FreeKaoYan_热学期终试卷解答文档

热学期终试卷解答（一）（1）有人说，准静态绝热膨胀与向真空自由膨胀及焦耳－汤姆孙膨胀即节流膨胀都是绝热的。同样是绝热膨胀，怎么会出现三种截然不同的过程?每一种过程的初态和末态之间分别有什么物理量相等？本小题总共10分答：对于体积可以变化的单元系，它的独立变量是两个。仅仅附加上一个条件“绝热膨胀”并不能确定它的末态，必须再加上另一个条件。例如准静态的绝热膨胀、的（自由）膨胀、（节流）膨胀（即焦耳-汤姆孙效应）。4分准静态的绝热膨胀等熵2分（节流）膨胀等焓2分自由）膨胀等内能2分2）在蒸气压缩式制冷机中，从冷凝器流出的液体经节流后温度降低，同时会使部分液体蒸发，既然温度降低，液体应更冷，怎么会气化呢?说明理由。本小题总共10分答：节流过程是等焓过程，2分即222111VpUVpU，2分其中下标‘1’表示初态,下标‘2’表示末态。已知液体经节流以后温度降低，内能减小。2分而节流膨胀后压强显著减小，2分要维持焓的不变只能显著地增加体积。部份液体的气化能显著增加系统的总体积，以维持焓的不变，所以必然有部分液体蒸发。2分（二）试在T－S图、T－U图、H－V图上定性地画出理想气体的可逆卡诺热机循环图线.。答：每小题4分，都需要标出A,B.C.D,循环方向标错一扣分。(三)一摩尔单原子理想气体经历如右图所示的可逆循环。其中联结ac两点的曲线方程为0202)/(pVVp，a点的温度为0T。试以0T、R表示：(1)在ba、cb、ac过程中传输的热量；(2)此循环效率。总共18分答：（1）对于ba的等体过程，有0000aabb9)/9()/(TTppTppT2分)(abm,1TTCQV00012)9()2/3(RTTTR2分对于cb的等压过程，0c3VV，0bbcc27)/(TTVVT2分000bcm245)927()2/5()(RTTTRTTCQp,2分。对于ac的0202)/(pVVp的多方过程，其多方指数2n。而多方过程热容RnnγCCV6111m,mn,4分0can.m37.47)(RTTTCQ2分（2）这一循环的循环效率%4.1645127.47451221321QQQQQη4分（四）某固态物质的物态方程为BTApVV0，内能2)21(ApBpTCTU，其中A,B,C及V0均为常数。试求其定体热容CV及定压热容Cp.总共15分答：VVTUC2分VVTApBpTCTC)2/(2因为ABTVVp0可以得到TABCCV26分ppTHC2分pVUH将U的表达式和（2）式代入（4）、（5）式,可以得到CCp5分（五）两个表面张力系数都为σ的肥皂泡，半径分别为a和b，它们都处在相同大气中，泡中气体都可看作理想气体。若将它们在等温下聚合为一个泡，泡的半径为c(这时外界压强仍未变化)。试求出泡外气体压强的数值。总共15分〖解〗：设聚合前肥皂泡内气体压强分别为Ap、Bp,大气压强为0p,肥皂泡a、b内物质的量分别为1ν、2ν。聚合后肥皂泡内的气体压强为Cp。由于弯曲液面有附加压强,所以aσpp/40A,bσpp/40B,cσpp/40C6分RTνVp1AA,RTνVp2BB,RTννVp21CC4分将（1）式中的各式分别代入对应的（2）式中，可以得到33322204cbaabcσp5分（六）过冷蒸汽在Tp相图上表示时它处在液体区域中。已经知道在温度和压强分别为pT,1时的状态由右图中相图上的A点表示，它的熵为),(1gpTS。而在A点的液体状态的熵为),(1lpTS。设已知该液体和蒸汽的比热容分别为gpC,和l,pC。在压强为p时的饱和蒸汽（其状态在右图中以B点表示）的温度为0T，它转变为液体时所释放的凝结热为),(0pTL。试问：（1）由熵来表示在p，0T时的凝结热),(0pTL。（2）A点的过冷蒸汽转变为相同温度、相同压强下的液体的熵变是多少?提示：您可以设想这样的变化路径：1，A点的气体改变为B点的气体；2，B点的气体变为B点的液体；3，B点的液体变为A点的液体。整个过程中的熵变应该等于上述三个过程中的熵变之和。总共15分解:（1）)],(),([),(0l0g00pTSpTSTpTL3分（2）)],(),([),(),(0l1l1g1lpTSpTSpTSpTS)],(),([)],(),([10g0g0lpTSpTSpTSpTSg3分由于在等压过程中吸收的热量STQTCpd)d(d可逆，所以TTSp/dCd)/ln(/d),(),(10l,l,0l1l10TTCTTCpTSpTSpTTp3分而),()],(),([00g0l0pTLpTSpTST其中),(0pTL是正常沸点时的相变潜热。由于已假设它大于零，而从液体变为气体是放热的，所以加上一个负号。则000g0l/),(),(),(TpTLpTSpTS3分又)/ln(/d),(),(10g,g,1g0g01TTCTTCpTSpTSpTTp3分即可求得整个过程中熵的改变10g.0001l,1g1lln),(ln),(),(TTCTpTLTTCpTSpTSpp