置.23.(7分）如图17，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落子BC边上是F点处，已知AB=8，BC=10求图中阴影部分的面积.24.(7分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的中点的距离相等.25.(8分）如图18，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD，求证：（1）DB=DE.（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得出同样的结论？26.（8分）已知：如图19，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．．2012年暑假班选择翱翔放飞梦想