6.3洛伦兹力的应用

选修3-1导学案首峰中学高二物理备课组16.3洛伦兹力的应用班级_____________座号_____________姓名_____________一、学习目标1．学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。[来源:学科网]2.知道质谱仪和回旋加速器的基本构造和工作原理，知道加速器的基本用途3．掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，二、学习重、难点重点：难点：第一课时【自学指导】一、带电粒子在匀强磁场中的运动阅读课本P125-P127，找出并在课本上画出1、当运动电荷垂直射入匀强磁场，粒子做什么运动？其半径r、周期T与什么有关？2、做匀速圆周运动的物体，其向心力F向的方向与速度v的方向有什么关系？【先学检测】1、带电粒子在匀强磁场中的运动（不计其它作用力）带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中：（1）当v∥B时，带电粒子将做运动。（2）当v⊥B时，带电粒子将做运动。（3）当V与B的夹角为θ(θ≠00,900,1800)时,带电粒子将做运动。2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动①向心力由洛伦兹力提供：=mRv2②轨道半径公式：R=。③周期：T=3、带电粒子A（质量为m、电量为q）和带电粒子B（质量为4m、电量为2q）．垂直磁力线射入同一匀强磁场中（不计重力）①若以相同速度入射，则轨道半径之比Ra：Rb＝．周期之比Ta：Tb＝．②若以相同动能入射，则速度之比Va：Vb=轨道半径之比Ra：Rb＝．周期之比Ta：Tb＝．【后教】例1【在半无界磁场】、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电量为q，质量为m粒子从平板上狭缝O处以一定的初速度垂直于平板射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、m、q以及P到O的距离l，不计重力，求①粒子带的电是正电还是负电？并画出运动轨迹②粒子的速度V和在磁场的时间t选修3-1导学案首峰中学高二物理备课组2③如果以与MN成30º角的同样速度v从同一点O射入磁场，则轨迹又是如何？结论：解决带电粒子在有界磁场中运动的基本思路1、分析方法:定圆心、定半径、定转过的圆心角、画轨迹是解决这类问题的前提。可以说画好轨迹图就是成功的90%。（1）圆心的确定基本思路:圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法:①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示,P点为入射点,M为出射点）.②已知入射点和出射点的位置和一个速度方向时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示,P为入射点,M为出射点）.（2）半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点:①粒子速度的偏向角等于圆心角（α）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图所示）.即φ=α=2θ=ωt②相对的弦切角（θ）相等,与相邻的弦切角（θ′）互补,即θ+θ′=180°.（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为Tt360【堂练】如图，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30º角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【作业】课本P132第1、3题OBvMN选修3-1导学案首峰中学高二物理备课组36.3洛伦兹力的应用班级_____________座号_____________姓名_____________第二课时二、回旋加速器【例1】：如图所示，一带电粒子质量为m，带电量为q，经加速电压U加速后末速度v=？问题1：由计算结果分析知道，要想得到较大的末速度，我们可以提高什么？问题2：过高的加速电压在技术上是很困难的，我们要想获得更大的速度，可以采取什么办法？【例2】：回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q,质量为m,粒子最大回转半径Rm,其运动轨迹如图所示.求:（1）两个D形盒内有无电场?（2）离子在D形盒内做何种运动?（3）使离子由静止经过第一次加速后V1多大？离子第一次进入D形金属盒后的半径R1多大？（4）使离子由静止经过第二次加速后V2多大？离子第二次进入D形金属盒后的半径R2多大？（5）离子离开加速器的速度为多大?最大速度为多少?（6）所加交流电周期T、频率f是多大?三、质谱仪【例3】（速度选择器）带电粒子（带正电）q以一定速度垂直进入匀强电场和磁场区域沿直线运动，如图所示。已知E、B、m、q，求沿直线通过场区的粒子的速度V?(不计重力）MN-V1V2V4V3选修3-1导学案首峰中学高二物理备课组4【例4】（质谱仪）粒子源可以发出各种不同的带正电粒子束，粒子从粒子源出来时速度很小，可以看做是静止的。经过加速电压U加速后进入磁感应强度为B1、电场强度大小未知的速度选择器，再垂直进入磁感应强度为B2匀强磁场，并沿着半圆周运动而到达照相底片上，测得落点到入口的距离为X（未知），求：（1）经过加速电场U后，速度V1多大？（2）要使粒子直线通过选择器，则其电场强度大小？（3）X多大？总结：1.回旋加速器基本知识(1)工作原理(ⅰ)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在的电场．作用：带电粒子经过该区域时被．(ⅱ)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的磁场中作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做运动，从而改变运动方向，周期后再次进入电场．2、质谱仪①加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝12mv2.①②偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2r.