4第四章碱金属原子

第四章碱金属原子一、学习要点1.碱金属原子光谱和能级(1)四个线系:主线系、第一辅线系（漫）、第二辅线系（锐）、柏格曼系（基）共振线、线系限波数、波数表达式(2)光谱项222222ZZnRnRnRnRTl;ZZ,llnnnn(3)起始主量子数Li:n=2;Na:n=3;K:n=4;Rb:n=5;Cs:n=6;Fr:n=7(4)碱金属原子能级.选择定则1l(5)原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氢原子不同的原因2．电子自旋(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量21(,1sssps称自旋角量子数）和自旋磁矩Bssespme3,.自旋投影角动量21,ssszmmp称自旋磁量子数(2)单电子角动量耦合：总角动量0,210,21,1llljjjpj，称总角量子数（内量子数、副量子数；总角动量的投影角动量jjjjmmpjjjz,1,,1,,，称总磁量子数(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：slmmln,,,；弱场：jmjln,,,原子态（光谱项）符号jsLn12S态不分裂，,,,,GFDP态分裂为两层3．碱金属原子光谱和能级的精细结构：(1)原因：电子自旋—轨道的相互作用(2)能级和光谱项的裂距；(3)选择定则：1l,1,0j画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图4.氢原子光谱和能级的精细结构：（1）原因：相对论效应和电子自旋－轨道相互作用；（2）狄拉克能级公式；（3）赖曼系第一条谱线和巴尔末线系H线的精细分裂；（4）蓝姆移动二.基本练习：1.褚书P1431.2.3.4.5.6.72.选择题：（1）单个f电子总角动量量子数的可能值为：A.j=3,2,1,0；B.j=±3；C.j=±7/2,±5/2;D.j=5/2,7/2（2）单个d电子的总角动量投影的可能值为：A.2，3；B.3，4；C.235，215；D.3/2，5/2.（3）已知一个价电子的21,1sl,试由sljmmm求jm的可能值：A.3/2,1/2,-1/2,-3/2;B.3/2,1/2,1/2,-1/2,-1/2,-3/2;C.3/2,1/2,0,-1/2,-3/2;D.3/2,1/2,1/2,0,-1/2,-1/2,-3/2;（4）锂原子光谱由主线系.第一辅线系.第二辅线系及柏格曼系组成.这些谱线系中全部谱线在可见光区只有：A.主线系；B.第一辅线系；C.第二辅线系；D.柏格曼系（5）锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时,其波数公式的正确表达式应为：A.nPS2~；B.SnP2~;C．nPS2~;D．SnP2~（6）碱金属原子的光谱项为：A.T=R/n2;B.T=Z2R/n2;C.T=R/n*2;D.T=RZ*2/n*2（7）锂原子从3P态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?A.一条B.三条C.四条D.六条（8）已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：A．5.38VB.1.85VC.3.53VD.9.14V（9）钠原子基项3S的量子改正数为1.37，试确定该原子的电离电势：A.0.514V;B.1.51V;C.5.12V;D.9.14V(10)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：A.相对论效应B.原子实的极化C.价电子的轨道贯穿D.价电子的自旋－轨道相互作用(11)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：A.2P3/2→2S1/2,2P1/2→2S1/2;B.2S1/2→2P1/2,2S1/2→2P3/2;C.2D3/2→2P1/2,2D3/2→2P3/2;D.2D3/2→2P1/2,2D3/2→2P3/2（12）若已知K原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p能级的裂距为多少eV？A.7.4×10-2;B.7.4×10-3;C.7.4×10-4;D.7.4×10-5.(13）对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为：A.~=22S1/2-n2P1/2~=22S1/2-n2P3/2B.~=22S1/2n2P3/2~=22S1/2n2P1/2C.~=n2P3/2-22S1/2~=n2P1/2-22S3/2D.~=n2P3/2n2P3/2~=n2P1/2n21/2（14）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：A.电子自旋的存在B.观察仪器分辨率的提高C.选择定则的提出D.轨道角动量的量子化（15）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由1=5890埃和2=5896埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：A.0；B.2.1410-3;C.2.0710-3;D.3.4210-2(16）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？A.主线系；B.锐线系；C.漫线系；D.基线系(17）如果l是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：A.0l;B.0l或1;C.1l;D.1l(18）碱金属原子的价电子处于n＝3,l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为：A.32S1/2.32S3/2；B.3P1/2.3P3/2；C.32P1/2.32P3/2;D.32D3/2.32D5/2(19）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的：A.12S1/2;B.22S1/2;C.32P1/2;D.32S1/2.32D5/2(20）对碱金属原子的精细结构12S1/212P1/2,32D5/2,42F5/2,22D3/2这些状态中实际存在的是：A.12S1/2,32D5/2,42F5/2;B.12S1/2,12P1/2,42F5/2;C.12P1/2,32D5/2,22D3/2;D.32D5/2,42F5/2,32D3/2(21）氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：A.自旋－轨道耦合B.相对论修正和极化贯穿C.自旋－轨道耦合和相对论修正D.极化.贯穿.自旋－轨道耦合和相对论修正(22）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：A.二条B.三条C.五条D.不分裂(23）考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有：A.双线B.三线C.五线D.七线(24）氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后,每一条谱线都分裂为五个,但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为：A.五条B.六条C.七条D.八条（25）已知锂原子主线系最长波长为1=67074埃，第二辅线系的线系限波长为=3519埃,则锂原子的第一激发电势和电离电势依次为（已知R＝1.09729107m-1）A.0.85eV,5.38eV;B.1.85V,5.38V;C.0.85V,5.38VD.13.85eV,5.38eV（26）钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱线分别属于：A.第一辅线系和基线系B.柏格曼系和锐线系C.主线系和第一辅线系D.第二辅线系和漫线系（27）d电子的总角动量取值可能为：A.215,235;B.23,215;C.235,263;D.2,63．简答题（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，,,,,GFDP态分裂为两层？（2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？（3）试由氢原子能量的狄拉克公式出发，画出巴尔末系第一条谱线分裂后的能级跃迁图，并写出各自成分的波数表达式（4）在强磁场下描述一个电子的一个量子态一般需哪四个量子数？试写出各自的名称、.取值范围、力学量表达式？在弱磁场下情况如何？试回答上面的问题.（5）简述碱金属原子光谱的精细结构（实验现象及解释）.4．计算题（1）锂原子的基态光谱项值T2S＝43484cm-1,若已知直接跃迁3P3S产生波长为3233埃的谱线.试问当被激发原子由3P态到2S态时还会产生哪些谱线？求出这些谱线的波长（R＝1097210-3埃-1）（2）已知铍离子Be+主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃和683埃,试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长.(北大1986)（3）锂原子的基态是S2，当处于D3激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条谱线（不考虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式.试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁.（中科院2001）(4)①试写出钠原子主线系、第一辅线系、第二辅线系和伯格曼系的波数表达式.②已知：35.1s,86.0p,01.0d,求钠原子的电离电势.③若不考虑精细结构，则钠原子自D3态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？④若考虑精细结构，则上问中谱线分别是几线结构？用光谱项表达式表示出相应的跃迁.(中科院1998)