ch6-3_平板波导

1第六章波导6.4主题：1.横向谐振原理2.平板介质光波导2平板介质光波导导引电磁波的物理解释•导膜层的介电常数大于两旁的介电常数•入射角大于临界角，发生全内反射•内部区域波来回反射一次相移为２nπ3平板介质光波导(a)光从密媒质到疏媒质的全反射(b)光在单层平板介质波导中的传播(c)单层平板介质波导的横向等效电路(d)单层平板介质波导横向等效电路的进一步简化4平板介质波导的横向谐振原理•电磁波能在薄层介质Ⅱ中传播，要求kz2、Y2是实数，此时Y1、Y3一定是虚数，相应地kz1、kz3也是虚数，区域Ⅰ、Ⅲ在ｚ方向没有波的传播。0YY1YY3222232tan()tan()zzYjYklYYYjYkl32212232tan()0tan()zzYjYklYYYjYkl21322132()tan()zYYYkljYYY平板介质波导坐标轴z等于常数的任一参考面z=0参考面5横向谐振包含波限制在导膜中传播的必要而充分的条件•kz1,kz3为虚数要求er2er1,er2er32223212123zjklYYYYeYYYY21322132()tan()zYYYkljYYY改写为•定义介质分界面的反射系数12122112YYYY23233223YYYY2223211zzjkljklee•波沿ｚ方向来回反射一次后，没有发生变化。6横向谐振包含波限制在导膜中传播的必要而充分的条件等于1才能使上式成立，这就要求Y1、Y3为纯虚数。Y1=jx1、Y3=jx32223211zzjkljklee2123||||、2222222arctan()(1,3)ijiiiiiiiYYYjxeYYYjxxiY•由此得到电磁波限制在导膜层（介质II）中传播的条件是（1）er2er1,er2er3（2）φ１＋φ３＋kz2l＝np•条件（1）保证介质II与介质I、III分界面发生全内发射，•条件（2）保证导膜层内波来回反射一次总相移为2np，这都含在横向谐振条件ΣY＝0（或ΣZ＝0）中。3122222zjjjkljneeeep7对称单层平板介质光波导对称单层平板介质波导及其等效电路8对称单层平板介质光波导•所讨论的单层平板介质光波导具有对称性，其场分布有两种可能：一种是偶对称，对于电压来说，对称面（z=0）为波幅，相当于开路；另一种是奇对称，对称面对于电压来说是波节，相当于短路。•因此电磁波沿对称结构的单层平板介质光波导的传播可以分为4种情况：对称面开路TE模、TM模对称面短路TE模、TM模•以下讨论只限于单层平板介质光波导传播表面波的情形。9对称单层平板介质光波导－对称面开路•要求kz1是实数，kz0是虚数，k1、k0和kx满足如下关系0YY0YY11tan()zYjYkl00MziirizikTEYTkee模模220=zirixkkke011tan()0zYjYklz=l处010rxkkke00zkj2200xkk•对于zl的区域是实数10对称单层平板介质光波导－对称面开路TE模•引入有效介电常数•有效介电常数eeff的物理意义是电磁波沿单层平板介质光波导x方向的波数等效于电磁波在介电常数为eeff的均匀介质中的波数。00110,zzkjkYY222200101,=xzrxkkkkke011tan()0zYjYkl011tan()0zzkjjkl20()xeffkke11对称单层平板介质光波导－对称面开路TE模01111arctan(),0,1,2,...effreffreffklnnepeeee0111tan()effreffreffkleeeee011tan()0zzkjjkl当k0l=0时，eeff=1,而当k0l趋于无穷大时，eeff=er112对称面开路TM模•图中给出了对称面开路（TE、TM模）和对称面短路（TE、TM模）4种情况下最低模的色散特性。由图可见，TE模是最低模。00000001zeffYjjkkeeee10101101rrzreffYkkeeeeee011tan()0zYjYkl10111tan()1reffreffreffkleeeeee101111tan(),1,2,3,...1reffreffreffklnarcneepeeee1300.20.40.60.81024681012l/eeffTE(OC)TM(OC)TE(SC)TM(SC)1400.20.40.60.810246810122l/eeff这里的2l是插图中的l（平板厚度），图6-36是对的。15场分布•以对称面开路TE模为例(,)()()(,)()()1(,)(,)yiiixiiiziyiExzxUzHxzxIzHxzExzjx•x方向都是均匀的，因而模式函数相同，为(),(0,1)xjkxixei•表示z方向分布的电压电流为111111()()21()()2zzzzjkzjkzijkzjkziUzaebeIzYaebe16场分布11111()cos()()sin()zzzUzakzkIzjkz1111111(,)cos()(,)sin()(,)cos()xxxjkxyzjkxzxzjkxxzzExzaekzkHxzjaekzkHxzaekz000()0()00()0(,)(,)(,)xxxjkxzlyjkxzlxjkxzlxzExzceeHxzjceekHxzcee•对称面开路，对称面（z=0）电压为波幅，电流I1(0)=0。入射波等于反射波，即b=a•所以，在平板介质内场量可表示成•平板介质以外的空间1718192021