Ch-21应变式传感器(第三版)

2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.1工作原理1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时其电阻值将发生变化2.1.1工作原理1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时其电阻值将发生变化AlR＝FΔl、ΔA、ΔρΔRdAARdRdLLRdRdAALdALdLAdR2AlR＝两边同除以R，同时R=ρL/A，则AAllRRAdAdLdLRdR对于半径为r的圆导体：A=πr2rdrrddA2)(2)(222rdrrrdrAdArdrdLdLRdR2电阻的灵敏系数rdrdLdLRdR2dL/L=ε——金属导线长度的相对变化，称纵向应变。dρ/ρ——导线电阻率的相对变化。dA/A——导线截面积的相对变化，称为称横向应变。横向应变dr/r和纵向应变dL/L之比称为泊桑比，即LdLrdr故LdLrdrAdA22又由材料力学可知，在弹性范围内，E为导线材料的弹性模量，为压阻系数，与材料有关。)21(22EErdrdLdLRdREdrdrdLdLRdR)21()21(2ErrLLRR)21()21(2EdrdrLdL,金属电阻的灵敏系数/210RRk21/0k材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定0kRR※在材料力学中，称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变，是量纲为1的数。当为0.000001时，在工程中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。2.应变片的基本结构与种类基片盖层敏感栅引线粘贴剂1）电阻丝应变片用直径为0.025mm具有高电阻率的电阻丝制成，为了获得较高阻值，将电阻丝排列成栅状，称为敏感栅。2）敏感栅黏贴在绝缘基底上。3）电阻丝两端焊接引线。4）敏感栅上粘贴覆盖层。5）l称为栅长，b称为栅宽。6）规格一般用面积和电阻值表示，如3mm*20mm，120欧。应变片的类型和材料金属丝式金属箔式金属薄膜式回线式短接式金属丝式应变片金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线金属丝式应变片使用最早的应变片。制作简单、性能稳定、易粘贴。价格便宜。多用于要求不高的应变、应力的大批量、一次性实验。金属丝蠕变大、易脱落，逐渐被箔式所取代。金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略0)21(KRR应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，并且对同一电阻材料，K0=1+2μ是常数。其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。金属箔式应变片在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状箔式应变片优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性大阻值调整金属薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.2金属应变片的主要特性（一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω可以加大应变片承受电压，电阻值大输出信号大，敏感栅尺寸也增大（一）灵敏系数RRk/“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的产品来测定，取平均值及允许公差值。电阻应变片的灵敏系数k电阻丝的灵敏系数k0粘结层传递变形失真还存在有横向效应原因：（二）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变εx，电阻圆弧段：沿轴向压应度εy电阻K(箔式应变片)εyεxεy横向效应应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。（三）温度误差及其补偿1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△T时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的电阻相对变化为00TTRRRRT其中)1(0TRRT0TTT（三）温度误差及其补偿2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化。0000()TTgsRRKRKT2200TTgllllT210()TTTgsllllT0()TTgslTlTllllsTT0011相应的虚假应变输出为000/()TTgsRRTTKK可得由于温度变化而引起的总电阻变化为000()TTTgsRRRRTRKT温度补偿单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕温度补偿①电桥补偿法U0R1R4R3URBFFR10143()BUARRRR01143[()()]0tBBtUARRRRRR011143[()()]0tBBtUARRRRRRR11RRKRB电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片a.选择式自补偿应变片优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立(2.1.21)即可达到温度自补偿的目的。0)(0tKtsgt)(0sgKR1R2组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足t2t1)()(RR通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度)()(//111222112221ggttKKRRRRRR③热敏电阻补偿TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻UURtU=Ui-URtK2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿1.直流电桥直流电桥的工作原理)()())((-214343214321L3241LRRRRRRRRRRRRRRRRRUI时电桥平衡平衡条件:R1R4=R2R3R1/R2=R3/R4R1+⊿R1R2R4R3UILRLL0I不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度当电桥后面接放大器时,电桥输出端看成开路.电桥的输出式为：URRRRRRRRU))((432132410应变片工作时，其电阻变化ΔR))(())(())((44332211332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R。此时式(2.1.24)可写为)2)(2()(4321324143210RRRRRRRRRRRRRRRUU当ΔRiR(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则RRRRRRRRUU432104432104UKU上式表明：①ΔRiR时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压RRUU4'010211424RRRRURRRUU电桥的相对非线性误差为KRRRRRRUU21211211121111'002.非线性误差及其补偿减小非线性误差采用的措施为：（1）采用半桥差动电桥R1R2F][4332211110RRRRRRRRRUUU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2RRUU20＝R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用输出电压为：RRUU0U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全桥差动电路2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器柱式力传感器1应变式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2R4应变式荷重传感器外形及受力位置FF应变式荷重传感器外形及受力位置（续）FF荷重传感器原理演示荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。汽车衡汽车衡称重系统人体秤(2)梁式力传感器等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷l0lFh①等截面悬臂梁EbhlF26XlFh②等强度悬臂梁EhblF206③双端固定梁EbhlF243德国HBM电阻应变式传感器各种悬臂梁FF固定点固定点电缆应变片在悬臂梁上的粘贴及变形电子秤磅秤超市打印秤远距离显示⑶薄壁圆环式力传感器21)]2/([32EbhhRF在外力作用下，各点的应力差别较大2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器2.应变式压力传感器εtεrR4R3R1R2UU0膜片PR1R2R3R4膜片式压力传感器筒式压力传感器机床液压系统的压力（106～107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定组合式压力传感器应变片不直接粘贴在压力感受元