Mathcad基础学习教程

Mathcad讲义提纲★本讲义内容适用版本：Mathcad7.0/8.0/2000/2001一.一.MathCAD简介MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件。该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析，使我们对问题的理解更加形象。在实际应用中，MathCAD好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它也可以和Word等字处理软件很好地配合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器来使用。Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户，如工程研究人员、学生等。二.二.特点1.1.与数学书写习惯非常接近；2.2.动态的所见即所得（WYSIWYG）界面；例：a:=3a+4=7当a的值改变时后a+4的值自动更新。3.3.任意位置输入Youcanplaceequations,text,andgraphicsanywhere（不受行的限制）。三.三.操作环境的设置(一)(一)显示/关闭工具栏1．1．常用工具栏：“View”菜单——Toolbar2．2．格式工具栏：“View”菜单——Formatbar3．3．数学工具栏：“View”菜单——MathPalatte(二)(二)对象域RegionMathcad文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。创建每一个对象时就生成了一个不可见矩形包围的对象域Region.显示/关闭对象域Region:“View”菜单——Regions四.四.文档编辑（MATHCADWORKSHEET）(三)(一)常用数学符号的输入4.1.键盘输入字母，Ctrl+G希腊字母：例：a,Ctrl+G→αp,Ctrl-G→πD,Ctrl-G→Δ*乘号multiplicationorinner(dot)product/分数division^指数exponentiation。例：2^3得到23\平方根squarerootCtrl+\n次根nthroot：赋值。例：a:3得到a:=3（设a=3）=计算。例：3+4=得到7Ctrl+=相等（关系运算）equalto。例：3=4结果为0（真），4=4结果为1（假）Ctrl+3≠notequal（关系运算）。Ctrl+9≤lessthanorequalCtrl+0≥greaterthanorequal|绝对值magnitudeordeterminant'一对括号Matchedpairofparentheses;数值范围的最后一个数。例：2,4;12得到2,4..12$按范围变量连加Σ。例：若n=1,2..4，则#按范围变量连乘Π。Ctrl+Shift+4连加summationCtrl+Shift+3连乘productCtrl+-向量vectorize。例：ABCtlr+-得到共轭复数。例：若x=3+2i，则x”得，其值为3-2i。!阶乘Ctrl+M矩阵[下标vectorsubscriptormatrixsubscript。例：x.i产生xiCtrl+1转置transpose?导数differentiation&定积分。例：&产生：Ctrl+I不定积分IndefiniteintegralCtrl+.(Period)Symbolicequalsign（显示为→）xnn230AB13x3x2d26dCtrl+Shift+.(Period)占位符与符号运算符KeywordsymbolicequalsignCtrl+4sumofelementsinvectorCtrl+8crossproductCtrl+6superscriptCtrl+Shift+?nthderivativeCtrl+EnteradditionwithlinebreakCtrl+L极限LimitCtrl+A右极限Right-handlimitCtrl+B左极限Left-handlimit5.2.在数学工具栏上选取上述键盘操作，也可在数学工具栏的如下几类工具板上选取：计算工具栏CalculatorToolbar/ArithmeticPalette求值工具栏EvaluationToolbar布尔工具栏BooleanToolbar/Palette微积分工具栏CalculusToolbar/Palette希腊字母工具栏GreekSymbolicToolbar/Palette向量和矩阵工具栏VectorandMatrixToolbar/Palette6.3.与数学习惯不同之处①乘号不能省略。例：x与y的积不能写成xy，而要写成x·y。②自变量要用圆括号括起来。例：sinx要写成sin(x)。(四)(二)创建对象（输入）定位（单击或用↑、↓、←、→、PageUp、PageDown等键）——输入内容。(五)(三)选定对象1．1．选定一个或连续多个对象法一：拖动出一个矩形框围住要选的对象；法二：单击首对象——按住Shift键再单击末对象。2．2．选定不连续多个对象：单击首对象——按住Ctrl键，依次单击各对象。3．3．选定全部对象：“Edit”菜单——SelectAll(六)(四)删除对象选定对象——删除键Delete或退格键。(七)(五)移动对象法一：选定对象——移动鼠标到区域边界出现手形指针——拖动到目的地；法二：选定对象——单击右键弹出菜单——Cut——到目的地单击右键弹出菜单——Paste(八)(六)复制对象选定对象——单击右键弹出菜单——Copy——到目的地单击右键弹出菜单——Paste(九)(七)删除括号定位到前括号的右边——敲退格键，或，定位到后括号的左边——敲删除键(十)(八)空格键和左右箭头键的作用空格键：用于扩大式子的编辑范围（由蓝色的编辑线指示）。