matlab实验九控制系统的PI校正设计及仿真

实验九控制系统的PI校正设计及仿真一、实验目的1.应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计；2．学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析；二、实验设计原理与步骤1．设计原理滞后校正（亦称PI校正）的传递函数为：)1(11)(TsTsSGC其对数频率特性如图9-1所示，参数表征滞后校正的强度。2．设计步骤基于频率法的综合滞后校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；（2）根据动态指标要求试选c，从Bode图上求出试选的c点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的0012~5的滞后量），如果满足，转下一步。否则，如果允许降低c，就适当重选较低的c；（3）从图上求出系统固有部分在c点的开环增益Lg（c）。如果Lg（c）0令Lg（c）=20lg，求出，就是滞后校正的强度，如果Lg（c）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。（4）选择CT)101~51(12，进而确定T11。（5）画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在c点产生一定的相角滞后。三、实验内容练习9-1设系统原有开环传递函数为：)15.0)(1()(SSSKSGg系统的相位裕度γ040系统的开环比例系数K=5S-1截止频率为c=0．5S-1要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。k0=5;n1=1;d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[0.51]);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=0.5;num=sope.num{1};den=sope.den{1};na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10^(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf([t,1],[bt,1])sys1=sope*gc[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);gridon;滞后：20s+1-----------173.5s+1练习9-2设被控对象开环传递函数为：)5(10)(SSSGg系统的相位裕度γ040系统斜坡输入稳态误差ess=0．05；截止频率为c=21/S要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图;（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。滞后：5s+1-----------92.85s+1k0=20;n1=10;d1=conv([1,0],[1,5]);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=2;num=sope.num{1};den=sope.den{1};na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10^(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf([t,1],[bt,1])sys1=sope*gc[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);gridon;练习9-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：)12.0)(11.0(1)(00sSSKSG试用BODE图设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足：（1）在单位斜坡信号r（t）=t的作用下，系统的速度误差系数KV130s；（1）系统校正后剪切频率ωC13.2s；（3）系统斜校正后相角裕度γ040要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图;（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。clear%s=tf('s')%G=30/s(0.1s+1)(0.2s+1)k0=30;n1=1;d1=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.21]);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=2.3;num=sope.num{1};den=sope.den{1};na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10^(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf([t,1],[bt,1])sys1=sope*gc[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);gridon;