8.牛顿运动定律的应用(二)超重瞬时临界问题

第三章牛顿运动定律第Ⅱ讲牛顿运动定律的应用（二）超重与失重、瞬时、临界问题一、竖直方向牛顿定律的应用，超重与失重问题例题1：一升降机内地板上放一质量为m的物体，在升降机以大小为a的加速度加速上升、减速上升、加速下降、减速下降四种情况下地板对物体的支持力分别为多大？（1）加速上升：（2）减速上升：（3）加速下降：（4）减速下降：1.超重：（1）超重现象是指：_________________________________________。（2）超重的动力学特征：支持面(或悬线)对物体的(向上)作用力_____物体所受的重力．（3）超重的运动学特征：物体的加速度向上，它包括两种可能的运动情况：____________________。2.失重：（1）失重现象是指：___________。（2）失重的动力学特征：___________。（3）失重的运动学特征：物体的加速度向，它包括两种可能的运动情况：_____。3.对超重和失重的进一步理解：超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于(小于)重力的现，物体本身的重力是存在且不变。“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的_______的方向．实重和视重：实重-----物体在地球附近受到的实际重力。悬挂于弹簧秤上的物体在静止或匀速运动时，弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力，静止于水平支持面上的物体，对支持面的压力在数值上也等于物体的重力。视重-----当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做变速运动时，此时弹簧秤的示数叫物体的视重，视重不再等于物体的实重。训练：1、下面关于失重和超重的说明，正确的是（）A．物体处于失重状态时，所受重力减小，处于超重状态时所受重力增大B．在电梯上出现失重状态时，电梯必定处于下降过程C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程D．只要物体运动的加速度方向向上，必定处于失重状态2、在封闭系统中用弹簧秤称一物体的重量，由弹簧秤读数的变化可以判断系统的运动状态，下列说法正确的是（）A．读数准确，则系统做匀速直线运动或处于静止状态B．读数偏大，则系统一定向上加速运动C．读数时大时小，则系统一定做上下往复运动D．读数偏小，说明加速度一定向下3、质量为50kg的人站在电梯上．当电梯静止时，人对电梯底板的压力大小为________N；当电梯以lm／s2的加速度上升时，人对电梯底板的压力大小为________N；当电梯以1m／s2的加速度做匀减速下降时，人对电梯底板的压力大小为________N．（g＝10m／s2）4．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m／s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起kg的重物。(g取10m／s2)二、瞬时问题：力和加速度的瞬时对应性是牛顿运动定律应用的重要类型，物体的受力情况应符合物体的运动，当外界因素发生变化（如撤力、变力、断绳等）时，需重新进行运动状态分析和受力分析，切忌想当然。例题2：一轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ，如图所示。若突然剪断细线，则在细线刚剪断的瞬时，小球加速度的大小为多大？方向如何？若将弹簧换为不可伸长的细线，则在水平细线刚剪断的瞬时，小球加速度的大小和方向又如何？例题3：如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间A.A的加速度等于3gB.A的加速度等于gC.B的加速度为零D.B的加速度为g总结：弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，要改变弹簧的弹力就需要改变弹簧的形变量，这需要时间，所以弹簧弹力不能发生突变。但绳的弹力可以突变。三、临界问题、临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。例题4：.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处.细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a=_______向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_______.点拨：“极限分析法”是分析临界状态行之有效的方法。例5：如图，小车在水平路面上加速向右运动，一个质量为m的小球，用一条水平线和一条与竖直方向成θ=30°角的倾斜线把该小球系于车内。不计线的质量，求下列情况下两线对小球的拉力大小：（1）车以加速度a1=g31运动（2）车以加速度a2=g32运动。[小结]相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力刚好为零。绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值训练4：如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，求（1）车厢静止时，细绳a和b所受拉力。（2）当车厢以一定的加速运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向。解决临界问题的基本思路：（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。例题6：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)mM[创关训练]1.质量为m的人站在升降机中，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力N=ma+mg，则可能的情况是[]A．升降机以加速度a向下加速运动B．升降机以加速度a向上加速运动C．在向上运动中，以加速度a制动D．在向下运动中，以加速度a制动2．某同学从底楼静止开始乘电梯到第九层楼静止，在此过程中，下列正确的有A．在开始的较短时间内，电梯对该同学的支持力大于该同学对电梯的压力B．在开始的较短时间内，电梯对该同学的支持力大于该同学的重力C．在中间匀速运动过程中，该同学对电梯的压力与该同学的重力是一对平衡力D．在静止前的较短时间内，电梯对该同学的支持力大于该同学的重力3．将上下叠放在一起的木块A和B以同一速度竖直向上抛出，阻力不计，下列说法正确的是A．在运动过程中，AB之间始终有作用力B．在上升过程中，AB之间有作用力，而在下降过程中，AB之间无作用C．在上升过程中，AB之间无作用力，而在下降过程中，AB之间有作用力D．在运动过程中，AB之间始终无作用力4．如图所示，一铁球被弹簧拴住，静止时，两条竖直的弹簧均被拉长，当固定弹簧的木箱由静止向下做加带运动时，下列说法正确的是A．上弹簧的长度变长，下弹簧的长度变短B．两弹簧的长度均不变C．上弹簧的长度变短，下弹簧的长度变长D．上弹簧的拉力变小，下弹簧的拉力不变5、如图所示，固定在小车上的折杆∠A=θ，B端固定一个质量为m的小球，若车向右的加速度为a，则AB杆对球的作用力F为（BD）A、当a=0时，F=mg/cosθ,方向沿AB杆B、当a=gtgθ时，F=mg/cosθ,方向沿AB杆C、无论a取何值，F都等于m22ag，方向都沿AB杆D、无论a取何值，F都等于m22ag，方向不一定沿AB杆6．电梯内有一质量为M的物体，放在一水平台秤上，当电梯以g/3的加速度匀加速下降时，台秤的示数为A．Mg32；B．Mg31；C．Mg34；D．Mg。7．某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，此时电梯的加速度为m/s2，若电梯以此加速度匀加速上升，则此人在电梯里最多能举起质量为kg的物体．(取g=l0m／s2)8..在升降机内的地板上放一秤，一人让在秤上，用G表示升降机匀速运动时秤的示数，G1和G2分别表示升降机以大小为a的加速度加速上升和减速下降时称的示数，则A.G2＜G＜G1B.G＜G1G＜G2C.G＜G=G2D.G＞G1G＞G2