6.3.1实践与探索问题1说课稿

《实践与探索问题1》说课稿永安中学李美程各位评委、各位老师：大家好！我是来自永安中学的李美程。今天我说课的内容是华师版九年义务教育七年级下册第六章第三节《实践与探索问题1》。我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计和教学评价设计六个方面来进行说明。一、背景分析1、学习任务分析本节课是继解一元一次方程后，应用方程思想解决实际问题，并探索新知的开始。教材通过实践活动，让学生经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，利用一元一次方程对周长一定的长方形面积进行探索。让学生体会数学建模思想，巩固列方程解应用题的方法，提高分析和解决问题的能力。2、学生情况分析七年级学生对事物的认识正由感性向理性的方向发展，抽象思维逐步形成。通过前两节的学习，学生已初步具备用方程解应用题的能力，但未尝试间接设元，对数学建模的体会还不够深刻，探求新知的能力有待加强。3、重点与难点基于以上分析，本节课的重点是列方程解应用题和探索出周长一定的长方形的最大面积。难点是怎样设元和找等量关系。二、教学目标设计根据课程标准要求，结合教学内容和学生情况，我设计了如下教学目标：1、知识与技能：让学生掌握列方程解应用题的方法。2、过程与方法：通过实践与探索活动，提高学生利用方程解决实际问题并探索新知的能力。3、情感态度与价值观：使学生在参与数学活动的过程中，感知方程思想的作用和价值，培养学生的创新意识和实践能力，养成合作交流、积极实践与探索的良好习惯。三、课堂结构设计为了更好地达到本节课设定的目标，我将整节课设计为以下四个环节：1、创设情境，导入新课2、实践探索，感受新知3、应用新知，提升能力4、体会收获，拓展能力四、教学媒体设计为了提高课堂效率，生动形象地体现课堂流程，我在课件中加入几何画板。五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课首先，我播放动画片镜头：村长慢羊羊用一根花绳给羊群分巧克力。要求每只羊自己将绳子围成长方形，圈到多少巧克力就切走多少。于是，懒羊羊欢呼：“村长真聪明，这样，我们不用测量能吃到同样多的巧克力。”那么，你认为真会像懒洋洋说的那么平均吗？目的：以最火爆的动画片创设情境，极大的调动了学生的激情。为了得到答案，我要求学生自己动手试一试，进入活动一。（二）实践探索，感受新知活动一：6人一组，每组用一根60厘米长的绳子（课前已准备好）围成一个长方形，通过测量，求出它面积。然后与其他组的作品进行比较，你发现了什么？学生通过对自己亲手制作的长方形进行测量和计算，比较得出：周长一定的长方形，由于边长没有确定，所以面积也不一定相等。为了验证学生的答案，我利用几何画板演示实验过程：周长为10厘米的长方形的面积随边长的改变而改变。让学生更清楚地认识到：周长一定的长方形有无数个。得到结论后，再回到课前的问题：可见，懒羊羊错了，村长并没有做到平均分配。那么，要怎样才能分的均匀呢？引导学生从数学的角度去思考如何确定长方形的面积。学生根据实际需要，建议给问题加条件。（学生自主参与，发现问题，充分体现了学生的主体地位。）加上条件：“长是宽的2倍”，进入活动二。活动二：已知周长为60厘米的长方形，长是宽的2倍，求它的面积。由于学生已经学过一元一次方程，对此类问题也不陌生，又熟悉长方形的周长和面积公式，我让学生先自主解答，邀请2个组派代表到黑板上板书解题过程，并关注学生的解答情况，充分肯定学生所使用的不同方法，适当的对学生进行指导，并利用投影仪针对性的展示一些学生的答案，和学生一起分析正误和优劣，鼓励学生积极发表自己独到的见解。解：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，可根据周长的计算公式，得：解得：=10，经检验：x=10是原方程的解，则长方形的长为：，（厘米）所以，长方形的面积为20×10=200（平方厘米）答：面积为200平方厘米。在评析过程中，引导学生结合图形，从题中找出已知量和未知量，然后找到等量关系，分别是：2×（长+宽）=60，长=2×宽。这便是我们列方程的依据。对于此题，学生易受惯性思维的影响，对面积直接设元，结果无法列方程。2(2)60xxx220xx2xchocolate数学模型设元找等量关系列方程解方程检验作答解决数学问题学问题数学问题的答案解决实际问题实际问题建模为了突破难点，我着重引导学生将问题转化：要求出长方形的面积，只需要求长和宽。可以先设宽为x厘米，根据第二个等量关系把长表示为2x厘米，再根据第一个等量关系列方程，然后求出长和面积。