MATLAB语言与应用

《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-1-《MATLAB语言与应用》实验课程任务书一、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言强大的计算功能。上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。二、实验内容（8学时）第一部分MATLAB语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）主要内容：掌握MATLAB语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。练习题：1、安装MATLAB软件，应用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help命令。2、用MATLAB语句输入矩阵A和B1423143212344321A，4j11j43j22j34j11j42j33j24j13j22j31j41j42j33j24j1B前面给出的是44矩阵，如果给出5)6,5(A命令将得出什么结果？3、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用magic(8)A命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。4、用数值方法可以求出63063622284212iiS，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。5、选择合适的步距绘制出下面的图形。（1）)/1sin(t，其中)1,1(t；（2）)tan(sin)sin(tantt，其中),(t。《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-2-6、试绘制出二元函数2222)1(1)1(1),(yxyxyxfz的三维图和三视图。7、试求出如下极限。（1）xxxx1)93(lim；（2）11lim00xyxyyx；（3）22)()cos(1lim222200yxyxeyxyx。8、已知参数方程tttytxsincoscosln，试求出xydd和3/22ddtxy。9、假设xytteyxf0d),(2，试求222222yfyxfxfyx。10、试求出下面的极限。（1）1)2(1161141121lim2222nn；（2）)131211(lim2222nnnnnnn。11、试求出以下的曲线积分。（1）lsyxd)(22，l为曲线)sin(costttax，)cos(sintttay，)20(t。（2）lyyyxexeyx)dy2(xyd)(33，其中l为22222cybxa正向上半椭圆。12、试求出Vandermonde矩阵1eeee1dddd1cccc1bbbb1aaaa234234234234234A的行列式，并以最简的形式显示结果。13、试对矩阵22120.54.50.520.50.51.500.50.50.52A进行Jordan变换，并得出变换矩阵。14、试用数值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并验证得出的结果。《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-3-3664461652141129122921234304001101013376364224150463XX15、假设已知矩阵A如下，试求出Ate，Atsin，)sin(2teAeAtAt。31101.52.511.50.50.540.51.50.504.5A第二部分数学问题求解与数据处理（4学时）主要内容：掌握代数方程与最优化问题、微分方程问题、数据处理问题的MATLAB求解方法。练习题：1、对下列的函数)(tf进行Laplace变换。（1）tttfasin)(；（2）tttfbsin)(5；（3）tttfccos)(8。2、对下面的)(sF式进行Laplace反变换。（1）))((1)(222bsasssFa；（2）bsassFb)(；（3）bsassFcln)(。3、试求出下面函数的Fourier变换，对得出的结果再进行Fourier反变换，观察是否能得出原来函数。（1）20),23()(2xxxxf；（2）20,)2()(22ttttf。4、请将下述时域序列函数)(kTf进行Z变换，并对结果进行反变换检验。（1）)cos()(kaTkTfa；（2）akTbekTkTf2)()(；（3）)1(1)(akTceakTakTf。5、用数值求解函数求解下述一元和二元方程的根，并对得出的结果进行检验。（1）)25sin(2/)1()(2xxexf；（2）xyyxexyyxyxf22)(),(22。6、试求出使得102d)(xcxex取得极小值的c值。7、试求解下面的非线性规划问题。min)12424(22122211xxxxxex《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-4-x10,10105.10.s.t2121212121xxxxxxxxxx8、求解下面的整数线性规划问题。max)23374855273381592(7654321xxxxxxxx1195673044515285891767235635340.s.t7654321xxxxxxxx9、试求出微分方程xexxyxxyxxy52)()11()()12()(的解析解通解，并求出满足边界条件1)(,)1(yy的解析解。10、试求出下面微分方程的通解。（1）1)()(2)(2ttxttxttx；（2）2)(2)(xxexxyxy。11、考虑著名的ssleroR化学反应方程组zcxbzayxyzyx)(，选定2.0ba，7.5c，且)0()0()0(321xxx，绘制仿真结果的三维相轨迹，并得出其在x-y平面上的投影。在实际求解中建议将cba,,作为附加参数，同样的方程若设2.0a，5.0b，10c时，绘制出状态变量的二维图和三维图。12、试选择状态变量，将下面的非线性微分方程组转换成一阶显式微分方程组，并用MATLAB对其求解，绘制出解的相平面或相空间曲线。6)1(,7)1(,2)1(4)1(,2)1(26)()3()3(32yyyxxtexyytyyxyxxx13、考虑简单的线性微分方程)3/4sin(246553)3()4(teeyyyyytt，且方程的初值为1)0(y，2/1)0()0(yy，2.0)0()3(y，试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。14、用tettytsin)(52生成一组较稀疏的数据，并用一维数据插值的方法对给出的数据进行曲线拟合，并将结果与理论曲线相比较。