lzh27-工程力学作业问题.

10.8q=2kN/m，l=3m，h=2b=240mm。画弯矩图、求梁截面竖放和平放时最大正应力，比较哪种方式好。Mxm.25kN2mkN25.28/2maxqlM危险截面：中间截面定性分析梁的强度，竖放比平放——高？低？结论：梁截面的最大工作应力，竖放比平放——大？小？q向下剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面2.弯曲强度计算RA=3KNRB=3KN95.1maxmaxZwM91.3'''maxmaxZwM竖放平放q=0，剪力图：弯矩图：10.3T形截面梁，F=40kN，[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（1）画出弯矩图,（2）指出危险截面的位置、画出A截面和C截面的正应力分布图；（3）确定最大应力，校核梁的强度。Mx24KN.m32KN.m危险截面：A、C截面ABC1.画弯矩图，确定危险截面MAMA=32KN.mRA=40KNRA10.3T形截面悬臂梁，已知F=40kN，材料的[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，形心轴惯性矩IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（2）画出A截面和C截面的正应力分布图；（3）确定最大应力，校核梁的强度。Mx24KN.m32KN.mh1h2C截面yMPac2.36max,MPa7.22max,cA截面MPa3.30max,AMPa3.48max,AMAMC危险截面：A、C截面ABC中性层中性层ZIMy（2）画出A截面和C截面的正应力分布图10.12圆截面外伸钢梁受力及尺寸如图所示。许用应力[σ]=170MPa。（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）计算最大正应力、校核梁的强度。（答案：σmax=163MPa＜[σ]，安全）Mx1KN.m2KN.mABCDACBDRA=5KNRB=25KN危险截面：B截面C截面不是1）试作弯矩图、指出危险截面的位置危险截面：B截面Mx3.75KN.m2.5KN.mABCDABCDq向下，剪力图：弯矩图：q=0，剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面RA=3.75KNRB=11.25KN无C截面10.11图示梁，[σ]=160MPa。（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置、危险点的位置；（2）确定截面尺寸b。危险点的位置在哪？在B截面的上下边缘位置10.10图示梁由No.20a工字钢制成。[σ]=160MPa，（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）求许可载荷F试求许可载荷F。Mx2F/32F/3][maxmaxZWM?ZW危险截面：C、D截面ABCDq=0，剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面2.弯曲强度计算RA=F/3RB=F/33/2maxFM要保证支反力正确3237cmWZ10.6外伸梁，F=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。（1）作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）画出危险截面的正应力分布图，指出危险点的位置；（3）校核梁的强度。RA=17.5KNRB=32.5KNRARB0iyFMx20KN.mABCDMx20KN.mABCD判断AB段内弯矩有没有极值？0xFqxRSAqxRxFAS1.求支反力、画弯矩图mqRxA5.35/5.17/＝令剪力为零，得：xFSxMxRA02/2qxxRxMAD截面弯矩为：0)(FMOMD=30.6KN.m30.6KN.m？？3.5m危险截面：D、B截面（右侧）2.弯曲强度计算Mx30.6KN.m20KN.m3.5m75140100Dd43132πDWz32πD3zW][maxmaxZWM?ZW危险截面：D、B截面D截面B截面结论：σmax=114MPa[σ],梁满足强度要求。MPa11432/10140106.30933max,ZDDWMMPa4.100))7/5(1(101403210204933max,ZBBWMABCDRARB10.6外伸梁，F=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5m危险截面：D、B截面（3）画出危险截面的正应力分布图D截面MPa114max,DMPa114max,DMD中性层B右截面MPaB4.100max,MPa4.100max,BMB中性层RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5mMB（3）画出危险截面的正应力分布图3eAMlEI6eBMlEI11.2(c)图示梁的长度为l，作用外力偶矩Me。试用积分法求A、B截面的转角，EI为常数。（答：xyxy3eAMlEI6eBMlEI+-(顺时针）(逆时针）11.2(d)图示梁，EI为常数。(1)画出挠曲线的大致形状；（2）画坐标系、列出AC、CB段的弯矩方程；（3）写出梁的边界条件、光滑连续性条件；(1)画出挠曲线的大致形状；（2）列出AC段和CB段的弯矩方程M1(x)M2(x)xxC先求支座反力；（3）试写出梁的边界条件：光滑连续性条件：2121;,3/wwlxRA=Me/lRB=Me/lM2(x)M1(x)=11.6两端简支的输气管道，外径D=114mm，壁厚t=4mm，单位长度的重力q=106N/m，弹性模量E=2l0GPa，管道的许可挠度[w]=l/500。