4相反数(学案配答案张碧兰)

海陵中学七年级数学教学案第一章《有理数》1.2相反数【目标导航】1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2．理解相反数的几何意义和代数意义.3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【预习引领】1.什么叫数轴?并在数轴上标出下列各数:.1,7,2,0,3,8,3,2,72.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是3的点有个，这些点表示的数是.【要点梳理】知识点一:相反数的概念一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示a和a这两个数，我们说表示a和a的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例１写出下列各数的相反数：＋8.5，－523，0.35，0，－2，π，10%，100．例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是()A．正数B．负数C．零D．正数、负数、零都有可能知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．例3化简下列各数：－（－68），－（+0.75），)212(，－（+3.8）.小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.例4化简下列各数：)212(，)4(，)5(，)2(.小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．例5下列说法错误的是()A．如果nm，那么nmB．如果a是正数，那么a是负数C．如果x是大于1的数，那么x是小于－1的数D．一个数的相反数不是正数就是负数例6一个数a与它的相反数谁大谁小?归纳与小结：此题应用分类讨论思想解题.【课堂操练】1.的相反数是－0.7，1的相反数，0的相反数是，－（－3）的相反数是．2.（2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2B．－2和12C．－2和12D．12和23.213在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为．4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为．5.一个数的相反数大于它本身，这个数是．6.若2x，则)(x=．7.数a的相反数是b，下列结论错误的是（）A．baB．0baC．a和b都是正数D．a和b可同时为零8.下列说法正确的是（）A．两个数的和为零，则它们互为相反数B．负数的倒数一定比原数大C．π的相反数是－3.14D．原数一定比它的相反数小9.与ba互为相反数的是（）A．－(ba)B．abC．baD．)(ba10.化简下列各数:(1)－（－16）；(2)－（+25）；(3)+（+3.8）；(4))101(.11.化简下列各数:(1))2(；(2))5(；(3))3(；(4))1(；(5))7(；(6))101(.12.a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、a、b按从小到大的顺序排列.13.5x与–7互为相反数，求x的值.０ｂａ海陵中学七年级数学教学案第一章《有理数》【课后盘点】1.5的相反数是，53与互为相反数，0的的相反数是，a的相反数是．2.)21(的相反数是，)1(的相反数是．3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（）A．－4B．4C．－41D．41【答案】D4.比51的相反数小51的数是．5.如果m=3，则m=．6.-2与2m互为相反数，m=．7.2x的相反数是，x1的相反数是．8.若m＝216，那么)(m＝，9.若a＝9，那么)(a＝．10.若m的相反数是最大的负整数，n的相反数是5，则nm＝．11.若m的相反数是532的倒数，则m＝．12.数a的相反数是b，则ba，ba2102．13.若1a的相反数是－3，则a的相反数是．14.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是．15.若21x的相反数是－3，则x的相反数是．16.下列说法不正确的是（）A．所有的有理数都有相反数B．正数与负数互为相反数C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数17.一个数的相反数为非负数，则这个数是（）A．正数B．负数C．零或负数D．零18.下列判断：⑴带有负号的数是负数⑵每个有理数都有它的倒数⑶互为相反数的两个数一定一个正数一个负数⑷有理数中，相反数一定小于它本身其中正确判断的个数（）A．0B．1C．2D．319.若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是（）A．负数B．0或负数C．正数D．0或正数20.若0ba，则a、b的取值一定是（）A．都是0B．互为相反数C．至少有一个等于0D．a是正数，b是正数21.若a与b21互为相反数，且0b，那么a的倒数是（）A．b2B．2bC．b2D．b222.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是（）A．1，–2，0B．0，–2，1C．–2，0，1D．–2，1，023.在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列．－2.5，0，－（－5），)211(.24.