Matlab知识点

零、帮助1、help命令：如helpfun显示某函数的功能和语法描述。如helpsin。若单独使用help命令，则显示出帮助主题。2、lookfor命令：如lookforXYZ在所有的M文件中查找XYZ关键词。一、变量1、Matlab区分大小写；标准函数及命令字母必须小写。2、命令后加分号，则不显示运算结果。3、注释以%开头。4、预定义变量（一般不要对预定义变量进行重新赋值）ans计算结果的默认赋值变量realmax最大正实数i、j虚数单位realmin最小正实数eps机器零阈值nargin函数输入参数个数inf无穷大nargout函数输出参数个数pi圆周率lasterr存放最新的错误信息nan非数lastwarn存放最新的警告信息5、who、whos命令：显示工作空间中的变量清单或列表。6、clear命令：删除工作空间中的变量。7、较大矩阵数值的输入：在命令窗口中向一个新变量赋空阵，在工作空间窗口中双击该变量，打开变量编辑器，填表即可。8、save命令：把一些变量存储到磁盘文件（.mat），文件名中不能出现后缀。9、load命令：将文件中的变量调入内存。10、单个数据的算术运算只是矩阵运算的特例。11、常用算术运算符：+-*/\^()12、关系运算符：====~=（不等于）13、逻辑运算符：&（与）、|（或）、~（非）二、常用数学函数sin正弦函数exp自然指数函数cos余弦函数pow22的幂tan正切函数abs绝对值函数、复数的模asin反正弦函数angle复数的幅角acos反余弦函数real复数的实部atan反正切函数imag复数的虚部sinh双曲正弦函数conj复数的共轭运算cosh双曲余弦函数rem求余数或模运算tanh双曲正切函数mod模除求余asinh反双曲正弦函数fix向零方向取整acosh反双曲余弦函数floor不大于自变量的最大整数atanh反双曲正切函数ceil不小于自变量的最小整数sqrt平方根函数round四舍五入到最邻近的整数log自然对数函数sign符号函数log10常用对数函数gcd最大公因子log2以2为底的对数函数lcm最小公倍数heaviside单位阶跃函数dirac单位冲激函数1、三角函数以弧度为单位。2、abs函数还可求字符串的ASCII码。3、这些函数几乎都可以针对向量或矩阵进行运算。三、数据的输出格式1、format命令：设置或改变数据输出的格式。其格式符如下：short输出小数点后4位，最多不超过7位有效数字。对于大于1000的实数，用5位有效数字的科学计数形式输出。long15位有效数字形式输出。shorte5位有效数字的科学计数形式输出。longe15位有效数字的科学计数形式输出。shortg从short和shorte中自动选择最佳输出方式。longg从long和longe中自动选择最佳输出方式。rat近似有理数表示。hex十六进制表示。+正数、负数、零分别用+、-、空格表示。bank银行格式，元、角、分表示。compact输出变量之间没有空行。loose输出变量之间有空行。四、矩阵运算（向量是特殊的矩阵）1、直接输入法建立矩阵：矩阵元素用方括号括起来，按矩阵行顺序输入各元素，同一行各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。如：A=[1,2,3;4,5,6]2、利用.m文件建立矩阵：即将矩阵的赋值命令写入到一个.m文件中，并运行该文件。3、利用冒号表达式建立一个向量：A=e1:e2:e3其中，e1为初始值、e2为步长、e3为终止值。e2可省略，如A=e1:e3，则步长为1。4、linspace函数：也可产生一个行向量，如A=linspace(a,b,n)其中，a为第1个元素，b为最后一个元素，n为元素总数。n可省略，默认产生100个元素。5、利用已建好的矩阵建立更大的矩阵：如：A=[B,C;C,B]。6、矩阵元素的引用：如A(3,2)=200即对矩阵A的第3行第2列的元素赋值为200。若赋值时给出的下标超出范围，则将对A进行扩展，扩展后的未赋值矩阵元素置0。7、矩阵按列存储。矩阵元素也可按序号进行引用，如A(2)=100。