FD-HM-B 亥姆霍兹线圈磁场测量实验仪说明书(120330修订)

仪器使用说明TEACHER'SGUIDEBOOKFD-HM-B亥姆霍兹线圈磁场测量实验仪中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司ShanghaiFudanTianxinScientific&EducationalInstrumentsCo.,Ltd.-1-1FD-HM-B型亥姆霍兹线圈磁场测量实验仪一、概述亥姆霍兹线圈磁场测定仪是综合性大学和工科院校物理实验教学大纲重要实验之一。该实验可以学习和掌握弱磁场测量方法，证明磁场迭加原理，根据教学要求描绘磁场分布等。传统的亥姆霍兹线圈磁场测量实验，一般用探测线圈配以指针交流电压表测量磁感应强度。由于线圈体积大，指针式交流电压表等级低等原因，测量的误差较大。近年来，在科研和工业中，集成霍耳传感器由于体积小，测量准确度高，易于移动和定位，所以被广泛应用于磁场测量。例如：ASS95型集成霍耳传感器就是一种高灵敏度的优质磁场传感器，它的体积小（面积mmmm34，厚mm2），其内部具有放大器和剩余电压补偿电路，采用此集成霍耳传感器（配直流数字电压表）制成的高灵敏度毫特计，可以准确测量mT000.20～的磁感应强度，其分辨率可达T6101。因此，用它探测载流线圈及亥姆霍兹线圈的磁场，准确度比用探测线圈高得多。用高灵敏度集成霍耳传感器测量TT35102101～弱交、直流磁场的方法已在科研与工业中广泛应用。本仪器采用先进的95A型集成霍耳传感器作探测器,用直流电压表测量传感器输出电压,探测亥姆霍兹线圈产生的磁场,测量准确度比探测线圈优越得多,仪器装置固定件牢靠，实验内容丰富。该仪器不仅可以测量单线圈和亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场，还可以测量半径平面内的磁场分布，即实现了二维磁场测量，又因为线圈半径方向各个方向磁场一样，所以也等同于三维测量。本仪器经复旦大学物理实验教学中心使用,取得良好的教学效果。二、仪器简介FD-HM-B型亥姆霍兹线圈磁场测量实验仪主要由实验主机和实验装置组成，如下图所示-2-2三、技术指标1.高灵敏毫特斯拉计量程0—1.999mT分辨率0.001mT2.直流恒流电源输出电流0-200mA稳定度%13.实验线圈匝数500平均半径100mm4.传感器测量尺上下移动范围0-160mm上下测量分辨率0.02mm线圈中心位置约80mm处（游标尺上读数）5.传感器与标志线距离200mm6.导轨长度500mm标尺分辨率1mm7.磁场测量误差小于3%8.仪器整体重量5Kg9.主机电源交流220V,50Hz四、实验项目1.测量单个载流圆线圈轴线上各点磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较；2.测量单个载流圆线圈半径平面上各点磁感应强度。3.测量亥姆霍兹线圈中心轴线上以及与中心轴线垂直的平面内的磁感应强度。4.在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a和线圈b）在轴线上产生的磁感应强度)(aB和)(bB，与亥姆霍兹线圈产生的磁场)(baB进行比较。5.测量亥姆霍兹线圈在间距分别为2/Rd，Rd，2/3Rd（R为线圈半径）时，轴线上的磁场分布，并进行比较，进一步证明磁场迭加原理。五、注意事项1.实验探测器采用配对ASS95型集成霍耳传感器，灵敏度高，因而地磁场对实验影响不可忽略，-3-3移动探头测量时须注意零点变化，可以通过不断调零以消除此影响；2.接线或测量数据时，要特别注意检查移动两个线圈时，是否满足亥姆霍兹线圈的条件；3.两个线圈采用串接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向。如果接错线有可能使亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零。-4-4亥姆霍兹线圈磁场测量实验【实验目的】1.测量单个载流圆线圈轴线上各点磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较；2.测量单个载流圆线圈半径平面上各点磁感应强度。3.测量亥姆霍兹线圈中心轴线上各点的磁感应强度。4.测量与亥姆霍兹线圈中心轴线垂直的平面内的磁感应强度。5.在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a和线圈b）在轴线上产生的磁感应强度)(aB和)(bB，与亥姆霍兹线圈产生的磁场)(baB进行比较。6.测量亥姆霍兹线圈在间距分别为2/Rd，2/3Rd（R为线圈半径）时，轴线上的磁场分布，并进行比较，进一步证明磁场迭加原理。【实验原理】1.根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：INxRRB2/32220)(2（1）式中0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度0B为：INRB200（2）轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。2.亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：-5-5222/322202221zRRzRRRINB（3）而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度0B为：RINB02/3058（4）【实验装置】实验装置主要由实验主机和线圈以及传感器测量尺和若干连接线组成，如图1所示。图1亥姆霍兹线圈磁场测量实验装置【实验内容】1.连接主机和实验装置：首先用USB连接线将主机上“线圈磁场测量“中“信号输入”与传感器测量尺连接，用红黑手枪插连接线将主机上“线圈恒流电源”中“信号输出”与线圈连接，注意，接单线圈时只需红色插头插红色插座，黑色插头插黑色插座即可，如果连接成亥姆霍兹线圈时（一般线圈串接），需要保持两个线圈电流方向一致。2.开机后应预热10分钟，再进行测量；3.