化简下列各数(1)－（－6）；(2)－（+2.5）；(3)+（+1.8）；(4))21(；(5))7(；(6))1(；(7))2(；(8))3(.25.已知x与y互为相反数，且y＝－（+2），求代数式yx3的值．26.若26x与84x互为相反数，求x的值．【课外拓展】1.数轴上表示－3的点移动12个单位后到达A点，点A与点B关于原点对称，则点B所表示的数为．2.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求zyx的值.(设计人:林爱玲)Ｎo．4Ｃ02-1BA海陵中学七年级数学教学案第一章《有理数》1.2相反数【目标导航】1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2．理解相反数的几何意义和代数意义.3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【预习引领】1.什么叫数轴?并在数轴上标出下列各数:5,2,3,3,0,2,5,1.答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴上与原点的距离是2的点有两个，这些点表示的数是±2；与原点的距离是3的点有两个，这些点表示的数是±3.【要点梳理】知识点一:相反数的概念一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示a和a这两个数，我们说表示a和a的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例１写出下列各数的相反数：＋8.5，－523，0.35，0，－2，π，10%，100．答案：＋8.5的相反数是－8.5－523的相反数是5230.35的相反数是－0.35，0的相反数是0，－2的相反数是2，π的相反数是－π，10%的相反数是－10%，100的相反数是－100．例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是()A．正数B．负数C．零D．正数、负数、零都有可能答案：A。知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．例5化简下列各数：－（－68），－（+0.75），)212(，－（+3.8）.答案：－（－68）=68，－（+0.75）=－0.75，)212(=122，－（+3.8）=－3.8小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.例6化简下列各数：)212(，)4(，)5(，)2(.答案：)212(=122，)4(=－4，)5(=－5，)2(=－2.小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．例5下列说法错误的是()A．如果nm，那么nmB．如果a是正数，那么a是负数C．如果x是大于1的数，那么x是小于－1的数D．一个数的相反数不是正数就是负数答案：D例6一个数a与它的相反数谁大谁小?答案：当a0时，a－a,当ａ＝0时，a=－ａ当a0时，a-a归纳与小结：此题应用分类讨论思想解题.【课堂操练】1.0.7的相反数是－0.7，1的相反数-1，0的相反数是0，－（－3）的相反数是3．2.（2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（A）A．2和－2B．－2和12C．－2和12D．12和23.213在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为7．4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为±5.5．5.一个数的相反数大于它本身，这个数是负数．6.若2x，则)(x=2．7.数a的相反数是b，下列结论错误的是（C）A．baB．0baC．a和b都是正数D．a和b可同时为零8.下列说法正确的是（A）A．两个数的和为零，则它们互为相反数B．负数的倒数一定比原数大C．π的相反数是－3.14D．原数一定比它的相反数小9.与ba互为相反数的是（A）A．－(ba)B．abC．baD．)(ba10.化简下列各数:(1)－（－16）；(2)－（+25）；(3)+（+3.8）；(4))101(.答案：(1)－（－16）=16；(2)－（+25）=－25；(3)+（+3.8）=3.8；(4))101(=110.11.化简下列各数:(1))2(；(2))5(；(3))3(；(4))1(；(5))7(；(6))101(.答案：(1))2(=2；(2))5(=－5；(3))3(=3；(4))1(=－1；(5))7(=－7；(6))101(=－11012.a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、a、b按从小到大的顺序排列.答案：abba13.5x与–7互为相反数，求x的值.答案：5x+(–7)=0,2x０ｂａ海陵中学七年级数学教学案第一章《有理数》【课后盘点】1.5的相反数是-5，53与35互为相反数，0的的相反数是0，a的相反数是a．2.)21(的相反数是12，)1(的相反数是1．3.（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（D）A．－4B．4C．－41D．414.比51的相反数小51的数是0．5.如果m=3，则m=-3．6.-2与2m互为相反数，m=1．7.2x的相反数是–(x+2)，x1的相反数是x-1．8.若m＝216，那么)(m＝162，9.若a＝9，那么)(a＝9．10.若m的相反数是最大的负整数，n的相反数是5，则nm＝-4．11.若m的相反数是532的倒数，则m＝513．12.数a的相反数是b，则ba0，ba2102-10．13.