GPS定位的坐标系统和时间系统

2.1概述2.2GPS使用的坐标系统2.3GPS使用的时间系统第二章GPS使用的坐标系统和时间系统2．1概述1GPS使用的坐标系统2GPS使用的时间系统•GPS定位中，通常采用两种坐标系统：•惯性坐标系（InertialSystem）–在空间固定的坐标系，坐标原点和坐标轴指向在空间保持不动，用来描述卫星或其他天体的位置和运动状态•如协议天球坐标系•非惯性坐标系（Non-InertialSystem）–指与地球体相固联的坐标系统，又叫地固坐标系或地球坐标系。主要用于描述地表、水下或低空测点的空间位置和处理GPS观测数据•地固坐标系可分为–地心坐标系、参心坐标系和站心坐标系–天文坐标系、地心空间直角坐标系和地心大地坐标系皆属地心坐标系1GPS使用的坐标系统•确定一个坐标系需要定义三要素：–（1）坐标原点位置–（2）坐标轴指向–（3）单位尺度•不同时期、不同国家和地区对坐标系统三要素的定义不同•协议坐标系：为使用方便，国际上通过协议来统一某些全球坐标系，这种共同确定的坐标系就称为协议坐标系。–协议惯性坐标系–协议地球坐标系坐标系统的三要素及协议坐标系•天体和卫星都是高速运行的运动体，时间系统是精确描述天体和卫星运行位置及其相互关系的重要基准，也是利用卫星进行导航定位的重要基准•测量时间也需要先定义时间基准，即定义时间的原点和单位尺度•历元：天文学上把观测资料所对应的时刻叫历元•起始历元：时间的原点。它可根据需要进行选择，不同时间系统可有不同的时间原点。•时间单位尺度是由时钟来确定的，不同时钟有不同的度量时间方式•从本质上讲，时间系统间的差异体现在时钟上。2GPS使用的时间系统（1）GPS卫星作为高空已知点，其位置是瞬息万变的。时间度量的精度就意味着空间位置精度。例如，若定轨误差要小于1cm，则要求时间精度至少达到2.6*10-6s（2）GPS定位中站星距离是通过测定电磁波信号传播时间来确定的。时间误差与站星距离误差之间的关系是一个线性函数（3）惯性系与地固系之间的坐标转换需要精确的时间尺度。地球在不断地作自转运动，地球上的点位在惯性坐标系中的坐标也以相同的速度变化。时间误差在0.01s，该坐标误差可以达到5m•因此，利用GPS技术进行导航定位，需要高精度的时间信息时间度量的精度对GPS定位非常重要2.2GPS使用的坐标系统2.2.1协议天球坐标系2.2.2协议地球坐标系（CTS）2.2.3坐标转换2.2.4地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系2．2．1协议天球坐标系•主要内容1.天球的基本概念2.天球坐标系3.岁差与章动4.协议天球坐标系1.天球及其基本概念•天球（CelestialSphere）：是一个半径巨大的假想的虚球，是天文学上用来描述天体位置的参照物•天球球面上的点、线、面和圈•天轴（CelestialAxis）—地球自转轴所在的直线•天极（CelestialPoles）—天轴与天球的两个交点。•北天极（NCP）•南天极（SCP）有日心天球、地心天球和站心天球•天球赤道面：通过地球质心与天轴垂直的平面，与地球赤道面重合天球赤道：天球赤道面与天球相交的大圆时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆•黄道：地球公转轨道面与天球相交的大圆，即太阳在天球上的周年视运动轨迹•黄道面与赤道面的夹角ε，称为黄赤交角，约为23.5º•黄极(EP-EclipticPoles)：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的两个交点；靠近北天极的叫北黄极（NEP），靠近南天极的叫南黄极(SEP)天球面上的点、线、面和圈（3）•春分点：在太阳沿着黄道作周年视运动周期中，自南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点称为春分点。