Bi2Se3自旋轨道耦合计算

Bi2Se3自旋轨道耦合性质的计算一、模型和基本参数：图（a）黑色t1、t2、t3基矢围成Bi2Se3菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层，是构成薄膜的一个QL。计算能带的布里渊区高对称点：Г(000)-Z(πππ)-F(ππ0)-Г(000)-L(π00)，根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：Г(000)-Z(0.50.50.5)-F(0.50.50)-Г(000)-L(00-0.5)空间群：166号~R-3M（MS）)3(53mRDd（文献）结构分为：六角晶胞和菱形原胞（Rhombohedral）两种形式六角晶胞(hexagon)：含三个五元层，15个原子菱形原胞（Rhombohedral）：含5个原子晶格参数t=9.841,α=24.275原子坐标：弛豫值实验值Bi(2c)(0.400,0.400,0.400)Bi(2c)(0.398,0.398,0.398)Se(1a)(0,0,0)Se(1a)(0,0,0)Se(2c)(0.210,0.210,0.210)Se(2c)(0.216,0.216,0.216)赝势：PAW_GGA_PBEEcut=340eV块体：Kpoints=11×11×11薄膜：Kpoints=11×11×1块体结构优化时，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较合理计算薄膜真空层统一：15ÅISMER取-5（或取0，对应SIGMA=0.05）二、计算过程描述：1）范德瓦尔斯作用力的影响。手册中一共有5种方法：Correlationfunctionals：LUSEVDW=.TRUE.thePBEcorrelationcorrectionAGGAC=0.0000Exchange交换functionalsvdW-DFvdW-DF2方法一方法二方法三方法四方法五revPBEoptPBEoptB88optB86brPW86GGA=RELUSE_VDW=.TRUE.AGGAC=0.0000GGA=ORLUSE_VDW=.TRUE.AGGAC=0.0000GGA=BOPARAM1=0.1833333333PARAM2=0.2200000000LUSE_VDW=.TRUE.AGGAC=0.0000GGA=MKPARAM1=0.1234PARAM2=1.0000LUSE_VDW=.TRUE.AGGAC=0.0000GGA=MLZab_vdW=-1.8867LUSE_VDW=.TRUE.AGGAC=0.0000经测试，发现方法二optimizedPerdew-Burke-Ernzerhof-vdW(optPBE-vdW)是最合适的。并通过比较发现，范德瓦尔斯作用力对块体和单个QL厚度的薄膜的影响很小，对多个QL厚度的薄膜结构影响比较大，所以优化时需要考虑QL之间的vdW相互作用，而范德瓦尔斯作用力对电子态的影响也比较小，所以，计算静态和能带的时候，可以不考虑。此外，以往文献中的计算，有的直接采用实验给出的结构参数建模，不再弛豫，计算静态和能带，得到的结果也比较合理。所以，我们对薄膜采用不优化结构和用optPBE方法优化结构，两种方式。2）算SOC。计算材料的自旋轨道耦合性质，一般在优化好的结构基础上，在静态和能带计算是加入特定参数来实现。一般，分两种方式:第一种是从静态开始，就进行非线性的计算，能带也进行非线性自旋轨道耦合计算。第二种，则是，在静态时进行非线性计算（按照一般的静态计算进行），产生CHGCAR、WAVECAR，进行能带非线性自旋轨道计算时，读入这两个参数。VASP手册推荐使用第二种。我们通过多次比较发现，使用第一种方法，可以得到更为合理的结果。3）关于d电子的考虑。我们分别考虑了Bi原子的两种电子组态：第一种，含有15个价电子，包含d电子，电子组态5d106s26p3；第二种，含有5个价电子，不含d电子，电子组态是6s26p3。通过比较计算结果，发现并没有明显的区别，所有我们选用第二种。4）考虑薄膜的对称性由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。5）关于VASP版本的问题1．VASP5.2.12以后的版本才可以计算范德瓦尔斯作用力。2.算自旋轨道耦合用的vasp不能包含任何预编译程序命令-DNGXhalf,-DNGZhalf,-DwNGXhalf,-DwNGZhalf，必须重新编译vasp。因为这些参数通常对于非线性磁性计算是必要的.三、结果分析1-1）文献中Bi2Se3块体能带结构图如下：我们的结果：2-0）实验上，1-6QL薄膜的能带图：2-1-1）文献中没有进行离子弛豫的1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构2-1-2）我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL未优化结构的能带图：2-2-1）文献采用optPBE-vdW泛函进行离子弛豫1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构2-2-2）我们算的Bi2Se3薄膜1QL和3QL加vdW优化结构后得到的能带图：