A安培力

大家谈直线直流放在磁场中是否一定受到安培力的作用？在什么情况下，安培力最大？什么情况下，安培力为零？安培力安培是法国物理学家，1775年1月20日出生于里昂一个富商家庭，年少时就显示出数学才能。他的父亲信奉卢梭的教育思想，供给他大量图书，要求他走自学成才之路。于是他博览群书，为日后的科学研究奠定了基础。安培最主要的成就是1820至1827年间对电磁作用的研究成果，其中包括我们学过的安培定则，以及我们将要学习的安培假说和安培力公式。为了定量研究电流之间的相互作用，安培设计了四个极其精巧的实验，这四个实验都得到了精确可靠的结果。安培在这些实验的基础上进行数学推导，得到普遍的电动力学公式，即安培定律，为电动力学奠定了基础。一、安培力的大小前面已经介绍了安培的主要贡献之一就是得出安培定律。把安培定律运用于匀强磁场和直线电流的简单情况，就可以得出中学阶段学习的安培力公式F=BIl,式中B表示磁感应强度，I表示通过直导线的电流强度，l表示磁场中直导线的长度。这里我们只讨论磁感应强度与直导线垂直的情况。上式表明匀强磁场对通电直导线的作用力，即安培力与磁感应强度、电流强度和导线长度成正比。实际上根据在基础型课程中对磁感应强度的定义式IlFB，经过变形也可得出安培力公式。关于安培力的方向，仍可用学过的左手定则，即安培定则来判断，见图13-1。示例1利用如图13-2所示的装置可以测定磁感应强度。一个长方形线圈abcd共绕15匝，底边bc长5cm，挂在等臂天平的左端，并使线圈的bc边水平地悬于某一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡，然后在线圈内通入0.5A的电流，这时天平将不平衡，为使天平重新达到平衡需在右端盘内加入37.5g砝码。问:(1)线圈中电流方向怎样?(2)匀强磁场的磁感应强度多大?分析n匝线圈通过电流I，相当于单匝线圈通过nI大小的电流。解答线圈通电流后，ab边和cd边在磁场部分所受安培力是等值反向且平衡，而bc边所受安培力方向应竖直向下，才会使天平失去平衡。由左手定则可判断线圈中的电流方向是a→b→c→d。根据平衡条件，天平横梁所受合力矩为零，由于天平两臂等长，所以天平左端增加的安培力应该等于天平右端增加的砝码重力，即mgIBln，自主活动示例2中如果电源的正负极与图中方向相反，对结果有什么影响？为什么？磁感应强度TTnIlmgB98.005.05.0158.9105.373。题中装置叫做电流天平，实际上常用来测量磁感应强度。示例2如图13-3所示，两条平行导轨组成的平面与水平面成300角，导轨两端M、N间接一电动势为3V、内阻为0.5Ω的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，当将长为10cm、质量为10g、电阻为lΩ的金属棒放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。那么，垂直于导轨平面的磁场方向向上还是向下?磁场的磁感应强度多大?(导轨与金属棒间摩擦不计)分析这是一个典型的通电矩形框架问题，求电流时要用到闭合电路欧姆定律，求安培力时要用到力的平衡条件，求磁感应强度时要用到安培力公式。解答金属棒在导轨上处于平衡，它受到重力mg、弹力N和安培力F的作用。由力的平衡条件可知，安培力平行于斜面向上，如图13-4所示。因磁场垂直于导轨平面，安培力F的方向沿导轨向上。而电流方向已知，由左手定则，可判断磁感应强度的方向应垂直于导轨平面向下。再根据力的平衡条件可得mgsinθ=BIl，由闭合电路欧姆定律知rREI，代入得T。TlEmgrRB25.031.028.910105.1sin)(3二、安培力的应用在基础型课程中，我们已经学过了应用安培力的直流电动机。直流电动机通电后会转动，就是安培力作用在通电线圈上的结果。现在我们要学习另一个实例，就是磁电式电流表。电流表是测定电流强弱和方向的电学仪器。实验时经常使用的电流表是磁电式仪表。这种电流表的构造如图13-5所示。在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流过线圈。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地沿半径方向分布的，如图13-6所示。不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行。当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯轴线平行的两边都受到安培力，这两个力方向相反，产生的力矩使线圈发生转动。线圈转动时，螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动大家谈在直流电动机内磁场是匀强磁场，磁感线是平行的，而电表中磁感线沿着半径方向，你认为这样设计有什么好处？点击任何物质在外磁场的作用下都可以被磁化，但磁化的程度差异很大，有的磁化后具有很强的磁性，有的磁化后几乎不显示磁性。角度的增大而增大。当这种阻碍线圈转动的力矩增大到同安培力产生的使线圈发生转动的力矩相平衡时，线圈停止转动。磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也就越大。因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。随着技术的进步，指针式电表逐渐被数字式电表所替代。数字式电表通过逻辑集成电路，把电学量转换为数字信号，然后用数码管显示出来，这样就省去了所有机械零件，使电表小型化、智能化，并提高了可靠性。三、分子电流假说分子电流假说也是安培的一大贡献，安培首先发现条形磁铁的磁场和通电螺线管的磁场分布很相似，进而推想：磁铁和电流的磁场是否有相同的起源呢?电流的磁场是由于电荷的运动产生的，那么，磁铁的磁场是否也是由电荷的运动产生的呢?安培提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流一一分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极，如图13-7所示。磁铁为什么具有磁性?一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，如图13-8(a)，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性。当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相间，如图13-8(b)，铁棒被磁化，两端对外界显示出较强的磁性，形成磁极。磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在剧烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。在安培所处的时代，人们对物质内部为什么会有分子电流还不清楚。直到20世纪初，才知道分子电流是由原子内部电子的运动形成的。安培的分子电流假说，揭示了磁的电本质，它使我们认识到:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。训练与应用1．一根长2m的直导线，通有1A的电流，把它放在B=0.2T的匀强磁场中，并与磁场方向垂直，导线所受的安培力有多大?2．在磁感应强度是4×10-2T的匀强磁场里，有一条与磁场方向垂直、长8cm的通电直导线ab，如图所示，通电导线ab所受的安培力是1×10-2N，方向垂直纸面指向读者。求导线中电流的大小和方向。3．在赤道附近的地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10-4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为2Om，载有从东向西的电流3OA，地磁场对这根导线的作用力有多大?方向如何?4．如图所示，导线AB长2Ocm，用平行且相同的弹簧将AB水平挂起，两弹簧间距为1Ocm，弹簧间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，导线AB所受重力为0.1N。为了使弹簧不发生形变，导线内电流的方向和大小应如何?5．有一长L=0.5m，重力G=1N的直导线ab，用两条等长的轻细导线水平地挂在匀强磁场中，悬挂点为c、d，c、d在X轴上。当ab中通以电流后，沿Z轴负方向加磁感应强度B=1T的匀强磁场，这时悬线ac和bd与竖直方向成300角，导线保持平衡，如图所示。求导线ab中电流的大小和方向。6．两平行光滑导轨相距L=0.lm，并与水平面成θ=370夹角，竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T。现将一个质量m=1Og的导体棒ab与导轨相互垂直地搁在导轨上，如图所示。为了使导体棒ab能静止在导轨上，导体棒内的电流的方向和大小各如何?