68-神经网络理论在黄河宁蒙河段冰情预报中的应用((

474神经网络理论在黄河宁蒙河段冰情预报中的应用王涛1杨开林1郭永鑫1霍世青2饶素秋2邬虹霞21中国水利水电科学研究院，北京，1000382黄河水利委员会水文局水文水资源信息中心，河南郑州，450000摘要：本文研究了以神经网络理论为核心的黄河上游宁蒙河段冰情预报。通过分析河流冰情特点，开发出了用Levenberg-Marquart算法改进传统BP神经网络理论进行冰情预报的数学模型，适用于流凌、封河、开河、水温、流凌密度、冰塞、冰坝等的预报中。把该模型应用到2004年－2005年冰情预报中，提前预报出2004－2005年冰情发生情况，具有良好效果。理论分析和实例论证都表明该神经网络模型能够进行宁蒙河段冰情预报，并且它的经验能为其它冰冻区河流建立冰情预报模型提供有益的帮助和重要的参考。关键词：BP神经网络；Levenberg-Marquart算法；流凌日期；封河日期；开河日期；水温1．引言冰情现象包括冰的形成、发展、运动、积累、融解的过程，是冬季影响河道运行的重要因素，它直接影响到水利工程的运行和维护、水力发电、内陆航运、冬季输水、河流的环境和生态等问题。黄河是中国凌汛出现最为频繁的河流，其中宁蒙（宁夏和内蒙古）河段最严重。宁蒙河段位于黄河流域最北端，全长超过1000km，走向呈“U”型。宁蒙河段冰情预报系统的建设目标是对宁蒙河段的冰情变化规律进行深入研究的基础上，研制开发该河段的冰情预报神经网络模型，将系统建成以冰情、水情、气象、河道等资料信息为基础、以GIS为平台支持的一套实用、可靠、先进、高效的黄河上游冰情预报系统，能够及时、准确地预报出冰情发生和发展情况，对防凌指挥、调度、决策提供重要的科学依据。由于缺乏可用的河道地形资料以及黄河河道冲淤多变、主流摆动频繁、多弯道、浅滩、叉河、横河等，黄河冰情规律很难掌握，给传统数学模型的应用造成极大困难，而神经网络技术则能突破这一障碍，根据已学会的知识和处理问题的经验对复杂问题做出合理的判断和决策，给出较满意的解决方案，或对未来过程做出有效的预测和估计。所以建立黄河宁蒙河段冰情预报的神经网络模型，是黄河宁蒙河段冰情预报系统的核心内容之一。目前虽然对河流有冰状况的研究还远远落后于无冰时的研究，但是在冰情研究方面也取得了一定成果，特别近几十年对冰的研究取得了很大的进展。Rodhe(1952)在假定了空气和水面的热交换同它们之间的温度差成正比关系的基础上，建立了日均气温和冰的形成之间的数值关系，Bilello（1964）把该公式引入到河流和湖泊冰的预报中[1]。Greene（1983）把气温预报引入到Bilello的方法中，开发出用于圣玛丽河封河预报的软件[1]。Rodhe-Bilello的理论把气温的变化率看作一独立常数函数，并且忽略了水体流动引起的热交换，所以不是严格意义上的理论计算。Adams（1976）采用经验相关公式建立了圣劳伦斯河上游河段封河预报模型，该模型假定每隔半月气温为一定常数[2]。Edwad(1986)andHungTaoShen(1986)用数值方法建立了圣劳伦斯河封河日期的长期预报[1]，该方法建立在气温的长期预报、对河道流速的估测和对相关参数假定的基础上。目前，封河、开河日期预报研究较多的是HungTaoShen，基金项目：本课题研究是“治黄专项——黄河宁蒙河段冰情预报系统（合同编号：2003Z02）”。475主要依据热交换原理和冰水力学理论建立数学模型[1,3,4]。国内早在1954就开展了较为系统的冰情观测，40余年，国内冰情预报的研究取得很大的进展，最初主要采用指标法，逐步建立了大量的相关图和关系式。1989年黄委会水文局李若宏等主编的《黄河流域使用水文预测方案》，在冰预测中发挥很大的作用[5]。20世纪90年代，先后与芬兰和美国合作，在国外技术基础上建立了黄河冰情预报数学模型，但它们都对实测资料要求条件高，限制了模型的使用。