MSA培训试卷

8．椭圆偏振光1）椭圆偏振光定义：在垂直光传播方向的平面上，只有单一的振动矢量，振动矢量的大小和方向不断地改变，振动矢量的端点描绘成一个椭圆形轨迹。EyxO第二章波动光学基本原理2）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度椭圆振光0IIP若入射的部分偏振光强为0I旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：与的振动方向垂直。MImIMmMIIII,没有消光现象出现3）椭圆偏振光能够分解成两束互相垂直的线偏振光jEiEEyxˆˆcos()xxEAtcos()yyEAt02当时，yxAA/2yExEEyxOA02，、、若消去参量方程中的t有：222222cossinyxyxxyxyEEEEAAAA这正是椭圆方程式结论：（1）椭圆偏振光可以分解为两个互相垂直的振幅不相等的相位差固定、但不等于或0的线偏振光。（2）可以由这两束线偏振光来代替这束椭圆偏振光。4）椭圆偏振光的总光强：mMIII5）左旋与右旋椭圆偏振光定义：迎着光线传播的方向观看，若振动矢量顺时针旋转就称为右旋椭圆偏振光，若振动矢量逆时针旋转就称为左旋椭圆偏振光。EE6）各种相位差对应的椭圆偏振态图（1）当坐标系为如图所示时（2）参量方程为：cos()xxEAtcos()yyEAtyx为y振动方向相对x振动方向的相位延迟量（3）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图（4）若参量方程用复振幅表示，则为：xxAE~，iyyeAE~。，7）自然光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：（1）分解的方向可以任意，但两束线偏振光的方向必须互相垂直（2）两束线偏振光的光强相等，均为021II（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，不稳定。（4）可以用分解成的两束线偏振光代替这束自然光8）为什么自然光只能由相位差不稳定的两束线偏振光代替。若两束线偏振光之间有稳定的相位差，就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光，不是自然光了。9）部分偏振光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：（1）分解的方向可以任意，但两线偏振光的方向必须互相垂直（2）两束线偏振光的光强分别为与MImI（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，不稳定。（4）可以用分解成的这两束线偏振光代替这束部分偏振光第二章波动光学基本原理§10光在电介质表面的反射和折射的菲涅耳公式1．菲涅耳公式1）要解决的问题：已知：入射光波在分界面上任意点P处的表示式为)](exp[~11111trkiEE，，21,ii21,nn，入、折射角和折射率分别为：又设反和透射光波的一般表示式是：)]'''(exp[''~11111trkiEE)](exp[~22222trkiEE求：在z=0分界面上由、和表示的和的具体表示式？21,ii21,nn1~E1'~E2~E2）求解方法：利用分界面的边界条件)('1101202nnnEEE'112tttEEE，)('1101202nnnHHH'112tttHHH，3）具体求解步骤：（1）建立如图的三套随向（局部）坐标系和一套固定坐标系111ksp'1'1'1ksp222kspkji1i1i2i1p1k1s2p2k2s1p1k1s1n2noxpz（2）写出入、反和透射波在固定坐标系中的分量式：由于：,0z1___1ˆropr2'1rr)](exp[~11111trkiEE)](exp[~'1'1'1'1'1trkiEE)](exp[~22222trkiEEjyix)](exp[1111tykxkiEyx)](exp['1'1'1'1tykxkiEyx)](exp[2222tykxkiEyx要在任何时间、任何位置上述三个方程式的联立都满足边界条件xxxkkk2'11yyykkk2'11，2'11若，则：01yk02'1yykk入、反和透射波的振动矢量均处于入射面（x–z平面）内必须：（3）问题简化为：已知在z=0分界面上入射波方程为：1111111)exp(sEpEiAEsP且设反和透射波的一般表达式为：'1'1'1'1'1'1'1)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEpEiAEsp求：由、和、表示的、和、的表达式？21,ii21,nnpE1sE1pE1sE1pE2sE2（4）将上述公式的分量式代入边界方程，经过一系列运算，可得菲涅耳公式：ppPEiiiiEininininE12121121122112'1)tan()tan(coscoscoscospppEiiiiiiEinininE121122112112112)cos()sin(sincos2coscoscos2sssEiiiiEininininE11212122112211'1)sin()sin(coscoscoscossssEiiiiEinininE1122112211112)sin(sincos2coscoscos24）讨论（1）、、、、和均为复数pE1sE1pE1sE1pE2sE2'1'1'1'1'1'1'1)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEpEiAEsp1111111)exp(sEpEiAEsP)exp(111pPPiAE)exp(,111sssiAE)exp('1'1'1pppiAE)exp(,'1'1'1sssiAE)exp(222pPpiAE)exp(,222sssiAE（2）、、、、和均有正负之分pE1sE1pE1sE1pE2sE2（3）p分量和s分量是互相独立传播的。