9实际问题与方程例2

简易方程实际问题与方程例21.填空。（1）李师傅每小时做a个零件，做了7小时；王师傅每小时做b个零件，做了8小时。7a+8b表示（）；7a－8b表示（）。知识准备：（2）一个数比x的7倍多1.5的数，用含有x的式子表示这个数是（）。知识准备：（3）“小明做的红花朵数是小红的2倍”，由此可以写出的等量关系式为（）。知识准备：（4）“小明做了红花43朵数，比小红的2倍多3朵”，由此可以写出的等量关系式为（），如果小红做了y朵，根据等量关系可以列方程为（）。知识准备：知识准备：2、解方程4χ-13=313χ+14=16二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。问题：1.要解决的问题是什么？二、合作交流探究新知（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20问题：请说一说你的想法。（1）2x表示什么意思？（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）（2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2－4＝白色皮块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到这一等量关系。）二、合作交流探究新知黑色皮块数×2－白色皮块数＝4预设2：解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：1.看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2.他们是根据什么等量关系列出方程的？4块20块黑色皮白色皮2x块x块（二）列方程二、合作交流探究新知预设1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4预设2：预设3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）（三）解方程x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20二、合作交流探究新知问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？监控：先把谁看作一个整体？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x＝24的形式）（三）解方程二、合作交流探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。（四）总结提升三、随堂速练1.根据等式的性质解下列方程。4x－12=485x+4=246x－2×7=16三、随堂速练2.根据题中的数量关系只列方程不解答。（1）五年级有男生x人，女生240人，比男生的2倍少28人。（2）红红买了x元的钢笔，买文具盒的钱比钢笔的4倍多2元，正好是38元。三、随堂速练3.先写出等量关系再列方程解决问题。（1）食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？（2）水果店运来苹果50千克，比香蕉的2倍多10千克，运来香蕉多少千克？1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？三、随堂速练每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数先写出等量关系再列方程解决问题。每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。预设：5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285三、随堂速练2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。三、随堂速练海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命预设：3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40三、随堂速练四、总结质疑反思评价2.你还有什么疑问吗？1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获?五、布置作业作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7题、第11题。能力展示例王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？解答：设梨树有x棵。2x+37=8372x+37－37=837－372x=8002x÷2=800÷2x=400答：果园里栽梨树400棵。活学活用1.解下列方程，带☆的要写检验过程。3x－6=487x+1.5=193x－4×5=16☆2x+0.73+0.27=2活学活用2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）x=（）是方程4x－10=0的解。A.2.5B.25C.0.25（2）2x+18=30和6x－2x=20的解（）A.相同B.不同C.不确定（3）40比一个数的2倍多8，求这个数。设这个数为x，以下列式不正确的是（）A.40－2x=8B.2x+8=40C.2x=40+8D.2x=40－83.列方程解决问题。（1）一个修路队计划修路1.2千米，修了4天后还剩下0.32千米没修，这个修路队平均每天修路多少千米？（2）大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟的寿命是多少年？ABC(1)解：设平均每天修路x千米4x+0.32=1.24x+0.32－0.32=1.2－0.324x=0.884x÷4=0.88÷4x=0.22(2)解：设海龟的寿命是x年x－20=80×2x－20+20=160+20x=180活学活用4.妈妈买回一筐苹果，按计划天数吃，每天吃4个，则多出48个；每天吃6个，则少8个，妈妈买回多少个苹果？培优题库从题意可知，要求的是“妈妈买回多少个苹果？”如果直接设为x个，不好列方程，我们可以设计划吃的天数为x，先求出天数，再求苹果的个数。解：设计划吃x天，依据苹果的总个数不变有：4x+48=6x－84x－4x+48=6x－8－4x48=2x－82x－8+8=48+82x=562x÷2=56÷2x=28苹果个数：4×28+48=160（个）