1994年陈赞廷等建立了黄河下游实用冰情预报数学模型[6]，1998年可素娟等建立了黄河上游冰情预报数学模型[5]，这两个冰情预报数学模型采用经验和理论结合的方法，但是近几年随着河流断面和气候条件的变化，它们已经不能很好的发挥作用。近来，中国水利水电科科学研究院杨开林等（2001）开展了对河道冰情数值模拟的研究[7]。2004年，陈守煜、冀鸿兰利用本水文站气温、水位和流量，提出把传统的BP神经网络算法应用到黄河宁蒙河段开河和封河预报中[8]。在用传统BP网络学习中，网络逼近非常慢，且逼近误差达不到理论要求值时，就很容易陷入局部最小，导致网络无法学习下去。鉴于此，本文研究用Levenberg-Marquart算法改进BP神经网络，开发了黄河宁蒙河段冰情预报的神经网络模型。该模型不仅考虑到水文站气温、水位和流量因子对冰情的影响，还考虑了水温、流凌密度、冰凌厚度、气温转正转负日期等相关因子以及上下游水文站的影响。2．Levenberg-Marquart神经网络模型Levenberg-Marquart算法是用平方误差代替均方误差，使误差平方和最小。误差平方和为2221)(21ppE（1）其中：E为误差平方和；p是第p个样本；是以p为元素的向量；假定当前位置nω，向新位置1nω移动，如果移动量nnωω1很小，则可将展开成一阶Tailor级数)(J)()11nnnnωωωεε(ω（2）其中，nω表示当前的权值或阙值，J为误差对权值或阙值微分的Jacobian矩阵ippiω)(J（3）其中，iω表示第i单元的权值或阙值。于是误差函数可写为21)(J)(21nnnEωωωε（4）对1nω求导以使E最小，可得)()(11nTTnnωεJJJωω（5）476观察式（5），步长偏大，所以把误差表达式改写为2121)(J)(ε21nnnnnEωωωωω（6）为正常数，式（6）中，对1nω求极小值点，可得：)()(11nTTnnωεJIJJωω（7）其中，I为单位矩阵。当足够大时保证1)(IJJT总是正数，从而保证其可逆。算法的每一次迭代都要对进行自适应调整。当很小时，权值的调整类似于牛顿法；很大时，又类似于梯度下降法。所以，L-M算法同时具有牛顿法和梯度下降法两者的优势。3．神经网络理论在冰情预报中的应用网络的训练数据依赖大量历史资料，目前存在的历史资料大多来自河道上不同的水文站。用人工神经网络理论预报冰情，在对实测资料进行参数率定的基础上，结合气温的预报，可以做出河段主要站点水温、流凌日期预报；流凌密度、封河日期预报；冰盖厚度、开河日期预报；开河最大流量、开河最高水位预报；冰塞，冰坝的可能性预测等。对冰形成、发展、消融过程的影响因素很多，起主要作用的是热力因素和动力因素，包括气温、水温、流量、水位等。根据冰情发生的机理，得到式（8）所示的神经网络模型。)(liicsawgHhCVQTTfD，，，，，（8）式中：gD为预报目标；T为水温，℃；aT为气温，℃；Q为流量，m3/s；csV为槽蓄水量，m3；iC为流凌密度；ih为冰厚，m；lH为水位，m。为了消除网络学习和预报中各个因子由于量纲和单位不同带来的影响，以及防止部分神经元达到饱和状态，对样本进行规格化处理minmaxzzzzymixii（9）式中：iz和iy分别为转换前后的变量；maxz和minz分别为iz的最大值和最小值；为一个取值为0和1之间的参数；2/)1(。这样得到的输入量iy在[0、1]区间内。实践和分析表明：同一水文站的冰还受到上下游水文站水力、热力和动力因素的影响，所以考虑到上下游水文站对预报结果的影响，公式（9）变为)(下游站上游站本站、、fffFDg（10）式中：本站f、上游站f、下游站f分别为本站、上游站和下游站的水力、热力等因素对冰情预报的影响。4774．2004年－2005年冰情预报现阶段，黄河宁蒙河段主要存在4个水文观测站：石嘴山、巴彦高勒、三湖河口和头道拐。