7多边形的面积教案

课题名称：多边形的面积教学目标：1，利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；2，认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。重难点重点：熟记平行四边形、三角形和梯形的面积公式并准确计算相关图形的面积；难点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导和计算。教学步骤及内容:一，平行四边形的面积:教学目标：1，使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．1，这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？===》据长方形的面积=长×宽2，割补法求平行四边形的面积：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。===》长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。3，求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()总结：平行四边形面积的计算长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高即S=a×h，S=a·h或S=ah随堂练习：（平行四边形）平行四边形的面积=底×高S=ah1，口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米2，填空：1平方米=（）平方分米1公顷=（）平方米150平方厘米=（）平方分米3.6平方米=（）平方分米0.54平方分米=()平方厘米3，填空（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米4，计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。5、计算下面每个平行四边形的面积6、填表底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m27、应用题1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？8、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。AD2cm2.6cm5.7cm11.5dm15dmB24C二，三角形面积的计算教学目标：a．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．b．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。c．通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。d．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．1,提问：①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？③三角形的面积该如何计算？2,三角形面积的推导过程：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。③为什么要加上“除以2”？===》三角形面积＝底×高÷2即S=ah21，a是底，h是高。（1），一个三角形红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（2），一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。随堂练习：（一）计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（二）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）（三）三角形的面积=底×高÷21、填空18（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米2、选择正确的答案的序号填在括号里。1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）A、底和高B、底的面积C、高和面积3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。A、8B、32C、16D、无法确定3、计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m，高是2.7m（2）底是10dm，高是7.3dm4、应用题1）一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？三，梯形面积的计算教学目标：a、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。b、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。c、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。1，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？===》梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则“S=（a+b）h÷2”。随堂练习：1、填空4．8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米1．2公顷=（）平方米1.2平方千米=()公顷560平方分米=()平方米2，计算题：（1）一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.（2）一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘米?（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷21、计算梯形的面积。3.8m4.3m2、填空12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=()平方分米3、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（）4、计算下面每个梯形的面积。（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm5、按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.8cm4cm三角形6.8dm5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m6、应用题1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？2.5m2）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。四：组合图形的面积教学目标：a、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。b、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。c、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学重点：组合图形的分解和计算；教学难点：组合图形的分解。1，回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。2，分析组合图形，并分解成学过的图形！练习：1、计算下列组合图形的面积（综合练习）：1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形面积等于平行四边形的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（）。4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。5、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（）平方厘米。6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。8、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（）厘米。9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。11、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。13、一块三角形菜地底边长46米，比高多6米，这块菜地的面积是多少平方米？14、一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多少元？15、一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？16、一个平行四边形果园，底长150米，高60米，如果每棵果树平均占地5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？17、一块平行四边形稻田，底长120米，高80米，如果每平方米能收1.2千克水稻，这块地共收水稻多少千克？18一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。平行四边形土地的底是52米，高是多少米？19、如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。20、一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，剩下的正好是一个三角形。这个三角形的面积是多少平方分米？21、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？22、一个梯形，下底长14厘