8、size函数：如[l,c]=size(A)，返回两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数。9、sub2ind函数：如sub2ind(size(A),l,c)，返回矩阵A的第l行第c列元素的序号。10、ind2sub函数：如[l,c]=ind2sub(size(A),n)，返回矩阵A中序号为n的元素的行列下标值。11、length函数：如length(A)返回矩阵A的行数和列数中的较大者。12、ndims函数：如ndims(A)返回A的维数。13、利用冒号表达式获得子矩阵①如A(a,:)表示矩阵A的第a行的全部元素。②如A(:,b)表示矩阵A的第b列的全部元素。③如A(a:b,:)表示矩阵A的第a行至第b行的全部元素。④如A(:,a:b)表示矩阵A的第a列至第b列的全部元素。⑤如A(a:b,c:d)表示矩阵A的第a行至第b行内的且在第c列至第d列中的所有元素。⑥如A(end,:)表示矩阵A的最后一行的全部元素。⑦如A([a,b],c:end)表示矩阵A的第a和第b两行中第c列至最后一列的全部元素。14、A(:)将矩阵A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量。15、空矩阵：如A=[]16、利用空矩阵删除矩阵元素：如A(:,[a,b])=[]即删除矩阵A的第a列和第b列元素。17、reshape函数：如reshape(A,m,n)在矩阵A总元素个数保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m行n列的矩阵。该函数不改变矩阵元素个数和存储结构。18、通用的特殊矩阵①zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵。②ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵。③eye函数：产生单位矩阵。④rand函数：产生0到1之间均匀分布的随机矩阵。⑤randn函数：产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机矩阵。⑥以上函数的用法类似，如zeros(n)产生n行n列的零矩阵、zeros(m,n)产生m行n列的零矩阵。⑦如a+(b-a)*rand(n)即在区间[a,b]内均匀分布的产生n阶随机矩阵。⑧如a+sqrt(b)*randn(n)即产生均值为a、方差为b的n阶正态分布随机矩阵。19、专门的特殊矩阵①magic函数：如magic(n)产生n阶魔方矩阵。②vander函数：如vander(V)产生以向量V为基础向量的范德蒙矩阵。③hilb函数：如hilb(n)产生n阶希尔伯特矩阵。④invhilb函数：如invhilb(n)产生n阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。⑤toeplitz函数：如toeplitz(C,R)产生以向量C为第1列，向量R为第1行的托普利兹矩阵；如toeplitz(C)产生以向量C生成的对称托普利兹矩阵。⑥compan函数：如compan(P)产生多项式的伴随矩阵，P为多项式的系数向量。⑦pascal函数：如pascal(n)产生n阶帕斯卡矩阵。20、矩阵基本算术运算①加减：如C=A+B、C=A-B其中，A与B同维；另外，A或B也可以是标量。②乘法：如C=A*B其中，A或B也可以是标量。③除法：如C=A\B（左除，相当于A的逆左乘B）、C=A/B（右除，相当于B的逆右乘A），其中，A或B也可以是标量。④幂：如C=A^x其中，x是一个数（可以是复数）。21、点运算：在有关的算术运算符前面加点，表示两个矩阵对应元素进行相关运算，要求两个矩阵同维。如：C=A.*B、C=A./B、C=A.^x、C=A.^B（A与B同维）、C=x.^A（x为标量，A为矩阵）22、函数运算：如C=sin(A)A为矩阵，则对A的每一个元素求其正弦值，运算结果是与A同维的矩阵（或向量）。23、关系运算①运算符：====~=（不等于）。②1表示真、0表示假。