61平方根导学案第一课时

虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败6.1平方根导学案（第一课时）学习目标：1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根3、会求算术平方根并能比较两数的大小学习重点：算术平方根、平方根的概念和求法学习难点：平方根的概念学会自学：（一）回顾1、计算下列各式：2²=5²=11²=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m²的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/m²191625425正方形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（二）新知一般地，如果一个x的平方等于a，即x²=a,那么这个x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0例1求下列各数的算术平方根：（1）10000；（2）2581；（3）0.01观察上式我们发现：被开方数越大，算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。探究：现有一个面积为1dm²的正方形，试求其对角线的长度深度探究：2、3、5到底是多大呢？（三）巩固练习1比较下列各组数的大小：（1）8与512-；（2）65与8；（3）512-与0.5；（4）512-与1测测我的课堂收获：一、选择题（耐心选一选）：1.81的算术平方根是（）A．9±B．9C．-9D．32.已知正方形的边长为a，面积为S，下列说法中：①Sa=；②aS=；③S是a的算术平方根；④a是S的算术平方根。正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④3.如果1.5y=，那么y的值是（）A．2.25B．22.5C．2.55D．25.54.计算()22-的结果是（）A．-2B．2C．4D．-45.下列各式中正确的是（）A．255=?B．()266-=-C．()222=-D．()233-=二、填空题（细心填一填）：1.一个数的算术平方根是25，这个数是________。2.算术平方根等于它本身的数有______________。3.81的算术平方根是__________。4.144=_______；4925=________；0.01-=________；0025.0=_______。5.()2196=_________；()28-=_________；169256-=___________。虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败三、解答题：1.求下列各数的算术平方根：(1)3.24(2)12149(3)1000012.求下列各式的值：(1)169144-(2)0625.0(3)4225169+-3.回答下列问题：(1)()25-有没有算数平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。(2)3-是()23-的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。4、不用计算器你能比较上面数的大小吗？若能把你的方法写在下面（1）7和3（2）7-2和1（3）140和12（4）512-和21虚心使人进步，骄傲使人落后细节决定成败