从北向南运行，黄道与天球赤道的交点叫秋分点天球面上的点、线、面和圈•以天球为参照而建立天球坐标系统，称为天球坐标系•两种形式：天球球面坐标系和天球空间直角坐标系2天球坐标系•天球空间直角坐标系定义：原点O位于天球中心；Z轴指向北天极（NCP）；X轴指向春分点；Y轴垂直于XOZ平面，与X和Z轴构成右手坐标系•任意空间点的坐标可表达为（x,y,z）天球球面坐标系的定义•原点O与直角坐标系原点重合，位于天球中心•赤经α：过天体S的时圈与经过春分点的时圈所夹的二面角，逆时针方向计算，取值0~24hour或度分秒•赤纬δ：天体s到原点O的连线与天球赤道面的夹角，取值±90°，赤道以北为正•向径r：原点O至天体S之间的距离•在天球球面坐标系中，任意空间点的坐标为（r,α,δ）•在天球球面坐标系中（6hr45min,-16°43′）３岁差与章动•理想惯性坐标系的参考点、线和圈应该保持其惯性•天球坐标系中的点、线和圈的定义依赖于地球的自转和公转运动。•在日、月及行星引力联合作用下，地球公转轨道面与地球自转轴之间的相互位置要发生改变，即引起岁差和章动。•岁差（Precession）•章动（Nutation）岁差（Precession）•岁差：地球形状接近于一个两极扁平赤道隆起的椭球体，在日月引力和其它天体引力的作用下，使得春分点在黄道上产生缓慢西移现象，称为岁差•在岁差影响下，地球自转轴在空间绕北黄极产生缓慢旋转（从北天极上方观察为顺时针），使北天极以同样方式绕北黄极在天球上产生缓慢旋转•把随时间变化的极点叫瞬时极•瞬时北天极：观测瞬间的北天极•瞬时平北天极：通常把绕北黄极均匀运动的北天极称为瞬时平北天极，简称平北天极•日月岁差：由于地球自转而引起春分点产生每年约50.2″的长期变化•行星岁差：是指黄道的缓慢变化而引起春分点的变化•由于岁差的影响，春分点大约每72年西移1°，每年西移约50.2″。春分点约需25800年绕行一周，称为一个“宇宙年”。章动（Nutation）•章动：在日月引力作用下，瞬时北天极绕平北天极产生旋转，其轨迹大致成一个椭圆，长半轴约9.2″，主周期约为18.6yr。该椭圆叫章动椭圆，这种现象叫章动•岁差和章动影响下，瞬时天球坐标系（ICS）坐标轴的指向在不断变化，它不是一个严格的惯性参考系，不能直接根据牛顿力学定律来研究卫星运动规律。因此要建立一个与惯性坐标系相接近的天球坐标系——协议天球坐标系•通常做法：–选择某一时刻t0作为标准历元，此刻的瞬时北天极、瞬时春分点和瞬时天球赤道经该时刻岁差和章动改正后，可构成一个天球坐标系。这个坐标系称为标准历元t0的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也叫协议惯性坐标系（CIS）4.协议天球坐标系•目前使用的协议天球坐标系规定如下•1980年，国际大地测量学会（IGA）和国际天文学会（IAU）决定，自1984年1月1日后启用新标准历元的协议天球坐标系，以儒略日JD=2451545.0为标准历元（记为JD2000.0，公历为2000年1月1日12hr00min00s），其坐标轴指向是以标准历元的赤道和春分点所定义•为了将协议天球坐标系中的坐标转换到观测历元t的瞬时天球坐标，通常可分为两步：–首先将JD2000.0协议天球坐标系中的坐标转换到观测历元t的瞬时平天球坐标系中；–然后再将瞬时平天球坐标系中的坐标，转换到观测历元t的瞬时天球坐标系中–本部分内容了解协议天球坐标系中坐标与瞬时天球坐标系中坐标的相互转换•1地球的形状及几个概念•2天文坐标系•3地心空间直角坐标系和地心大地坐标系•4协议地球坐标系2．2．2协议地球坐标系（CTS）•人们对地球形状的认识是一个逐渐发展的过程•现代认为：地球形状接近于两极略扁的椭球，长短半径相差约21km。