试确定允许的最大跨度l。ml6.8qEIqlw38454max)(64)1(644444dDDID=114mmd=D-2t=114-8=106mmd=D-t=110mm惯性矩I=?答案：11.8图示圆截面简支梁，跨度L=4m，C处齿轮重P=13.3kN，梁材料的弹性模量E=200GPa，B处的许用转角[B]=0.50。试设计梁的直径。（答案：）mmd1117.00180/[]0.53BWLaEI刚度条件：mmd1117.0644dI惯性矩轴承B处的转角：md1117.0答案：飞轮重13.3kN[]BEIPlB162MPa240sm542321lllKNFcr2540KNFcr4705KNFcr482514.2三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，。两端均为铰支，长度分别为l1、l2和l3，且。试求各杆的临界压力（答案：(a)(b)(c)计算压杆柔度4dAIiiL1惯性半径长度系数1254/1601051311iL5.624/160105.21322iL5.314/1601025.11333iLp压杆为大柔度杆p=100,s=61.2,Ps压杆为中柔度杆压杆为小柔度杆S22)(LEIπFcrscrbacrMPa240sm542321lllKNFcr2540KNFcr4705KNFcr482514.2三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，。两端均为铰支，长度分别为l1、l2和l3，且。试求各杆的临界压力（答案：(a);(b)(c)1254/1601051311iL5.624/160105.21322iL5.314/1601025.11333iLKN2540?)(22LEIπFcr1杆：临界力KN4825crF3杆：KN4705)(22LEIπFcr同理，2杆：14.3杆长L=0.5m。材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，比例极限。圆截面外径D=25mm，内径d=15mm。（1）计算压杆柔度，判断压杆类型；（2）求压杆的临界力及临界应力；（3）若工作压力F=10KN，规定稳定安全系数4，校核压杆的稳定性。MPa200p1.计算压杆柔度mmdDAIi29.74152542222iL2长度系数2.13729.75002压杆为大柔度杆99PpE14.6AB直径d=40mm，长l=800mm，两端铰支，Q235钢。（1）求AB杆的临界压力；(2)求托架的临界力；（3）载荷Q=60kN时，求AB杆的工作压力；若nst=3，托架是否安全？il1解：1.求AB杆的临界压力4/diAB杆柔度804/40108.013长度系数Ps压杆为中柔度杆p=100,s=61.2,采用经验公式AB杆的临界压力bacrMPa4.2148012.1304269.3KN/44.2142d2.求托架的临界力FQQ=0.44F0CMKN8.1183.26944.044.0crcrFQAbaAFcrcr)(stn结论：Q=60KN时，托架稳定性不够98.1608.118QQncr托架的工作稳定安全系数（3）若已知实际载荷Q=60kN，规定的稳定安全系数nst=3，问此托架是否安全？KN8.1183.26944.044.0crcrFQ托架的临界力FQF=Q/0.44=60/0.44=136.1KN托架的工作载荷Q=60kNstn98.11.1363.269FFncrQ=60kN时，AB杆的工作压力Q=0.44FAB杆的工作稳定安全系数269.3KN/4)(2dbaFcrAB杆的临界压力14.4杆长L=0.5m。Q235钢，E=200GPa。矩形截面的（1）求压杆柔度，判断压杆类型；（2）求压杆的临界力及临界应力；（3）工作压力F=10KN，规定稳定安全系数=4，校核压杆的稳定性。12bAIiiL2长度系数17312/205.02压杆为大柔度杆100p2.求临界压力22)(LEIπFcr1220401233hbI惯性矩KN64.52crF624.51064.52FFncr工作稳定安全系数stn结论：压杆满足稳定性要求3.校核稳定性求临界应力mm402bhAFcrcr/解：1.计算压杆柔度=65.7MPa14.10C、D两处均为球铰,Q235钢，E=200GPa，=235MPa。AC杆，b=100mm，h=180mm；CD杆直径d=30mm；强度安全系数n=2.0，规定稳定安全系数nst=6.0。试求结构许可荷载CD杆：压杆稳定问题；AC杆：平面弯曲问题。sCD杆的工作压力FCD=？1.按CD压杆稳定条件求许可载荷KN5.78,CDcrF3/FRB临界压力CD杆RARBCD杆的工作安全系数n=?stCDCDcrnFF）（）工作压力临界压力(,39.3KNF,/3crCDCDstFFFn11.11=235MPa，=400MPa。AC杆为矩形截面，b=100mm，h=180mm；强度安全系数n=2.0，规定稳定安全系数nst=6.0。试确定结构的许可荷载。sbnWMS][maxmax2.按AC梁的弯曲强度条件求许可载荷KN2.95F[]39.3KNF3/2maxFMMB6/2bhWAC梁强度条件：AC梁最大弯矩：AC梁抗弯截面系数：39.3KNFstCDcrnFF,3/结构的许可荷载：nbhFS][6/3/22max9.2在图示各单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx,30MPa100x0xy,MPa50y,600xy,MPa100y,150(a)(b)MPa50x9.3已知应力状态如图所示，图中应力单位都为MPa。试用解析法求：（1）主应力大小；（2）主平面的位置并画出主应力方向；（3）最大切应力。(a)MPa20xMPa20