测量单个载流圆线圈轴线上各点磁感应强度：首先恒流源接一个线圈，将传感器测量尺高度调节至80mm位置处（学生可以通过上下移动找出线圈中心位置，一般在游标尺80mm位置附近），此时霍耳传感器位于单线圈的轴线上，调节恒流源至100mA,移动传感器测量尺的滑块，可以看到-6-6毫特斯拉计示数的变化（注意传感器中心位置与滑块刻线位置相差200mm）。此时断开恒流源电流（拔掉一个手枪插头即可），调节毫特斯拉计“调零”旋钮，使线圈零电流时毫特斯拉计示数为零。重新连接恒流源通100mA电流开始测量单个载流圆线圈轴线上各点磁感应强度与位置的关系。并描画测量曲线。4.测量单个载流圆线圈半径平面上各点磁感应强度：连接方式同上，通100mA电流，移动滑块，使传感器位于线圈半径平面内（方法是传感器测量尺位置减去或者加上200mm等于线圈滑块位置），上下移动传感器测量尺测量载流圆线圈半径平面内各点磁感应强度与位置的关系，描画测量曲线。5.测量亥姆霍兹线圈中心轴线上各点的磁感应强度：将两线圈之间距离调节为100mm，并串接与恒流源，通100mA电流，移动滑块测量亥姆霍兹线圈中心轴线上各点的磁感应强度，并描画曲线。6.测量与亥姆霍兹线圈中心轴线垂直的平面内的磁感应强度：连接方式同上，将传感器固定于亥姆霍兹线圈轴线的中心点，上下移动游标尺，测量与中心轴线垂直的平面内的磁感应强度与位置的关系，描画关系曲线。7.验证磁场迭加原理：在测量步骤5的基础上在分别测量两个线圈单独通100mA电流在中心轴线上产生的磁场，注意此时保持两线圈间距100mm，位置固定不动，记录数据并描画曲线。8．进一步验证磁场迭加原理：测量亥姆霍兹线圈在间距分别为2/Rd，2/3Rd（R为线圈半径）时轴线上的磁场分布，即调节两线圈间距为50mm和150mm，再分别测量中心轴线上磁感应强度与位置的关系，记录数据并描画曲线，进一步验证磁场迭加原理。9.一点说明：本毫特斯拉计为高灵敏度仪器，可以显示T6101磁感应强度变化。因而在线圈断电情况下，不同位置毫特斯拉计所显示的最后一位略有区别，这主要是地磁场和其他杂散信号的影响。因此，应在每次测量前应拔掉线圈电源调零。【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考）1.测量单个载流圆线圈轴线上各点磁感应强度:载流圆线圈a轴线上不同位置磁感应强度)(aB的测量结果见表1,这里电流mAI100，线圈平均半径cmR00.10，线圈匝数500N，并且真空磁导率mH/10470。-7-7表1.载流圆线圈中心轴线上不同位置的磁感应强度cmx/-10.0-9.5-9.0-8.5-8.0-7.5-7.0-6.5-6.0-5.5-5.0uTaB/)(104113125135147160171183197212225cmx/-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.5uTaB/)(237250263273283293298303306307306cmx/1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0uTaB/)(300295288280267256245231219206192cmx/6.57.07.58.08.59.09.510.0uTaB/)(178167155144132124113104描画其曲线得到图2：图2载流圆线圈中心轴线上不同位置的磁感应强度关系曲线（其中横坐标为位置（cm），纵坐标为磁感应强度（uT））根据毕奥—萨伐尔定律，载流圆形线圈在线圈轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：INxRRB2/32220)(2式中R为线圈的平均半径，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度，x为圆心到该点的距离。因此，圆心处的磁感应强度为：-8-8INRB200在cmx00.0处，mTINRaB314.01000.02100.05001042)(700实验测量值mTaB307.0)(0，两者百分误差等于%3.2；在cmx00.5处，mTINxRRaB225.0)0500.0100.0(2100.0500100.0104)(2)(2/322272/322205测量值mTaB219.0)(5，两者间百分误差%6.2。2.测量单个载流圆线圈半径平面上各点磁感应强度测量数据表2所示：表2.载流圆线圈半径平面上不同位置的磁感应强度cmx/-8.0-7.5-7.0-6.5-6.0-5.5-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0uTaB/)(653567508464428403382364348338327cmx/-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.5uTaB/)(321315310307306305305306307310315cmx/3.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.0uTaB/)(322329340355370388414447491551631描画曲线如图3所示。图3载流圆线圈半径平面上不同位置的磁感应强度关系曲线（其中横坐标为位置（cm），纵坐标为磁感应强度（uT））-9-9由曲线可见，半径平面内中心磁场最小，越靠近线圈，磁场越大。3.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场，证明磁场迭加原理成立。亥姆霍兹线圈通过I=100mA直流电流，两线圈间距d=R=10.00cm。取两线圈轴线中心点为原点。轴线为轴，所得数据见表3，其中a表示一个单线圈，b表示另一个单线圈，(a+b)表示亥姆霍兹线圈。表3亥姆霍兹线圈轴线上的磁场测量cmx/-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0uTaB/)(222244269289302307303290273248223uTbB/)(5665758698114132153174199223uTbBaB/)()(278309344375400421435443447447446uTbaB/)(2783103463764014214