CFD-01=02=CFD概述

计算流体力学ComputationalFluidDynamics李杰[e-mail]；Tel:[phone]西北工业大学航空学院CFD：ComputationalFluidDynamics的简写CFD的强大优势与现状：CFD诞生于上世纪初，但其理论和方法上的突破性发展是上世纪七十年代后期开始的，而以求解RANS/Euler方程为代表的CFD的广泛的应用则始于上世纪八十年代中期。因此CFD仍然是一个年轻的学科，只不过它的发展速度如此之快、应用如此之广，超出了人们的预料。近年来，尽管在气动力技术方面没有出现飞跃式的发展，但飞机气动力设计也出现了一些新的变化：更追求精细的优化和权衡设计，积小量为大量，取得了显著的成果。支撑上述成果的关键因素是CFD技术突破性的发展。同时，CFD技术的广泛应用也有效地缩短了飞行器设计的周期，减少了研制成本。UseofCFDforDevelopmentofB787ReductionofWindTunnelTimeforDevelopmentofB787本门课程的目的与结构框架：以入门基础知识为重点,期望达到以下目的:1、提供CFD的基本原理,了解CFD的强大作用;2、理解CFD的基本控制方程;3、熟悉各种基本的数值求解方法;4、掌握CFD中出现的各种术语,通过本课程的学习,可以读懂CFD领域的更复杂的文献资料，进而将CFD应用到你所关心的领域。第一部分：基本理论和方程介绍计算流体力学的基本原理；流体动力学基本控制方程及其物理意义、适合计算流体力学的控制方程形式；偏微分方程的数学特性及其对计算流体力学的影响。第二部分数值分析基础*有限差分（finitedifference）方法*有限体积（finitevolume）方法*网格生成（gridgeneration）第三部分一些应用CFD概述概括来说，计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主要手段，它们之间既互相独立又相辅相成。流体力学研究的三大手段的主要特点：理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是，它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础，其重要性不容低估。然而，实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。此外，实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。CFD方法恰好克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现一个特定的计算，就好像在计算机上做一次物理实验。例如：机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可以看到流场的各种细节：如激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。分析解法–成本最低–结果最理想–影响因素表达清楚–缺点：局限于非常简单的问题数值方法–成本较低：数值实验–适用范围宽–缺点：可靠性差，表达困难实验研究–可靠–成本高将三种方法有机结合，互为补充，必然会取得相得益彰的效果以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。WhatisCFD?张涵信院士对CFD有五个M和一个A的概括:1).Machine：即Computer，计算工具。2).Mesh：网格。3).Method：求解流体动力学方程的计算方法。4).Mechanism：机理，利用CFD解决流动问题，所得结果是数据的海洋，从大量数据中找出流动机理和规律是非常必要的。5).Mapping：把计算结果按需要作出静态的或动态的图形或图像。一个A:Application，用来解决各种工程的流动问题；用来阐明流动自身的机理和规律。CFD涉及的几个方面:计算机技术流体力学知识偏微分方程数值求解技术计算网格技术+差分离散格式==》差分解CFD的主要特征1、CFD的发展与计算机技术的发展直接相关：可能模拟的流体运动的复杂程度、解决问题的广度和所能模拟的物理尺度以及可以给出的解的精度等等，都与计算机的速度、内存以及图形处理能力等方面直接相关；目前的计算机发展水平为CFD的发展提供了坚实的平台2、CFD可在比较广泛的流动参数范围内研究流体力学问题，并且能给出流场参数的定量结果，这常常是理论分析和风洞试验难以做到的，这里所说的广泛的流动参数范围涉及马赫数、雷诺数、飞行高度、气体性质、模型尺度等。CFD实现上述目标是有前提条件的：1、物理问题的数学提法(包括数学方程及其相应的边界条件等)是正确的；2、数值方法必须可靠、严谨；然而，实际问题中所求解的多维非线性偏微分方程组十分复杂，其数值解的现有数学理论尚不够充分，严格的稳定性分析，误差估计和收敛性理论的发展还跟不上数值模拟的发展。在计算流体力学中，仍然必须依靠一些简单的、线性化的、与原问题有密切关系的模型方程的严格数学分析，以及依靠启发性的推理或是推广给出所求解问题的数值解的理论依据。然后再通过数值实验、地面实验和物理特性分析，来验证计算方法的可靠性，从而进一步改进计算方法。所以，从当前的发展现状来看，CFD研究还必须与实验研究相结合，从长远来看，计算流体力学的发展依然是无法取代实验研究的！CFD数值计算的一般流程资料准备、对求解问题的分析数学模型的建立及三维造型网格生成制定求解策略，给定边界条件迭代求解计算结果显示与分析前处理后处理数值模拟实例数值模拟实例数值模拟实例数值模拟实例数值模拟实例数值模拟实例WhereisCFDused?