GPS测量与数据处理4_第十二章_GPS网平差

©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所1GPS测量与数据处理武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所2联系信息朱智勤办公室：测绘学院4楼423室电话：[phone](office)13477057570Email：[e-mail][e-mail]3理论课时：36实验课时：课程性质：方向必修学分：2所用教材：李征航，黄劲松编著，《GPS测量与数据处理（第二版）》，武汉大学出版社，2010考核形式：考试(60%)+作业(20%)+课堂(20%)课程设置©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所4第十二章GPS网平差5GPS网平差§12.1网平差的类型及作用§12.2网平差的流程§12.3网平差原理及质量控制§12.4采用GPS技术建立独立坐标系§12.5GPS高程测量©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所6第一节网平差的类型及作用7GPS网平差的目的GPS网由多台接收机进行多个时段的同步观测来逐步形成。8GPS网平差的目的GPS网采用GPS定位技术所建立的测量控制网，由GPS点和基线向量所构成。其目的是为了确定网中各点在指定坐标参照系下的坐标9GPS网平差的目的•消除由观测量和已知条件中存在的误差所引起的GPS网在几何上的不一致–闭合条件–重复条件–附合条件•改善GPS网的质量，评定GPS网的内符合精度•确定点在指定参照系下的坐标以及其它所需参数的估值–引入位置基准–引入其它的起算条件10GPS网平差的最少约束条件数•GPS网的必要基准–1个位置基准（3个约束条件）11GPS网平差的类型•分类一：–无约束平差/最小约束平差–约束平差–联合平差•分类二：–三维平差–二维平差12GPS网平差的类型•无约束平差（最小约束平差或自由网平差）–观测值•GPS观测值（GPS基线向量）–约束条件•无或最少约束条件数–目的•判别是否存在粗差基线•调整各基线向量观测值的权•确定各点在地心地固系下的相对位置关系–特点•不会使得网形（尺度和方位）产生变化13GPS网平差的类型•约束平差–观测值•GPS观测值（GPS基线向量）–约束条件•多于最少约束条件数–目的•确定各点在指定坐标参照系下的坐标–特点•会使得网形（尺度和方位）产生变化14GPS网平差的类型•联合平差–观测值•GPS观测值（GPS基线向量）•地面常规观测值–约束条件•多于最少约束条件数–目的•确定各点在指定坐标参照系下的坐标©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所15第二节网平差的流程16网平差的整体流程是否17网平差的整体流程•网平差的步骤–提取基线向量，构建GPS基线向量网–三维无约束平差–约束平差/联合平差–质量分析与控制18网平差的整体流程•提取基线向量的原则–必须选取相互独立的基线–所选取的基线应构成闭合的几何图形–选取质量好的基线向量–选取能构成边数较少的异步环的基线向量–选取边长较短的基线向量19网平差的整体流程•三维无约束平差–根据无约束平差结果，判别在所构成的GPS网中是否含有粗差基线；必须使得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求–调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配20网平差的整体流程•约束平差/联合平差–可在三维或二维空间中进行–约束平差的具体步骤•指定进行平差的基准和坐标系统•指定起算数据•检验约束条件的质量•进行平差解算21网平差的整体流程•质量分析与控制–基线向量的改正数–相邻点的中误差和相对中误差22无约束平差的流程23约束平差的流程24联合平差的流程©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所25第三节网平差原理26空间直角坐标与大地坐标间的微分关系(☆)27GPS基线向量•观测值及其权阵–单基线解•一条单基线解28GPS基线向量•观测值及其权阵–单基线解•所有参与构网的基线解29GPS基线向量•观测值及其权阵–多基线解•一个时段的多基线解30GPS基线向量•观测值及其权阵–多基线解•参与构网的所有基线解31GPS基线向量•观测方程32GPS基线向量•误差方程–空间直角坐标系–大地坐标系或33地面常规观测量空间距离方位角方向天顶距34地面常规观测量(☆)•空间距离–观测方程–误差方程35地面常规观测量(☆)•方位角–观测方程–误差方程36地面常规观测量(☆)•方向–观测方程–误差方程37地面常规观测量(☆)•天顶距–观测方程–误差方程38起算数据•起算数据的类型–起算点–起算边长–起算方位39起算数据•起算点–条件方程40起算数据(☆)•起算边长–条件方程41起算数据(☆)•起算方位–条件方程42三维无约束平差•一条基线向量的观测方程43三维无约束平差•总误差方程44三维无约束平差•总误差方程45三维无约束平差•起算基准–方法一：引入一个起算点46三维无约束平差•起算基准–方法二：采用秩亏自由网基准47三维无约束平差•方程的解•方程的解481ˆ()bbggXNNWTbbNBPBTggNGGTWBPL0ˆˆXXx0ˆ333TVPVmn待定点坐标参数估值：观测值的单位权中误差：49三维无约束平差•单位权方差的检验50三维无约束平差•单位权方差的检验–作用•观测值的先验单位权方差是否合适；•各观测值之间的权比关系是否合适。–检验未通过所反映出的问题•给定了不适当的先验单位权方差；•观测值之间的权比关系不合适；•观测值中可能存在粗差。51三维约束平差•基本方法–方法一：1.利用已知参心坐标，计算参心系到地心系的转换关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下；2.然后在地心系下进行约束平差；3.最后，将平差结果转换到参心坐标系–方法二：1.建立包含地心系到参心系的转换参数和参心系下坐标参数在内的统一函数模型，2.指定参心系下已知点坐标作为约束条件，平差后可直接得出待定点在参心系下的坐标。