冰情预报模型的建立，主要依赖于这4个水文站冰情历史的和现时的实测资料。4.1流凌、封河、开河日期的预报通过对黄河历史上冰情资料分析发现：影响流凌、封河和开河的因素不仅包括本站开河前期的气温、流量、水位和槽蓄水量，还要受到上游水文站气温、流量、水位等因素的影响，另外，气温转负日期和水温影响着流凌的进程；流凌日期和流凌密度也是影响封河的重要因素；冰厚的形成是不断累积的过程，冰厚增长期气温、流量、槽蓄量对冰盖强度和厚度起着决定性作用，所以它们对开河的进程起到不可忽视的影响。因此，建立流凌、封河、开河预报模型如式（11）—（13）所示。)(ndocslaweaneupirQVHQTTTDQfD，，、，，，，，（11）)(nedocsilaairupicQVCHQTTDQfD，，，，，，，，（12）)(su11docsilaaplaupibuQVhHQTTDQTQfD，，，，，，，，，，（13）其中：irD为流凌日期；upQ为上游水文站流量，m3/s；neD为气温转负日期；aneT累计负气温，℃；wT为流凌前期水温，℃；aT为预报前期气温，℃；Q为预报前期流量，m3/s；lH为预报前期水位，m；csV为槽蓄水量，m3；doQ为下游水文站流量，m3/s；icD为封河日期；iC为封河前期流凌密度；ibuD为开河日期；1aT为1月中下旬气温累计值，℃；1Q为1月中下旬流量均值，m3/s；plD气温转正日期；asuT累计正气温，℃；ih为冰的厚度，m。把上述模型应用到2004年－2005年的冰情预报中，分别在2004年11月10发布了流凌预报，在3月2号发布了开河预报，见表2所示。2005年封河预报因为当时资料不全，预报滞后，结果见表2所示，但是所用资料均为流凌后10天实测值，预见期都在13天以上。根据《水文情报预报规范》[9]，预报要素在预见期内的许可误差见表1所示。所以2004～2005年的流凌、封河、开河预报全部合格，合格率为100％，属于甲等预报。在实际预报中，受到历史资料不全或缺失等影响，有些因素没法考虑或者用其它相关因子代替。例如流凌密度、实测冰厚资料欠缺，在封河预报中忽略了流凌密度因素，在开河预报中采用最大冰厚代替实测冰厚值，随着观测资料逐步完备，预报精度会有所提高。另外，如果能够提供气温的预报值，那么预见期会进一步提高。预见期（天）23～56～1011～1314～1515许可误差（天）123457表1水文情报预报规范中预报要素的许可误差4784.2水温的预报天气转冷，水温下降，当降到低于水表面的温度时，通过空气和水之间的热交换，水体开始失热，水温下降，所以影响水温的主要因素是气温和流量。2004年内蒙河段不同水文站水温预报见图1－图3所示。根据《水文情报预报规范》[9]：以流域模型等制定的水文预报方案有效性的评定或检验方法，采用确定性系数DC进行。ninicyiyiyiyDC1200120])([)]()([1（14）冰情水文站实测(月.日)预测(月.日)偏差(天)合格与否流凌巴彦高列11．2611．282合格三湖河口11．2411．240合格头道拐11．2511．250合格开河巴彦高列3．183．224合格三湖河口3．213．265合格头道拐3．193．267合格封河巴彦高列12．2912．312合格三湖河口12．2012．211合格头道拐12．2812.．280合格表22004－2005年内蒙河段冰情预报图22004年三湖河口水文站水温预报图12004年巴彦高列水文站水温预报479式中：DC为确定性系数；)(0iy为实测值；)(iyc为预报值；0y为实测值的均值；n为资料序列长度。图1和图2分别为2004年巴彦高列和三湖河口水文站水温预报，预报值和实测值吻合较好，根据式（14）的评定标准，其预报的确定性系数DC分别为：0.98和0.96，属于甲等预报方案。图3所示的2004年头道拐水温预报，其中11月4日和11月5日（图3中气温最高的两天