③如：C=AB、C=A~=B其中，A与B同维，且相同位置的对应元素进行关系运算，结果C为0、1矩阵。④参加运算的A或B也可以是标量。24、逻辑运算①运算符：&（与）、|（或）、~（非）。②非零元素为真，用1表示；零元素表示假，用0表示③如：C=A&B、C=~A其中，A与B同维，且相同位置的对应元素进行逻辑运算，结果C为0、1矩阵。④参加运算的A或B也可以是标量。25、关系运算与逻辑运算函数all若向量的所有元素非零，则结果为1any向量中任何一个元素非零，结果为1exist检查变量在工作空间中是否存在。若存在，则结果为1find找出向量或矩阵中非零元素的位置isempty若被查变量是空阵，则结果为1isglobal若被查变量是全局变量，则结果为1isinf若元素是正或负无穷大，则结果矩阵相应位置元素取1，否则取0ifnan若元素是非数，则结果矩阵相应位置元素取1，否则取0isfinite若元素值大小有限，则结果矩阵相应位置元素取1，否则取0issparse若变量是稀疏矩阵，则结果矩阵相应位置元素取1，否则取0isstr若变量是字符串，则结果矩阵相应位置元素取1，否则取0xor进行异或运算如：k=find(A4)即变量k中存放了矩阵A中找出大于4的元素的位置；A(k)即输出相应位置的元素值。26、diag函数①如B=diag(A)即提取矩阵A的主对角线元素，形成向量B。②如B=diag(A,k)即提取矩阵A的第k条对角线元素，形成向量B。（即与主对角线平行，向上为第1条、第2条、…，向下为第-1条、第-2条、…，主对角线为第0条）③如B=diag(V)其中V是m个元素的向量，此时，产生一个m阶对角矩阵B，其主对角线元素为向量V的元素。④如B=diag(V,k)其中V是m个元素的向量，此时，产生一个(m+|k|)阶对角矩阵B，其第k条对角线元素为向量V的元素。27、triu函数①如B=triu(A)即提取矩阵A的上三角元素，形成向量B。②如B=triu(A,k)即提取矩阵A的第k条对角线以上的元素，形成向量B。28、tril函数：提取矩阵的下三角，与triu函数类似。29、矩阵的转置：如B=A’。30、rot90函数：将矩阵A按逆时针旋转90度的k倍。如B=rot90(A,2)即矩阵A逆时针旋转180度。当k为1时可省略，如B=rot90(A)。31、fliplr函数：将矩阵A进行左右翻转。如B=fliplr(A)。32、flipud函数：将矩阵A进行上下翻转。如B=flipud(A)。33、inv函数：求矩阵的逆。如B=inv(A)其中A为满秩的方阵。34、pinv函数：求矩阵的伪逆。如B=pinv(A)其中A可以不是方阵或非满秩的方阵。35、det函数：求方阵的行列式值。如d=det(A)。36、rank函数：求矩阵的秩。如r=rank(A)。37、trace函数：求矩阵的迹。如t=trace(A)。38、norm函数：求向量或矩阵的范数。①如v=norm(A,1)求向量或矩阵的1-范数。②如v=norm(A)或v=norm(A,2)求向量或矩阵的2-范数。③如v=norm(A,inf)求向量或矩阵的无穷范数。39、cond函数：求矩阵的条件数①如c=cond(A,1)求矩阵A的1-范数下的条件数。②如c=cond(A)或c=cond(A,2)求矩阵A的2-范数下的条件数。③如c=cond(A,inf)求矩阵A的无穷范数下的条件数。40、eig函数：求矩阵的特征值与特征向量。①如E=eig(A)求矩阵A全部特征值，形成向量E。②如[V,D]=eig(A)通过对矩阵A进行相似变换求A的全部特征值构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。③如[V,D]=eig(A,’nobalance’)与②类似，但不是通过相似变换求解，而直接进行求解。41、矩阵的超越函数①sqrtm函数：如B=sqrtm(A)求矩阵A的平方根。相当于A^0.5。②logm函数：如B=logm(A)求矩阵A的自然对数。③expm函数：如B=expm(A)求自然常数e的A次幂。④funm函数：如B=funm(A,@fun)即求直接作用于矩阵A的由fun指定