*CFD方法研究；*作为研究工具的CFD；*作为设计工具的CFD；*与现代计算技术的发展相关联的研究方向：（与计算物理，计算力学发展、图形学、网格技术等）；*与离散数学的理论研究相关连的研究方向；*离散化理论、边界条件数值处理的稳定性分析、格式的熵条件等；*在一些相关学科的边缘上寻求新的发展点；*解决众多相关学科的科研工作和工程实际提出的与流体力学问题有关的各类复杂的问题：例如，航空航天、气象、海洋、石油、环境、建筑、机械等方面；Aerospace（航空航天）Automotive（汽车）Biomedical（生物医学）ChemicalProcessingHVAC（采暖通风与空调）Hydraulics（水利）Marine（航海）Oil&GasPowerGeneration（发电）SportsAerospaceAutomotiveTemperatureandnaturalconvectioncurrentsintheeyefollowinglaserheating.BiomedicalPolymerizationreactorvessel-predictionofflowseparationandresidencetimeeffects.ChemicalProcessingHydraulicsHVACStreamlinesforworkstationventilationFlowaroundcoolingtowersMarine(movie)Oil&GasPowerGenerationSportsCFD技术的广泛应用是当前空气动力学、流体力学研究的一大特征和主要趋势。在CFD水平高速发达的当今时代，如何合理、清醒、恰如其分地利用好CFD，是气动力设计与研究人员必须关注的一个问题。在飞行器气动力设计中，作为流场及气动力辅助分析手段的CFD有其独特的价值体现。而另一方面，和世间万事万物一样，CFD也有其现实局限性与不足。CFD的优势、存在的问题和困难“数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵活性，例如可以“自由地”选取各种参数等；“数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热核反应的数值模拟；“数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显著；流动机理不明的问题，数值研究工作无法进行；数值研究工作自身仍然有许多理论问题有待解决；离散化不仅引起定量的误差，同时也会引起定性的误差，所以数值工作仍然离不开实验的验证；物理问题的解析解通常依赖于一些特殊形式的方程（如采用若干简化假设、避免方程个数过多等）；而对于计算流体力学的求解，由于数值计算的特点，不惧怕方程的复杂，因此可以基于更一般的方程形式，例如，可以由最基本的物理守恒律导出的普遍形式作为出发方程。对于求解一个实际问题，寻求理论的解析解往往需要在任意曲线坐标系下来描述；而在数值计算中，需要在贴体坐标系下进行，因而要求在任意的非正交曲线坐标系下来描述物理问题对于CFD研究来说是极为平常的情况。对于理论分析研究，采用守恒或非守恒变量，守恒方程或非守恒方程，通常没有本质的差别，但在离散的数值计算中，守恒型与非守恒型将可能导致很大的差别，故方程的守恒性是计算流体力学中必须特别注意的问题。WhatcanCFDnotdo?Thefundamentalanswertothisquestionsisthatitcannotreproducephysicsthatarenotproperlyincludedintheformulationoftheproblem.Themostimportantexampleisturbulence.CFD总体步骤CFD的几个主要方面：1、物理问题的数学提法即建模问题；2、流动控制方程的数值离散方法；3、差分离散方程的求解方法；4、计算网格技术。给出物理模型（Physicalmodel/description)借助基本原理/定律给出数学模型（Mathematicalmodel)–质量守恒（MassConservation）–能量守恒（EnergyConservation）–动量守恒（MomentumConservation）–傅立叶定律（Fourier’sheatconductionlaw)–牛顿内摩擦定律（Newton’sfrictionlaw）出发点和基础！对数学模型进行简化和化简–简化：物理上的–化简：数学上的VeryImportant！求解区域的离散化(discretization)数学模型的离散化恰当的方法建立结点处待求变量近似值之间的代数关系，即离散化方程核心内容成败关键物理模型与数学模型在概念上的区别物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型。不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。物理模型与数学模型在概念上的区别数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。Modeling（建模）•Modelingisthemathematicalphysicsproblemformulationintermsofacontinuousinitialboundaryvalueproblem(IBVP)•IBVPisintheformofPartialDifferentialEquations(PDEs)withappropriateboundaryconditionsandinitialconditions.•Modelingincludes:1.Geometryanddomain2.Coordinates3.Governingequations4.Flowconditions5.Initialandboundaryconditions6.SelectionofmodelsfordifferentapplicationsModeli