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武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书学号：课程设计题目多缝衍射强度分布曲线学院信息工程学院专业电子科学与技术班级姓名指导教师2016年1月13日武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：电子科学与技术1301班指导教师：工作单位：信息工程学院题目:多缝衍射强度分布曲线一、设计目的了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。二、设计内容和要求1.学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。2.学习Matlab语言的程序设计。3.分析多缝衍射的原理与强度表达公式，画出强度分布曲线，并进行讨论。三、初始条件计算机；Matlab软件。四、时间安排1、2016年01月04日集中作课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。2、2016年01月05日至2016年01月09日查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数和几个主要工具箱。3、2016年01月10日至2016年01月12日Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。4、2016年01月13日上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书摘要............................................................................................................................................11设计要求........................................................................................................................................22多缝衍射原理................................................................................................................................23衍射图样的讨论............................................................................................................................33.1多缝衍射主极大............................................................................................................33.2多缝干涉极小................................................................................................................33.3多缝干涉次级大..............................................................................................................34Matlab多缝衍射强度分布曲线的绘制及分布..................................................................44.1多缝衍射强度分布曲线代码........................................................................................44.2强度分布曲线及衍射图样...................................................................................................54.2.1单缝衍射的强度分布曲线及衍射图样......................................................................54.2.2双缝衍射的强度分布曲线及衍射图样......................................................................54.2.3八缝衍射的强度分布曲线及衍射图样......................................................................64.2.4十五缝衍射的强度分布曲线及衍射图样..................................................................65结果分析........................................................................................................................................76心得体会........................................................................................................................................7参考文献...........................................................................................................................................8武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书1摘要从光的衍射论出发，论述了借助计算机和可视化程序设计语言仿真实现夫琅禾费衍射光强分布曲线。其结果有助于理解多缝夫琅禾费衍射现象的特性根据衍射的基本理论，利用Matlab软件的计算功能和绘图函数，分析多缝衍射强度分布曲线，以及单缝衍射因子和缝间干涉因子的分布特性。光学上的很多图片可以用专用相机拍摄供教学使用，但也有一些分布曲线需要用软件编程来实现。数学上的Matlab软件提供了强大的绘图功能和计算功能，本文主要利用Matlab计算功能和Image(),Plot()等主要函数的绘图功能，绘制出多缝衍射的光强分布特性。关键词：Matlab；夫琅禾费衍射；多缝武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书21设计要求学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识学习以及Matlab语言的程序设计。分析多缝衍射的原理与强度表达公式，画出强度分布曲线，并进行讨论。2多缝衍射的原理光波在传播过程中遇到障碍物时，会偏离原来的传播方向弯入障碍物的几何影区内，并在几何影区和几何照明区内形成光强的不均匀分布，这种现象称为光的衍射。多缝夫琅禾费衍射装置如图2.1所示，图中S是与图面垂直的线光源，位于透镜L1的焦面上；G是开有多个等宽等间距狭缝（缝距为d）的衍射屏，多缝的方向与光源平行。多缝的衍射图样在透镜L2的焦面上观察[1]。P点的光强为:220sinsin2sin2NIPI（2-1）其中（2-2）/sinaπ/dsin2πx1xPSdG图2.1多缝夫琅禾费衍射装置武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书33衍射图样的讨论3.1多缝衍射主极大2sin2,0,1,2dmmsindm（3-1）干涉因子有极大值2N主极大220sinMINI（3-2）即在此方向上，出现极大值（亮纹）且其强度是单缝在该方向强度的N2倍，主极大值（亮纹）的位置与缝数N无关[2]。3.2多缝干涉极小'0,1,22'dsin'0,1,2N1mmmNmmmN或（3-3）干涉因子有极小值为零,此式说明：在两个主极大之间有N-1条暗线，相邻两个零值之间的角距离或主极大与相邻极小值的间的角距离为：cosNd（3-4）3.3多缝干涉次级大在相邻两个零值之间有一个次极大；因零值点有N-1个，故次极大有N-2个。或武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书44Matlab多缝衍射强度分布曲线的绘制及分布4.1多缝衍射强度分布曲线代码以5缝为例clearlamda=500e-9;%波长N=5;%缝数，可以按要求改变a=2e-4;D=5;d=3*a;ym=2*lamda*D/a;xs=ym;%确定y的取值范围n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n);%将衍射屏按照狭缝方向分为n个微元fori=1:nsinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lamda;%算各微元对应的α和δ值beta=2*pi*d*sinphi/lamda;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta/2)./sin(beta/2)).^2;%求出各处的光强B1=B/max(B);endNC=256;%确定灰度的等级Br=(B/max(B))*NC;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br);colormap(hot(NC));%色调的处理subplot(1,2,2)plot(B1,ys,'k');武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书54.2强度分布曲线及衍射图样（d=3a）4.2.1单缝衍射的强度分布曲线及衍射图样图4.1单缝衍射强度分布曲线及衍射图样[3]4.2.2双缝衍射强度分布曲线及衍射图样图4.2双缝衍射的强度分布曲线及衍射图样武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书64.2.3八缝衍射的强度分布曲线及衍射图样图4.3八缝衍射的强度分布曲线及衍射图样[4]4.2.4十五缝衍射的强度分布曲线及衍射图样图4.4十五缝衍射的强度分布曲线及衍射图样武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书75结果分析通过Matlab绘制的强度分布曲线和衍射图样的分析比较可以发现，各级主极大的相对强度与缝数N无关，而与缝距d与缝宽a之比有关；而当缝数N逐渐增大时，衍射图样最显著的改变是亮纹会变成很细的亮线。6心得体会通过这次的学习，我对Matlab有了一个基础的认识，Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程的特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂程序（M文件）后再一起运行。在这短短的一周内从开始的一头雾水，到自己看书学习，到同学讨论，再进行整个题目的理论分析和计算，参考课程上的代码，写出自己的代码。。通过Matlab软件的图像绘制功能，仿真得到了多缝夫琅禾费衍射强度分布曲线图，通过这次学习，我了解了一下这个软件总体的功能，以及通过自己编写一些代码也学到了一些用法和知识，提高了自己的编程能力。武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书8参考文献[1]石顺祥.物理光学与应用光学.西安：西安电子科技大学出版社，2000.6.[2]肖井华,蒋达娅,陈以方等.大学物理实验教程.北京：北京邮电大学出版社，2005.7.[3]温正．Matlab8.0从入门到精通.北京：清华大学出版社，20