9.3一元一次不等式组教学设计

9.3一元一次不等式组教学任务分析教学目标知识技能（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．数学思考通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．解决问题（1）使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；（2）使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．情感态度一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识．重点（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.难点如何确定不等式的解集；利用不等式组解决实际问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1抽水问题活动2确定不等式组的解集活动3解下列不等式组，并利用数轴确定其解集活动4填表求不等式组的解集小结与作业通过活动1和活动2创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识．归纳总结、巩固新知．教学过程设计一、创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．活动1问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：(1)抽水机每分钟可抽30吨水;(2)积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨;(3)未知量x分钟将污水抽完分析：积存的污水不少于1200吨可得30x1200；积存的污水不超过1500吨可得30x1500，进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．活动2类比方程组的解，如何确定不等式301200301500xx的解集．学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到4050xx，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x＞40，x＜50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40＜x＜50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40＜x＜50图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．解：设x分钟能将污水抽完，根据题意，得01020304050301200(1)301500(2)xx．由（1）得x＞40．由（2）得x＜50．所以不等式组的解集是40＜x＜50即将污水抽完的时间多余40分钟而少于50分钟最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．二、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．活动3例1解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）1148112xxxx（2）13214)2(3xxxx（3）33222)6(21xxx学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流．（1）148112xxxx解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x＞3．（2）13214)2(3xxxx解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：①②①②图3所以，原不等式组的解集为x≤1．（3）33222)6(21xxx解：解不等式①，得x＜－2．解不等式②，得x＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解．教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三课堂练习，巩固提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、21241xxxx2、512324xxxx3、251331148xxxx四拓展创新、应用提高。活动4设a、b是已知实数且a＞b，求下列不等式组的解集表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）xaxbxaxaxbxbbaba①②xaxbbxaxaxb无解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。练习：1、关于x的不等式组8xxm有解,那么m的取值范围是()A、8mB、8mC、8mD、8m2、如果不等式组xaxb的解集是xa，则ab。3、已知关于关于x的不等式组5210xxa无解，求a的取值范围？六、总结升华学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。教学活动设计：由学生总结本节知识点，提升学生对本节课所学内容的认识，提高学生的总结归纳能力。七、作业布置必做：课本习题9.3第一题、第二题选做:1不等式组324xaxa的解集是32xa，求a的取值范围？2当k取何值时，方程组24xykxy中的x大于1，y小于1？baba3m是什么正整数时，方程5315424xmm的解是非负数？4关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，求a的取值范围？板书设计表二板书设计表§8.3一元一次不等式组问题3分析引导利用数轴例题讲解（1）、（2）、总结升华表一强化训练练习1练习2练习3作业布置