让学生体会到间接设元的必要性。以上是学生中最常见的解法。那么，还有没有别的解法呢？我鼓励学生深入探讨，发散思维。然后结合学生的答案，利用表格的形式将不同的解法列举出来。让学生清晰感受到既可以设宽为x，也可以设长为x；既可以根据周长等于60列方程，也可以根据长等于宽的2倍列方程。从而提高学生灵活设元的意识和找等量关系的能力。为增强方程意识，我还引导学生将列方程解应用题的方法与小学的算术方法进行比较，发现设未知数后，关系式更容易寻找和表达，从而感受到方程的优势，进而促使学生的思维由算术主动向方程的方向转化。为复习巩固列方程解应用题的方法和步骤，我引导学生回顾解题过程，总结归纳出流程图：通过计算，我们发现加上条件以后，长与宽确定了，长方形就变得具体了，它只有1个。如果，改变所加的条件又会出现什么样的结果呢？我通过改变条件，设计了6个小题。顺利进入活动三。（三）应用新知，提升能力活动三：（1）已知周长为60厘米的长方形，长比宽的2倍多3厘米，求它的面积。（2）已知周长为60厘米的长方形，长比宽多8厘米，求它的面积。（3）已知周长为60厘米的长方形，长是宽的3/2，求它的面积。（4）已知周长为60厘米的长方形，长比宽多4厘米，求它的面积。（5）已知周长为60厘米的长方形，宽比长少2厘米，求它的面积。（6）已知周长为60厘米的长方形，长与宽相等，求它的面积。全班分为红黄蓝3队，分别完成第（1）（2）题，第（3）（4）题，第（5）（6）题，然后各队派2名代表到黑板上来板书解题过程，全班参评。（通过这六题的训练与评析，暴露学生在解题过程中的问题，巩固间接设元的方法。）为了探索出最大面积，我设计了活动4：活动四：各队将七个的结果全部综合在一起，按大小顺序排列，并制成表格，通过表格，你发现了什么？周长（cm）60606060606060长（cm）21201918171615宽（cm）9101112131415面积（cm）189200209216221224225设计表格为探索规律提供了基础。小组内利用自制的表格，通过对数据进行观察和比较，经小组内研究讨论，发现规律：在周长一定的条件下，长方形的长与宽越接近，面积越大。当长等于宽时（即正方形），面积最大。从而，充分发扬学生在课堂上的民主，让学生有积极参与的欲望，同时训练学生流畅地表达自己的数学思想、与人和谐交流的能力。此时，学生好奇：为什么是正方形的面积最大？对此，我设下悬念：将会在以后的学习中给予大家圆满的解释。学生可以课后去寻找答案，也可以进一步思考：若能围成其他图形，会出现比正方形面积更大的图形吗。（开放的条件，拓宽了学生的思维领域，强烈地刺激着学生的求知欲。）（四）、体会收获，拓展能力引导学生总结本节课的收获：1、通过间接设元，列一元一次方程，探索出——周长一定的长方形，面积最大的条件是长与宽相等。2、经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展的过程，掌握列方程解应用题的方法。设元找等量关系列方程转化建立数学模型解决数学问题实际问题解方程2通过以上活动与小结，学生已具备间接设元解矩形类型应用题的能力。为拓展能力，我另外设计了以下1个练习：【练习】一个装满水的长方体塑料瓶，长、宽、高分别为6cm、12cm、50cm，将它里面的水倒入另一个底面直径为20厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。（设计练习1的目的：让学生从体积相等的角度找等量关系，使学生从解决平面图形问题拓展到立体图形问题，进一步认识到方程的广泛应用，并体会数形结合的重要性。)（五）、布置作业基础巩固题：教材第14页，练习第1题；第16页，习题6.3.1第1题。能力提高题：今有一根直径为12cm的铅柱，将它切割相等十份，做成十个直径为12cm的铅球，你能算出这根铅柱原先有多高吗？两个基础题和一个提高题的设置，使每一个层次的学生都得到巩固和提高。（六）、教学评价设计本节课我通过引导学生主动对周长一定的长方形的面积进行探索，使学生巩固了列方程解决实际问题的方法。由于内容的逻辑性与抽象性都比较强，学生在理解上存在一定的困难。我多次站在学生的角度进行引导，使学生积极思考，思维活跃；并设置形象贴切的问题情境，使学生积极交流和讨论，从而突破难点。我在教学过程中，采用师评和互评结合的方式对学生进行评价和肯定，既注重学生思维和能力的发展，更注重他们所表现出来的情感与态度。如在“活动二”中求长方形的面积时，由于解题方法的不唯一性，我肯定每个学生的想法，鼓励学生表达自己独到的见解，逐步优化解题方法，提高解题能力，有利于学生的心理和性格发展。谢谢大家的指导!