GPS静态定位

GPS导航原理与应用结课论文学号、专业：1408202013控制科学与工程姓名：段鹏飞论文题目：GPS快速静态相对定位指导教师：陈元枝所属学院：电子工程与自动化学院成绩评定教师签名桂林电子科技大学研究生院2015年1月10日GPS快速静态相对定位段鹏飞（桂林电子科技大学电子工程与自动化学院，广西桂林541000）摘要：在全球卫星定位系统日臻完善的今天，GPS快速静态定位方式现已发展成熟，研究GPS静态快速测量技术对提高测量作业效率具有重要的实际意义。但是实际的测绘工作相对于常规静态应用不广，对于一般的工程测量、地形测量、摄影测量等，快速静态测量的精度完全满足要求，且节省了人力物力和大量时间。本文主要讲述了快速静态相对定位的理论和方法，并得出相应结论。关键字：全球卫星定位系统；快速静态相对定位；FARAAbstract:Today,theglobalsatellitepositioningsystemisbecomingperfect,GPSrapidstaticpositioningmodehasdevelopedtobemature,theresearchofGPSrapidstaticmeasurementtechnologyhasimportantpracticalsignificancetoimprovethemeasuringworkefficiency.Buttheactualsurveyingandmappingworkthatrelativetotheconventionalstatictechnologyarenotwidelyapplied,forgeneralEngineeringSurveying,TopographicSurveying,Photogrammetry,theaccuracyofthefaststaticmeasurementcouldmeettherequirementsfully,andsavesmanpowerandmaterialresourcesandalotoftime.Thispapermainlydescribesthetheoryandmethodofrapidrelativestaticpositioning,anddrawsthecorrespondingconclusion.Keywords:globalpositioningsystem;rapidrelativestaticpositioning;FARA1全球定位系统简介1.1全球定位系统（GPS）全称(NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem-NAVSTAR/GPS),即授时与测距导航系统/全球定位系统，该系统由美国国防部负责建立的。自1978年发射第一颗GPS试验卫星以来，全球定位系统就深深地吸引了世界各国的大地测量学者。因为利用该系统进行导航与定位的研究、开发和实验的工作发展得十分迅速。主要是因为GPS全球定位系统具有其它卫星导航系统及经典大地测量无法比拟的优越性，其只要用于全球性、全天候定位和授时，且具有用途广泛、定位精度高、观测时间短、观测简便等优点。其数据采集过程是一个被封闭的全自动化过程，接收机的采集卡可完成数据的全部采集。整个系统由三部分组成：1、空间部分；2、地面控制部分；3、用户设备。（1）空间部分全球定位系统的空间卫星星座，由24颗卫星组成，其中包括3颗备用卫星。卫星分布在6个轨道面内，每个轨道面分布有4颗卫星。卫星轨道面相对地球赤道面的倾角为55°，各轨道平面升交点的赤经相差60°。在相邻轨道上，卫星的升交距角相差30°。轨道平均高度为20200km，卫星运行周期为11小时58分。因此，同一观测站上，每天出现的卫星分布图形相同，只是每天提前约4分钟。每颗卫星每天约有五个小时在地平线以上，同时位于地平线的卫星数目，随时间和地点而异，最少为4颗，最多可以达到11颗。（2）地面控制部分控制部分包括监测站以接收GPS信号,主控站以处理观测数据注入以更新卫星中的信息。(3)用户设备部分全球定位系统的空间部分和地面监控部分,是用户应用该系统进行定位的基础,而用户只有通过用户设备,才能实现应用GPS定位的目的。用户设备的主要任务是,接收GPS卫星发射的无线电信号,以获得必要的定位信息及观测量,并经数据处理而完成定位工作。目前,国际上适于测量工作的GPS接收机,已有众多产品问世,且产品的更新很快。GPS信号是用二个波段Ll、L2作为载波,其它信息调制在上面进行传递的,两波段频率分别为1575.422MHz、1227.60MHz,在L,波段上调制有C/A码、P码(或Y码)和数据码(D码),L2波段上只调制P码(或Y码)和数据码(D码)。C/A码为粗码,码长1023bit,比特率为1.023Mb/s,持续时间1ms,P码为精码,码长持续l周,比特率1.023Mb/s,要截获P码,首先要截获C/A码再由交接码交接码HOW转到P码,信号受到10.232MHz的卫星原子钟控制。1.2GPS快速静态定位方法的提出与发展对GPS的应用实践表明,GPS能够进行毫米级精度的静态定位,厘米级精度的动态定位。在测绘领域内,各国大地测量学者先后研究出许多不同的GPS测量理论和方法。随着价格便宜及性能优异的GPS接收机的出现,GPS技术已大量应用于建立城市控制网、工程控制网、变形监测网、碎部测量等测绘领域内的各个方面。显然在这些测量作业中若还应用经典的静态定位法,作业效率将会很低,因而人们一直在寻求能提高GPS作业效率的理论与方法。1985年,B.W.Relnondi提出了伪动态定位法(STOP红刃法),该法的提出与实现充分表明,GPS定位的效率可以大幅度的提高,它开辟了GPS定位的新纪元。