例：输入xa+b+y——敲键：x^a+b空格空格+y左右箭头键：用于改变编辑位置（注意编辑线的方向）。（示例）(十一)(九)创建文字区CREATINGATEXTREGION指定位置——“Insert”菜单——TextRegion——输入文字——单击文字区外五.五.运算与解题(十二)(一)数字格式1．1．改变格式：“format”菜单——Result/Number——选择精度、指数形式的转换位数等。2．2．显示数字的全精度：指定数字——Ctrl+Shift+N将在窗口下部的信息栏上显示数字的全精度。(十三)(二)定义变量格式：变量名:=输入表达式（其中的:=敲冒号键）例：A:3+4，得到A:=3+4。(十四)(三)定义函数函数名(自变量表):=表达式例：f(x,y)=x+sin(y)。f324注意：自变量放在圆括号中。(十五)(四)定义范围变量格式1：变量名:=a1..an（其中的:=敲冒号键，..敲分号键）例：i:=0..3定义了0，1，2，3。格式2：变量名:=a1,a2..an例：i:=2,4..12定义了2，4，6，8，10，12例：下图。(十六)(五)算术运算符=格式：表达式=例：得到3.732若表达式中有未定义的变量，则该变量以红色显示，且得不到运算结果。（举例）(十七)(六)符号运算符→方法：输入表达式——Ctrl+.（→）——确认（回车或单击区域外）例：=与→的区别，例：(十八)(七)布尔运算符Booleanoperatorsareunlikeotheroperatorsinthattheyonlyreturnazerooraone.Despitethis,theycanbeveryuseful.＞greaterthan＜lessthan≥greaterthanorequalCtrl+0≤lessthanorequalCtrl+9≠notequalCtrl+3＝equalCtrl+=n35x11x21xnxn1xn2x011235xT011235232xy33xy5y3xxy3xy32xyxx2sinx()dd2xsinx()x2cosx()30265252859812191058636308480000000302.653103230265252859812191058636308480000000布尔表达式的值只有两种：结果为真时返回0，否则返回1。例:若x=5，y=3，则xy的值为1，xy的值为0，x=y的值为0，……。例：i:=0..2j:=0..2xi,j:=i=j，则（若xi,j:=i≤j则得到上三角矩阵）(十九)(八)运算关键字Mathcad提供了一些用于代数运算的关键字。常用关键字：simplify化简expand展开factor分解因式solve解方程方法：输入表达式——Ctrl+Shift+.（占位符与→）——在占位符处输入关键字——确认例：化简。例：二项式展开例：分解因式例：解方程x100010001rsssrssrssimplifyr2s2ab()5expanda55a4b10a3b210a2b35ab4b51234567000factor2()35()3127()9721()3x212y2factor3x2y()x2y()上述操作也可由Symbolics菜单或数学工具栏中的SymbolicKeywordToolbar/Palette完成。（举例）(二十)(九)解方程与方程组1．解一元一次方程root函数格式：root(f(x),x)例：x=0定义变量x（此步不能省）f(x)=3x-6root(f(x),x)=2根为22．解一元高次方程格式：polyroots(v)其中v是系数矩阵（升幂排列）。例：f(x):=x3-10x+2r=polyroots(v)得解：3．解线性方程组Ax=b格式：lsolve(A,b)其中，A为系数矩阵，b为常数项向量。例：解方三元一次方程组z+y+z=62x-2y+z=13x220solvex223x380solvex211i311i3v21001r3.2580.2013.0573x+4y-3z=24．解非线性方程组格式：find(x,y,…)使用时，方程组要夹在关键字given和函数find之间。例：x:=1y:=1定义变量givenx2+y2=6=用Ctrl=产生x+y=2=用Ctrl=产生六.六.函数图象在绘图之前，要将图形模式设成“自动”，方法是选中“Math”菜单中的AutomaticCalcultion（自动计算），否则修改参数后要人工更新图象（在Math”菜单中选Calculate或敲F9键）。(二十一)(一)直角坐标系图象7.1.创建图象TocreateanX-Yplot:①在数学工具栏——GraphToolbar/Palette——X-YPlot或“插入”Insert菜单——Graph——X-YPlot或热键@ChooseGraph/X-YPlotfromtheInsertmenutocreateaplotregion.②在横轴下方中间的占位符上输入x的表达式，如x.Inthemiddleplaceholderunderthehorizontalaxis,entertheexpressionyouwanttoplotonthexaxis.Forexampletypex。③在纵轴旁的占位符上输入y的表达式，如x2。Inthemiddleplaceholderbesidetheverticalaxis,entertheexpressionyouwanttoplotontheyaxis.Forexample,typex^2.④回车键确认8.2.在同一坐标中创建多个图象在上述x和y的表达式后加一个