（在这里主要介绍第二种方法的数学模型。）52三维约束平差(☆)•一条基线向量的观测方程•一条基线向量的误差方程53三维约束平差(☆)•总误差方程54三维约束平差(☆)•约束条件55三维约束平差(☆)•约束条件56三维约束平差(☆)•方程的解57三维约束平差•单位权方差的检验–目的•确定起算数据是否与GPS观测成果相容–检验未通过所反映出的问题•起算数据的质量不高•GPS网的质量不高58三维联合平差•略59观测值(基线向量)质量的检验①•方法–残差检验–处理方法•删除劣质基线基线•对劣质基线降权0120120||||||1iiiiiivqtvvqtq或（标准化残差）60观测值(基线向量)质量的检验②•规范要求61起算点质量的检验①•方法–方差因子检验（2检验）–检查点法–符合路线法62起算点质量的检验②•方差因子检验（2检验）–方法：检验约束平差的验后方差因子与无约束平差的验后方差因子是否一致。–特点：理论方法，实用性差。63推算2个点固定3个点起算点质量的检验③•检查点法–方法：当有多个已知点时，可先仅固定其中部分点进行平差，然后将平差得到的点坐标与已知成果进行比较，以判定起算点成果的质量。–特点：实用性强，可用现有网平差软件进行，但需要有三个以上的已知点。64起算点质量的检验④•符合路线法–方法：从某个已知点，经过由若干基线向量所组成的导线，推算出另一已知点的坐标，对推算值与已知值进行比较，以判定起算点成果的质量。–特点：实用性强，但无法利用现有的网平差软件进行。©2005-2011.武汉大学测绘学院空间定位与导航工程研究所65第四节采用GPS技术建立独立坐标系66国家坐标系与独立坐标系•国家坐标系–按规定进行投影分带，通常是6带或3带；–投影中央子午线根据投影区域所处分带得出：如果是6带，则投影的中央经线为6n3；如果是3带，则投影的中央经线为3n，其中n为投影带的带号；–投影面为国家大地基准所确定的参考椭球面；–在投影面上，投影带中央经线的投影为纵轴（X轴）、赤道投影为横轴（Y轴），它们的交点为原点。•独立坐标系–不按国家坐标系方法进行定义的坐标系为独立坐标系。67独立坐标系•产生原因–限制投影变形–方便工程施工68独立坐标系•分类–地方坐标系•采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。–工程坐标系•坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。69独立坐标系•地方坐标系–特点：采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系；–存在坐标系的旋转、平移和尺度的问题，旋转角通常较小；–产生原因：由于最初在建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定位精度有限，导致最终所定义出来的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。还有一种情况，就是出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得坐标成果进行一定的平移和旋转，得出独立坐标系。70独立坐标系•工程坐标系–特点：坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。–存在坐标系的旋转、平移和尺度的问题，旋转角通常较大；–产生原因：是在工程应用中，为了满足工程的要求以及工程计算或施工放样的方便，采用的一种极为特殊的参考系。其平面高度、坐标轴指向和/或坐标原点根据工程需要定义的特点。–实例：•桥轴线坐标系：桥轴线为坐标系的纵轴；通过指定桥轴线上一点的坐标来确定坐标系的原点；将坐标平面置于桥墩顶平面处。•坝轴坐标系：坝轴线方向为横轴；通过指定某一点的坐标来确定坐标系的原点；坐标系的纵轴与水流方向平行，指向下游；坐标平面为放样精确要求最高的平面（一般为厂房基础平面），也有可能是各安装平面的平均高程面。71•建立独立坐标系需要解决的两个问题：–将成果归化到特定投影面上–独立坐标系的旋转、平移和尺度的问题GPS技术建立独立坐标系的基本方法72建立独立坐标系的基本方法•方法一1)进行GPS网的无约束平差，得到地心地固系下的坐标；2)将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在的平均高程面或指定高度的高程面上；3)进行平移和旋转变换得出最终的坐标。73建立独立坐标系的基本方法•方法二1)通过约束平差或基准转换，得出国家大地基准下的坐标；2)通过坐标投影，将三维坐标投影到参考椭球面上；3)进行坐标的相似变换，从而得出最终的坐标。(对于这种情况，要求事先在网中测定几条高精度的激光测距边，在处理时既可以将这些边当做约束值，也可以将它们当做观测值，与GPS基线向量观测值一起进行平差)74投影面转换•直接法和间接法–直接法•通过基准转换和投影变换实现•具体方法：椭球平移法和椭球膨胀法–间接法•通过投影变换和相似变换（实际上是进行比例缩放）实现75投影面转换•椭球平移法–基本思想76投影面转换•椭球平移法–算法流程77投影面转换•椭球膨胀法–基本思想12211sinNHaeB1NeeNH78投影面转换•椭球膨胀法–算法流程79投影面转换•椭球平移法与椭球膨胀法的比较1)都适合于在没有外部约束（即没有独立坐标系下的多个已知点或至少一条已知边长）的条件下建立独立坐标系；2)采用椭球平移法时，由于进行椭球平移后的球面坐标与平移前的球面坐标在数值上会产生较大差异，因此，虽然投影时所采用的椭球参数并未改变，但所得到的指定高程面上的平面坐标与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标在数值上有很大差异，不过点与点之间的几何关系并未改变；80投影面转换•椭球平移法与椭球膨胀法的比较3）采用椭球膨胀法时，虽然投影时所采用的椭球参数与国家参考椭球的参数有所差异，但是投影前的球面坐标却是与椭球膨胀前的一样，因此经过投影后所得到的平面坐标在数值上与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标接近，只是进行了相应的比例缩放；4）两种方法所得出的指定高程面上的平面坐标，在坐标间的相对关系上是一致的。81坐标的相似变换•基本思