北半球半径比南半球半径略短，类似于一个梨形1地球的形状及几个概念•自然地表形状起伏较大且极不规则，不适合用来代表地球的形状•人们是利用大地水准面来代替地球的形状大地水准面•水准面:水处于静止时的表面•与水准面相切的平面称为水平面•大地水准面：假设在重力作用下，静止海水面无限延伸，穿越大陆、岛屿、山川、平原而形成的一个假想的自行封闭曲面大地水准面示意图地球椭球•大地水准面形状不规则，为便于计算，选择规则的椭球来代表大地水准面形状，这个椭球称为地球椭球描述地球椭球，需要确定椭球参数，及其定位和定向•椭球参数：描述椭球的大小和形状，国际上常用四个参数表达地球椭球•椭球长半轴a•引力常数和地球质量乘积GM•地球重力场二阶带球谐系数J2•地球自转角速度ωNg参考椭球•椭球的定位与定向•椭球中心与地球质心的关系•椭球短轴与地球自转轴的关系•起始大地子午面与起始天文子午面的关系•参考椭球：一个大小、形状和定位、定向都已确定的地球椭球称为参考椭球•参考椭球一经建立，标志着大地坐标系的建成。以大地水准面和参考椭球为基准，可定义不同类型地球坐标系•地心空间直角坐标系、地心大地坐标系、协议地球坐标系2天文坐标系天文坐标系：是一种以大地水准面和铅垂线为基准的地球坐标系天文坐标系天文子午面：包含铅垂线方向并与地球瞬时自转轴平行的平面起始天文子午线：全球用来计算天文经度的起始经线（零度经线），也叫本初子午线或首子午线起始天文子午面是起始天文子午线所决定的平面地面点在天文坐标系中表示地面一点P在天文坐标系中可表示为P(λ，φ，Η正)。λ-天文经度，即过P点的天文子午面与起始天文子午面的夹角；φ为天文纬度，即过P点的铅垂线方向与瞬时赤道面的夹角；Η正表示正高，即P点沿铅垂线方向到大地水准面的距离•地球存在极移现象，天文坐标系也是不稳定的•地球坐标系是随时间而变化，称瞬时地球坐标系•极移：地球极点在地表的位置随时间而改变的现象•极移使地面点的天文坐标产生类似周期性变化•需要定义协议地球坐标类似，即选取一段时间地极在地表运动轨迹的平均位置来定义天文坐标系。这个位置称为平均极点，简称平极•1967年，根据1900~1906年期间（平均历元1903.0）5个纬度站的观测结果，国际上采用1903.0平极作为地极原点，称为国际协议原点（CIO-ConventionalinternationalOrigin）天文坐标系地极原点的确定天文坐标系经度原点E的确定•国际上曾将通过格林尼治天文台的子午线作为起始子午线•20世纪60年代，国际时间局（BIH）决定改用平均天文台来保持起始天文子午线的位置，习惯上仍称格林尼治平均天文台，这个坐标系统称为BIH1968。BIH1968系统定义如下•经度原点E（起始天文子午线与赤道的交点）由平均天文台40多个天文台站的观测值综合确定•地极原点采用国际协议原点（CIO）•此后出台了更加稳定和科学的BIH1979和BIH1984•采用BIH1984以后，地固坐标框架就相对固定了，避免了用一个天文台来保持经度原点的不科学，同时地面点的天文坐标也不会因极移而产生影响3地心空间直角坐标系和地心大地坐标系•地心空间直角坐标系和地心大地坐标系是GPS定位常用的坐标系统•地心空间直角坐标系与地球椭球无关•地心大地坐标系则是一种以椭球面和法线为基准的地球坐标系•地心空间直角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向经度原点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。空间点P的坐标可表示为P(X，Y，Z)地心空间直角坐标系和地心大地坐标系确定•地心大地坐标系：地球椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与自转轴重合，起始大地子午面与起始天文子午面重合地面点在地心大地坐标系中的坐标•在地心大地坐标系中，地面点P可表示为P（L，B，H）•L为大地经度：过P点的大地子午面与起始子午面的夹角；即ZOX平面和ZOP平面的夹角•B为大地纬度：P点的法线方向与赤道面的夹角；过点P的椭球面法线与XOY平面的夹角•H为大地高：即P点沿法线方向到椭球面的距离，以远离椭球面中心为正方向天文坐标系、地心空间直角坐标系和地心大地坐标系之间的转换（了解内容）•设任意地面点P，其天文坐标、地心空间直角坐标和地心大地坐标分别为(λ，φ，Η正)、(X，Y，Z)和（L，B，H），它们之间的换算关系为：NBYXHHNNeYXZBXYLcos1arctan)/arctan(221222BHeNZLBH