（4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、位相突变和偏振态。2．反射率和透射率PPpEEr1'1sssEEr1'1,PppEEt12,sssEEt12,1）振幅反射率和振幅透射率的表达式)tan()tan(coscoscoscos2121211221121'1iiiiininininEErppp)sin()sin(coscoscoscos1212221122111'1iiiiininininEErsss)cos()sin(sincos2coscoscos221122121121112iiiiiiinininEEtppp)sin(sincos2coscoscos2122122111112iiiiinininEEtsss21212pppptnnIIT21212sssstnnIIT21'1pppprIIR21'1ssssrIIR2202EnEcnI2rR212)/(tnnT，2）光强反射率和光强透射率的表达式ISWRTii)cos/(cos12，ppppRWW1'1ssssRWW1'1ppppTiiWW1212coscosssssTiiWW1212coscos111,SIW222,SIW)cos/(cos/102012iSiSSS12cos/cosii0S1S2S2i1i3）能流反射率和能流透射率的表达式4）能量守恒公式：pppsss，1pp1ss，1coscos12PpTiiR1coscos12ssTiiR，1coscos211222pptininr1coscos211222sstininr，5）正入射时的反射率和透射率021iisprnnnnr1212；1212nnnttsp，21212)(nnnnRRspsp21212)(4nnnnTTspsp6）举例：正入射时5.12n0.11n，%20pr%20sr，%4spspRR%80sptt%96spspTT7）一般情况的反透射率的变化规律从空气到玻璃（n＝1.5）的振幅和光强反射率从玻璃（n＝1.5）到空气的振幅和光强反射率8）布儒斯特角由：)tan()tan(2121iiiirp02190ii时，)sin(21ii0pr，令：Bii1Bii02902211sinsininin，，，则：121tannniB称为布儒斯特角Bi9）以布儒斯特角入射的特点Bii1（1）（2）Bii'2090'BBii02190ii（3）反射光线与折射光线互相垂直（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光10）能流关系式设入射光为自然光，且有：111211'1'11'112212SSpp)(21spsspp)(21sp)(coscos2112spTTii)(21spRR3．斯托克斯倒逆关系1i1i2iAArAt1n2n1n2n1i1i2iArrArArt'AttArrA0'AtrAtr，故有：1'2ttr，rr'，注意：倒逆关系对P，S分量均适用。1n2n1i2i2itAtAt'Atr4．反射和折射时的偏振现象1）反射和折射时的一般的偏振态入射光是自然光，则反射光和折射光一般是部分偏振光入射光是圆偏振光，则反射光和折射光一般是椭圆偏振光入射光是线偏振光，则反射光和折射光仍是线偏振光，但电矢量的方位要改变。全反射时：若入射光是线偏振光，反射光一般是椭圆偏振光。不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。故布儒斯特角又称为全偏振角或起偏角。Bi2）以布儒斯特角入射时的偏振态Bi3）玻璃堆5．例题：求以布儒斯特角入射的自然光透过一块平板玻璃后的偏振度（忽略玻璃对光的吸收）？2n0I1n1nT'TspIII000，2/000IIIsp)(0)()(1spspspITI，)(0')()()(2spspspspITTI解：设入射自然光的强度为：0I2)(12)(spsptnnT，2')(21')(spsptnnT，)(0')()()(2spSPspspITTI)(02')()()(spspspItt，spspIIIIP2222''''ssppssppTTTTTTTT2'2'2'2')()()()(ssppsspptttttttt2)(')()(1spspsprtt－222222222222)1(1)1(1)1()1()1(1ssspsprrrrrrP）－（022190iiiiB0pr，22112211coscoscoscosininininrsBBBBininininsincossincos2121BBsinninnrtantan21212221222112211221nnnnnnnnnnnn22222122212222212221])(1[1])(1[1nnnnnnnnP－42221214222121)2(1)2(1nnnnnnnn