Ch2电路元件习题答案

……..Ch2电路元件习题重点和要求1.参考方向的正确使用2.元件的VCR，性质3.等效的概念4.等效输入电阻的求解（1）已知图2-61所示电路中，A为未知元件，电流源（Is1=2A）发出功率P1=100W,试求出流过元件A的电流IA。A+-IS12AI1I2IAR1R2IS2-4AU解：电流源（Is1=2A）发出功率P1=100W,P1=-100W。11SUIP100502UV1150105UIAR2250510UIAR列KCL：11220ssAIIIII9AIA（2）试求图2-62电路中电流I+-US=60V30Ω20Ω15Ω20ΩABCI1I２I+-US=60V30‖15Ω20‖20ΩABC解：302SABBCUUUV2-62(a)列KCL：120III13013030ABUIA2301.52020BCUIA0.5IA由2-62（b）图有2-62（b）图2-62（a）2.2、简答题（4）已知一耦合电感在图2-64所示的关联参考方向下的电感矩阵为：试求将其改为图图2-64（b）所示联接的等值电感。6334LLˆBAu1＋－u2L2L1M＋－CD(a)ABCD+-+-+-L1L2u1u2u(b)i1i2MBAu1＋－u2L2L1M＋－CD(a)ABCD+-+-+-L1L2u1u2u(b)i1i2M解：6334LHMHLHL3,6,421由已知得：HMLLL432642ˆ21由（b）图知耦合电感反接串联.（5）已知理想运算电路图2-65的输出电压：，而，试求电阻。R1R2Rfu0u1u2＋＋－－A01247uuu10fRK12RR和R1R2Rfu0u1u2＋＋－－A解：先由图2-65找出的关系式021,UUU和fII0UUV由虚短有：由虚断有：I1I2IIf对a点列KCL方程：01212ffUUUIRRR01212(1)RfRfUUURR由已知：01247(2)UUU01212(1)RfRfUUURR由已知：01247(2)UUU比较(1)、(2)式1114102.544fRRfRKKR22110777fRfRRKR（6）试求图2-66所示理想变压器的输入电阻。4kΩ5kΩ8kΩ4kΩ3：1Riab解：3n由c,d两端向右看过去的等效电阻为：cdKKKKKKRcd3235384//8522423434323733icdRKnRKKKK2.4、已知图2-67所示线性时不变电路由一个电阻、一个电感和一个电容组成，其中：Z3Z2+-u1(t)i1(t)Z1221102005200ttttiteetuteet若在t=0时电路的总储能W（0）=25J，试确定Z1,Z2,Z3的性质及参数值。和Z3Z2+-u1(t)i1(t)Z1解：ittu1对Z1而言，为关联一致参考方向，为积分关系。2211020()520ttttdeeditutLLLeedtdt设Z1为电感。tteetu212051H2LVu1501与比较Z1为电感。0200102010ieeAZ3Z2+-u1(t)i1(t)Z1在t=0时刻，102500000CRRwJ对电感Z1：222111100010025222wLiJ0000()CLRVuuCwCCC0000210222111()(1020)1010ttttcutitdteedteeCCCZ3Z2+-u1(t)i1(t)Z1线性时不变电阻有：21020ttRUtRitReeVRUR100由KVL方程：01tUtUtUCR10000RCUUU5.11015RORVttReetU220105.1Z2，Z3谁是电阻、电容不能确定。21010ttCUtee221111()(1020)1010ttttcutitdteedteeCCCFC121010ttCUtee2.5、画出与下列函数表达式对应的波形。（1）23t21tt12tUtU（2）（5）解：032(1)011(2)2011(3)-22.7、试求图2-69电路的输入电阻。解：（a）图等效如下2227627296)176(210Ri2.8、试求图2-70(a)、(b)所示电路的输入电阻。Ri(a)＋－i＋－u2riR1Rgu2解：在a、b端口加电压源u。对c点列KCL方程：21guiiCl1+u-ab对l1的KVL方程：11RiriRiu21uRi得gRRgrrRiuRi1111i4Ω2Ω2Ω＋－Ri(b)i2i解：在端口ab上施加电压源u+U-1222(1)iiiu12(2)iii122240(3)iii13iiuii324314iuRi列回路l1的KVL方程：对C点列KCL方程：列回路l2的KVL方程：联解（2），（3）代入（1）l1l2i1i22.9、试将图2-71所示两个受控源分别用等值电阻元件取代。如果R2，R3或R4支路中含有独立源，试问受控源能否用无源元件来取代？为什么？通过本例能得出什么结论？＋－＋－＋－uu1R1R2R4R3βiu2.10、通过L=2mH电感的电流波形如图2-72所示，试写出在关联参考方向下电感电压和功率以及能量的表达式。