在此之后,各种快速定位理论和方法不断涌现。到目前为止,人们提出许多种用于GPS快速定位的理论与方法,归纳起来,大致有以下几种:a.传递整周模糊度法:b.码与相位相结合的方法;c.模糊度函数法;d.基于快速解算整周模糊度(队RA)的快速静态定位法。E.OTF(0N一THE一FLYING)模糊度解算方法f.RTK(Real一Time一Kinemies)实时动态定位GPS数据处理软件与硬件的迅速发展,促进了GPS定位系统由静态定位发展到动态定位(RTK)。其作业模式可以达到5秒以内解算坐标的固定解,精度达到厘米级。但动态定位是在静态定位理论的基础上发展起来的,目前虽然所生产的接收机的随机软件中都有快速定位模块,但这只是一个黑匣,对其内部的理论的研究自然十分必要,这样便于对GPS应用研究和进一步的开发。这些就是本文研究和实践的主要目的。2GPS静态相对定位的观测方程2.1单差方程载波相位观测量是GPS接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，载波相位的基本观测量ji为：)()()()()()()(,,0ttcftNttttftcftjTijIijiijiijijiP（2-1）式中：)(tji卫星j至站i的距离；)(0tNji初始整周模糊度；)(ijtt观测历元it时的卫星钟差；)(iitt观测历元it时的卫星钟差；)(,tjIPi于观测历元it，电离层折射对卫星载波信号传播路程的影响；)(,tjTi于观测历元it，对流层折射对卫星载波信号传播路程的影响；f载波的频率；光速c；所谓单差，既不同观测站同步观测相同卫星得到观测量值差，其表示形式为：)()()(j1j2tttj（2-2）式中：)(tj单差；)(1tj观测站1T于历元t观测jS所得相位。)(1tj观测站2T于历元t观测jS所得相位。将(2-1)式代入(2-2)式中，有：)()()()()()()(01021212tNtNttttfttcftjjjjj)()()()(1212ttcfttcfjTjTjIjIPP若应用符号)()()(12tttttt)()(0102tNtNNjjj)()(12ttjIjIjIPPP)()(12ttjTjTjT则单差观测方程可写为)()()()()()(12ttcfttfttcftjTjIjjjP(2-3)单差模型的优点在于消除了卫星种茶的影响，同时可以明显减弱如轨道误差，大气折射误差等系统性误差的影响，缺点在于减少了观测方程的数量。2.2双差观测方程双差，即不同观测站同步观测一组卫星所得单差之差。在21,TT两观测站和同步观测kiSS,两颗卫星，则其双差可表示为：)()()(tttjkk(2-4)根据(2-4)式，应用于21,TT两观测站和同步观测kiSS,两颗同步观测的卫星，并忽略大气折射残差的影响，则可得双差观测方程kjjkkNtttcft)()()()(122(2-5)式中)()()(tttjkkjkkNNN双差观测方程的主要优点在于削弱了接收机钟差的影响，同时大大削弱了大气折射误差及轨道误差，在基线较短的情况下，由于两观测站上方大气条件非常相似，用双差可忽略这部分影响。但双差观测方程数目也进一步减少。2.3三差观测方程三差(Triple-Difference),由不同历元同步观测同一组卫星所得观测量的双差观测之差，其表达式为：)()()(tttjkk)()()()(21222122ttttjjkk)()()()(11121112ttttjjkk(2-6)三差观测方程最大的优点，是进一步消除了整周未知数的影响，使未知数只剩下待定点的坐标，但是使观测方程的数目进一步减少，这对未知数的求解不利，所以其解算精度并不高，常用此模型来计算出待定点的大概坐标，来消除整周跳变。3快速静态定位的原理与方法3.1相位整周模糊度的快速求解(FARA)在进行浮动双差观测方程的求解中,已经得到相位整周模糊度(未知数)的近似值。对此近似值按常规方法凑整后,作为固定整数代入式(2-7)中,进行固定双差观测方程的解,最后得到基线向量的各个参数。一般说来,在足够长的同步观测时间和足够多的观测数据的情况下,可以得到精确的基线参数和正确的相位整周数。这种方法求解整周模糊度的关键问题在于足够长的同步观测时间和足够多的观测数据。为了缩短观测同步观测时间和提高工作效率,快速求解整周模糊度的问题便成为GPS相对定位研究的焦点。1990年E.Frei和G.Beutler提出了一种简称队FARA的快速求解整周模糊度方法(FastAmbiguityResolutionApproach)。其目的在于,采用很少的观测数据能求解出相位整周数。这种方法的基本思想是:(1)以数理统计理论的参数估计和假设检验为基础,利用初始平差的解向量(测站的坐标和相位整周数的实数解),以及其精度信息(方差、协方差阵和单位权中误差),确定出在某一置信区间。(2)在这一置信区间内,确定出整周度模糊可能的整周数解的组合。(3)依次将整周模糊度的每一组合作为已知值,重复进行平差计算,其中使估值的验后方差为最小的一组整周模糊度解,就是所求的相位整周数的解。下面说明这一方法的基本原理。在相对定位求解中,在进行单差和双差计算后,其误差方程式中己消去了卫星的时钟差、削弱了轨道误差、电离层误差和对流层误差的影响,但仍包含着相位整周模糊度。为叙述方便起见,需将双差观测方程的未知数分为基线分量和整周模糊度两部分,则改正数方程可写为:LNXBAVj2)((2-7)式中]'[2222ZYXX(2-8)][121jjNNNN经初始平差后，可以得到整周模糊度的协因数阵xxQ，和单位权验后方差0m，其估值为：20jnPV