G7待定系数法求反比例函数

2013年8月1435670的初中数学组卷菁优网©2010-2013菁优网初中数学组卷待定系数法求反比例函数一．选择题（共30小题）1．（2013•湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A．B．C．D．2．（2013•本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A．1B．2C．3D．43．（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．2B．C．1D．﹣24．（2012•娄底）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=5．（2012•荆门）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）A．y=B．y=﹣C．y=或y=﹣D．y=或y=﹣6．（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．3菁优网©2010-2013菁优网7．（2012•本溪）如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（）A．10B．12C．14D．168．（2011•西藏）反比例函数的图象经过点，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣410．（2011•邵阳）已知点（1，1）在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）A．B．C．D．11．（2011•兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此反比例函数表达式为（）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣12．（2011•葫芦岛）如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）菁优网©2010-2013菁优网A．P点B．Q点C．R点D．S点13．（2011•呼伦贝尔）双曲线经过点（﹣3，4），则下列点在双曲线上的是（）A．（﹣2，3）B．（（4，3）C．（﹣2，﹣6）D．（6．，﹣2）14．（2011•海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．﹣7B．7C．﹣5D．515．（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）A．﹣6B．6C．﹣5D．516．（2009•山西）如果反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），那么k的值为（）A．B．C．﹣6D．617．（2009•泸州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限18．（2009•丽水）如图，点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）A．y=﹣（x＞0）B．y=（x＞0）C．y=﹣（x＞0）D．y=（x＞0）19．（2009•荆州）若+|b+2|=0，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=菁优网©2010-2013菁优网20．（2009•哈尔滨）点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣321．（2009•本溪）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象在（）A．第一，三象限B．第二，四象限C．第二，三象限D．第一，二象限22．（2008•温州）已知反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣23．（2008•山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣24．（2008•安徽）如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）A．﹣B．C．﹣2D．225．（2007•温州）已知点P（﹣1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．226．（2007•青海）如果双曲线经过点（3，﹣2），那么m的值是（）A．6B．﹣6C．﹣D．127．（2007•黔南州）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．28．（2007•金华）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（）菁优网©2010-2013菁优网A．y=B．y=C．y=D．y=29．（2006•自贡）已知反比例函数xy=m2的图象经过点（﹣2，﹣8），且反比例函数xy=m的图象在第二、四象限，则m的值为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．无法确定30．（2006•温州）反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），k的值是（）A．﹣B．C．﹣2D．2菁优网©2010-2013菁优网2013年8月1435670的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2013•湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A．B．C．D．考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：压轴题．分析：把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值，进而得到答案．解答：解：∵点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，∴k=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=，故选：D．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式．2．（2013•本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：压轴题．分析：首先根据E点横坐标得出D点横坐标，再利用AB=2BC，得出D点纵坐标，进而得出k的值．菁优网©2010-2013菁优网解答：解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=AB=2，∴D点纵坐标为：1，∴k=xy=1×2=2．故选：B．点评：此题主要考查了点的坐标性质以及k与点的坐标性质，得出D点坐标是解题关键．3．（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．2B．C．1D．﹣2考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670分析：将点的坐标（1，﹣2）代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解答：解：∵反比例函数的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，∴k=﹣2．故选D．点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点．4．（2012•娄底）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：计算题．分析：设解析式为，由于反比例函数的图象经过点（﹣1，2），代入反比例函数即可求得k的值．解答：解：设反比例函数图象设解析式为，将点（﹣1，2）代入得，k=﹣1×2=﹣2，则函数解析式为y=﹣．故选B．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，将点（﹣1，2）代入反比例函数，求出系数k是解题的关键．5．（2012•荆门）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）A．y=B．y=﹣C．y=或y=﹣D．y=或y=﹣菁优网©2010-2013菁优网考点：待定系数法求反比例函数解析式；完全平方式．1435670专题：压轴题．分析：首先根据完全平方式的特点算出k的值，再把k的值代入反比例函数y=的解析式中可得答案．解答：解：∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，∴k=±2，把k=±2分别代入反比例函数y=的解析式得：y=或y=﹣，故选：C．点评：此题主要考查了完全平方公式，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是根据完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2算出k的值．6．（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．3考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（﹣1，﹣2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．解答：解：根据题意，得﹣2=，即2=k﹣1，解得，k=3．故选D．点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点．7．（2012•本溪）如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为（）A．10B．12C．14D．16考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：压轴题．分析：根据已知条件易证OD=3OC，故设A（x，y）、B（3x，y）；然后将点A、B的坐标分别代入所在的反比例函数解析式，利用待定系数法即可求得k的值．解答：解：∵AB∥x轴，AC⊥x轴，BD⊥x轴，OC=OD，菁优网©2010-2013菁优网∴设A（x，y）、B（3x，y）；又∵点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴，解得，k=12；故选B．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．根据已知条件推知点A、B两点的横、纵坐标间的关系是解题的难点．8．（2011•西藏）反比例函数的图象经过点，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：计算题．分析：将点代入y=即可求出a的值．解答：解：将点代入y=得，a=2×=1，故选C．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入解析式即可求出a的值．9．（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：待定系数法．分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．菁优网©2010-2013菁优网10．（2011•邵阳）已知点（1，1）在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式．1435670专题：探究型．分析：先根据反比例函数图象的特点排除A、B，再k=xy的特点求出k的值，再由反比例函数图象的特点即可进行解答．解答：解：∵此函数是反比例函数，∴此函数图象为双曲线，∴A、B错误；∵点（1，1）在反比例函数y=（k为常数，