Ot(ms)1i(A)12解：Ot(ms)1i(A)12由图2-7201212tAtmsittAtms332100121012VtmsditutLdtVtms3-333-3210t2t10w0122104102t1012Ptutitwtmstwwtms32-30332-31210t10w012210410t10+312ttmswtuiddtmsdtwtms2.12、在图2-74所示电路中，N为某用电设备，今测量得UN=6V，IN=1A，其所有电流参考方向如图中所示，选取关联参考方向。试求：（1）未知电阻R的值。（2）电压源和电流源产生的功率。NRI1I2I3INuNuS6Ω4Ω＋＋－－=12VIIs=1ANRI1I2I3INuNuS6Ω4Ω＋＋－－=12VIIs=1A解：bacl1l2列l1的KVL方程：AIVuNVuNI236012411列b点KCL方程：21IINI21310.52NIIIAAA列a点KCL方程：AAAIIIIS5.15.01332列l2的KVL方程：065.15.060632RURIIN12346460.519()2IScaSSPUIIIIAw2R1312121302USSSPUIVIIVAAw2.14、图2-76所示电路中运算放大器为理想运算放大器，试证明虚线框内电路可以实现一个回转器，若图中所有电阻相等且R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感L的值。RRRu1RRRu2Rn1n3n6n2n4n5KKRRRu1RRRu2Rn1n3n6n2n4n5KKi1i2if解：对理想运放1有:1131UUUUnnn虚短123222UUUUnnn虚断2U1对理想运放2有：24虚短UUnU2iaia02iiifd对n5节点：idRuuRuuinna214221264221222nnauuuuRiuRuuRRRRu1RRRu2Rn1n3n6n2n4n5KKi1i2if2U1U2iaiaidRuuif21ieRuiRuuiiiiiiiefef11111112对n1节点：121121RiuRuiRuuRRRu1RRRu2Rn1n3n6n2n4n5KKi1i2if2U1U2iaia02iiifd对n5节点：id1264221222nnauuuuRiuRuuR2112220uuuuiRRie21uRi12uRi212100iiRRuu与回转器的电路模型一致。RRRu1RRRu2Rn1n3n6n2n4n5KKi1i2if2U1U2iaiaidie212100iiRRuu若输出端接电容dttRidCRtudttduci1122dttdiRCtu121相当于输入端为电感HRCL72321010101.0ABCDABCDAADDCCBBABDCu2u1i1i2(a)(e)(b)(d)(c)17、一耦合电感器在图2-74（a）的参考方向下有电感矩阵：12ˆ256LLLMH2121255256LLMLHLLM解：1214,16,13LHLHMH由已知得：12ˆ24LLLMH16131314L反接串联顺接串联同名端并联异名端并联212125524LLMLHLLM2.19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。if+-iici2++--i1U1U2ac解：11:44n由理想变压器的模型21122121414uuunuiniii对节点a列KCL方程fiii1421uuif11211434uiiuuii2:CCKCLifii对点方程82uiC842221uiuuab1:44Ω8Ω1:4Ri2.19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。if+-iici2++--i1U1U2ac2121414uuii1134iiu122248uuui11111524143uiuiu111345417iuiuuRiab1:44Ω8Ω1:4Ri2.20、试证明图2-81所示电路可以实现一个负阻抗转换器，并求出此负阻=?+-1i2i2U11’22’+U2-+U1-R/RK0+-1i2i0U11’22’+U2-+U1-R/RK解：由理想运放的虚短有：a12uuuu101202/UUiRUUiRK推出i2=ki1∵负阻抗转换器（INIC）定义为1221kiiUU∴电路2—81可以实现负阻抗转换器。1212/iLUURKRiiKRL本章讨论1、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个无源元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个电源。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把控制量的支路消除掉。T2、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。T3、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。F4、为什么对两互感线圈串联和并联时必须要注意它们的同名端答：由同一