5第五课时简单图象变换

函数图象变换一、知识点梳理：(一)平移变换：（1）()yfx的图像与)(axfy(0a)的图像；(2)()yfx的图像与axfy)((0a)的图像；(二)对称变换：（1）()yfx的图像与()yfx的图像关于x轴对称；（2）()yfx的图像与()yfx的图像关于y轴对称；（3）()yfx的图像与()yfx的图像关于原点对称；（三）翻折变换（1）函数()yfx的图像与函数()yfx的图像；（2）函数()yfx的图像与函数()yfx的图像新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(四)伸缩变换(1)水平伸缩：y＝f(ωx)(ω＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)到原来的1ω倍(纵坐标不变)得到。(2)垂直伸缩:y＝Af(x)(A＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)得到。注：函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0,ω＞0)的图象变换规律，是上述平移变换与伸缩变换结合在一起的特殊情况，这一变换规律对一般函数y=Af(ωx＋)(A＞0,ω＞0)也成立。例.要得到函数y＝sin(2x－π3)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()(A)向左平移π3个单位(B)向右平移π3个单位(C)向左平移π6个单位(D)向右平移π6个单位二、典型例题、习题活动一:如何画图1、画出下列函数的图像（保留画图痕迹）并观察函数性质。(1)y=|lgx|;(2)y=2x+2;(3)y=|x-2|(x+1)2、作出下列函数图像，说明图像变换过程（1）32xxy；（2）21xy;（3）y=2x+1+2活动二:如何识图1、（1）函数()3xfx的图像是（）（2）已知函数3()fxx，则函数()yfx的图像是（）(3)函数f(x)=loga|x|+1（0a1）的图像大致为下图中的第个.yx0-11111-10xy11-10xy(4)已知lglg0ab，函数()xfxa与函数()logbgxx的图象可能是2、若函数f(x)的图象如右图所示，则函数f(1-x)的图象大致为活动三综合应用1、为了得到函数122xy的图像，只需把函数xy2的图像所有的点向平移个单位长度，再向平移个单位长度2、将函数)(xfy的图像上所有点的横坐标变为原来的31（纵坐标保持不变），再将此图像沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图像相对应的函数是3、若0＜a＜1，且函数|log|)(xxfa，则下列各式中成立的是（D）A．)41()31()2(fffB．)31()2()41(fffC．)41()2()31(fffD．)2()31()41(fff4、已知函数)(xf＝11x＋1，则它的图象不经过第象限5、函数2)1(logxya)1,0(aa的图像恒过一定点是____挑战题：（1）画出函数13xy的图像，并指出k为何值时，方程kx13有解？无解？（2）若直线)10(|1|2aaayayx且与函数的图像有两个公共点，则a的取值范围是（3）若函数2)(bxaxf在),0[上为增函数，则实数a、b的取值范围为（4）函数y＝log2｜ax－1｜（a≠0）的对称轴方程是x＝－2，那么a等于（5）函数()||2fxxm，如果()fxa有且仅有一个实根，则实数a的取值范围为（6）关于x的方程2|1|kxx有两个不同的实根，则k的取值范围是