二元一次方程组习题及答案

《二元一次方程组》§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。5、方程2x+y=5的正整数解是______。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。7、方程组bxyayx的一个解为32yx，那么这个方程组的另一个解是。8、若21x时，关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数，则ba2。二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、若是myx25与2214nmnyx同类项，则nm2的值为（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．6、若12yx是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A、5253yxyxB、523xyxyC、152yxyxD、132yxyx7、在方程3)(3)(2xyyx中，用含x的代数式表示y，则（）A、35xyB、3xyC、35xyD、35xy8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组16156653yxyx的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（=）Ａ、ｋ＝６=Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x的方程)1(2)4)(1(xaxaa2、已知方程组cyaxyx27，试确定ca、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于yx、的方程3623kykx，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1）5253yxyx（2）523xyxy（3）152yxyx（4）1302yxyx（5）14329mnnm（6）qpqp451332二、用加减法解下列方程组（1）924523nmnm（2）524753yxyx（3）7441156yxyx（4）53412911yxyx（5）2.03.05.0523151yxyx（6）ayxayx343525(其中a为常数)三、解答题1、代数式byax,当2,5yx时，它的值是7；当5,8yx时，它的值是4，试求5,7yx时代数式byax的值。2、求满足方程组20314042yxmyx中的y值是x值的3倍的m的值，并求yxxy的值。3、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。§8.3实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？第八单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（）A、;5,3xzyxB、;4,52yyxC、;2,3xyyxD、222,11xyxxyx2、方程组.134,723yxyx的解是（）A、;3,1yxB、;1,3yxC、;1,3yxD、.3,1yx3、设.04,3zyyx0y则zx（）A、12B、121C、12D、.1214、设方程组.433,1byxabyax的解是.1,1yx那么ba,的值分别为（）A、;3,2B、;2,3C、;3,2D、.2,35、方程82yx的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、16、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2xyxyx则时时时，y（）。A、23B、-13C、-5D、137、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是（）A、0B、1C、2D、218、方程组82352yxyx，消去y后得到的方程是（）A、01043xxB、8543xxC、8)25(23xxD、81043xx二、填空题（每题3分，共24分）1、21173xy中，若,213x则y_______。2、由yyxyx得表示用,,06911_______，xxy得表示,_______。3、如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___，b=__。5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a=，b=7、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么a=，b=。8、如果63)2(1||axa是关于x的一元一次方程，那么aa12=。三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）1、6430524mnnm2、323113121yxyx3、110117.03.04.0yxyx4、722013152yxyx5、cyxcyx72963112（c为常数）6、cdyxdcyx23434（dc、为常数）四、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。答案第八章§8.1一、1、-4，-0,34,382、yxxy33,333、-1，14、2，35、12,31yxyx6、2.757、,23yx8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、当32aa且时，x32a2、略3、232yx§8.2一、1、75720yx2、118yx3、12yx4、21yx5、196195yx6、75673yx二、1、212nm2、2123yx3、221163yx4、733yx5、17121714yx6、0yax三、1、43ba2、33、长3216、宽322§8.31、250150yx2、163050zyx3、2.25Km4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，2130302yxyx6、7、24yx8、平5场或3场或1场9、545248CBA第八单元测试一、DBCABDCD二、1、42、1169,9611yx3、24、7185、156、2,317、53,1158、2a三、1、143ym2、11121130yx3、11yx4、1136225yx5cycx21456、1361113115dcydcx四1、240名学生，5辆车2、及格的70人，不及格的50人3、原数是684、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时