人教版八年级数学下学期课后习题与答案

1习题16.11、解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得12a≥．2、计算：解析：（1）2(5)5；（2）222(0.2)(1)(0.2)0.2；（3）222()77；（4）222(55)5(5)125；（5）22(10)1010；（6）22222(7)(7)()1477；（7）22222()()333；（8）22222()()555．3、解析：（1）设半径为r（r0），由2SrSr，得；（2）设两条邻边长为2x，3x（x0），则有2x·3x=S，得6Sx，所以两条邻边长为2,366SS．4、解析：（1）9=32；（2）5=2(5)；（3）2.5=2(2.5)；（4）0.25=0.52；（5）211()22；（6）0=02．5、解析：222223,13,0,13rrrr．6、答案：6．7、答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、答案：h=5t2，2，5．9、答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．2因为24n=22×6×n，因此，使得24n为整数的最小的正整数n是6．10、答案：2,,1,2.102Vr习题16.21.、答案：（1）182；（2）310；（3）3030；（4）245．2、答案：（1）32；（2）23；（3）2；（4）23x．3、答案：（1）14；（2）103；（3）37；（4）2abc．4、答案：（1）3；（2）62；（3）530；（4）53n；（5）2yx；（6）y．5、答案：（1）5210；（2）462．6、答案：（1）46；（2）240．7、答案：（1）52；（2）112．8、答案：（1）1.2；（2）32；（3）13；（4）15．9、答案：0.707，2.828．10、答案：455．11、答案：263．12、答案：21210cm13、答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．01000n个．习题16.31、．答案：（1）不正确，2与3不能合并；（2）不正确，2与2不能合并；（3）不正确，32222；（4）不正确，18832222222．2、答案：（1）73；（2）322；（3）5x；（4）2172aa．’3、答案：（1）0；（2）63；（3）852；（4）27344．4、答案：（1）6106；（2）－6；（3）952015；（4）42312．5、答案：7.83．6、答案：（1）12；（2）43．37、答案：2a．8、答案：6．9、答案：（1）3；（2）235．复习题161、答案：（1）x≥－3；（2）12x；（3）23x；（4）x≠1．2、答案：（1）105；（2）23x；（3）423；（4）63a；（5）2xyy；（6）2306aa．3、答案：（1）3624；（2）3210；（3）6；（4）22；（5）35126；（6）5352．4.答案：242．5、答案：355．6、答案：23．7答案：2.45A．8、答案：21．9、答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设OA=r，则12ODr，22OCr，32OBr．10、答案：规律是：2211nnnnnn．只要注意到32211nnnnn，再两边开平方即可．习题17.11、答案：（1）13；（2）7；（3）19．2、答案：8m．3、答案：2.5．4、答案：43.4mm．5、答案：4.9m．7、答案：（1）12BCc，32ACc；（2）22BCc，22ACc．8、答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．49、答案：82mm．10、答案：12尺，13尺．11、答案：433．12、答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、答案：2211()228AECACSAC半圆，218CFDSCD半圆，218ACDSAD半圆．因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，S阴影=S△ACD＋S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，即S阴影=S△ACD．14、证明：证法1：如图（1），连接BD．∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴△ACE≌△DCB．∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°，∴∠ADB=90°．在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，即AE2＋AD2=2AC2．证法2：如图（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，5∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．习题17.21、答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、答案：向北或向南．4、答案：13．5、答案：36．6、答案：设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90°，∴AE2=（4k）2＋（2k）2=20k2．同理，EF2=5k2，AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根据勾股定理的逆定理，△AEF为直角三角形．∴∠AEF=90°．7、答案：因为（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整数）为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整数）也是勾股数．复习题171、答案：361m．2、答案：265cm．3、答案：109.7mm．4,答案：33.5m2．5、答案：设这个三角形三边为k，3k，2k，其中k＞0．由于2222(3)4(2)kkkk，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．（3）锐角三角形是等边三角形．不成立．（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立．7、答案：26．8、答案：233h．9、答案：（1）14.5，351726；6（2）由20BC，5CD，BD=5，可得BC2＋CD2=BD2．根据勾股定理的逆定理，△BCD是直角三角形，因此∠BCD是直角．10、答案：4.55尺．11、答案：因为a2＋b2=（2m）2＋（m2－1）2=4m2＋m4－2m2＋1=m4＋2m2＋1=（m2＋1）2=c2，所以a，b，c为勾股数．用m=2，3，4等大于1的整数代入2m，m2－1，m2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等．12、答案：21.3cm．13、答案：能．14、答案：由直角三角形的面积公式，得221122abhab，等式两边平方得a2b2=h2（a2＋b2），等式两边再同除以a2b2c2，得222111hab，即222111abh.习题18.11、答案：10．2、答案：72°15′，平行四边形的对角相等．3、答案：29．4、答案：提示：利用AFCE．5、答案：提示：利用四边形EFGH的对角线互相平分．6、答案：提示：利用ADEFBC．7、答案：相等．提示：在直线l1上任取一点P，△PBC的面积与△ABC的面积相等（同底等高）．8、答案：B（a＋b，c）．9、答案：提示：过点C作CE∥AD，交AB于点E，可得四边形AECD为平行四边形．10、答案：35°．11、答案：由四边形ABCB′是平行四边形，可知∠ABC=∠B′，AB′=BC；再由四边形C′BCA是平行四边形，可知C′A=BC．从而AB′=AC′．12、答案：因为AD=12，DO=5，利用勾股定理可得AO=13，从而四边形ABCD的对角线互相平分，它是一个平行四边形．所以BC=AD=12，四边形ABCD的面积为120．13、答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形．14、答案：设木条与□ABCD的边AD，BC分别交于点E，F，可以发现OE=OF，AE=CF，DE=BF，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF等．利用平行四边形的性质可以证明上述结论．15、答案：□AEPH与□PGCF面积相等．利用△ABD与△CDB，△PHD与△DFP，△BEP与△PGB分别全等，从而□AEPH与□PGCF面积相等．习题18.21、答案：是．利用∠1=∠2，可知BO=CO，从而BD=AC，□ABCD的对角线相等，它是一个矩形．2、答案：由于四边形的内角和为360°，四个角又都相等，所以它的四个角都是直角．因此这个四边7形是矩形．3答案：能．这时他得到的是一个角为直角的平行四边形，即矩形．4、答案：∠A=60°，∠B=30°．5、答案：（1）∠BAD=60°，∠ABC=120°；（2）AB=6，63AC．6、答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB，可知AB=AD，同理可得AB=BC．从而ADBC，四边形ABCD是一组邻边相等的平行四边形，它是菱形．7答案：45°．8答案：矩形，它的四个角都是直角．9、答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、答案：提示：四边形AMEN，EFCG都是一组邻边相等的平行四边形．11、答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、答案：（1）C（b，d）；（2）A（－c，0），B（0，－d）；（3）B（d，0），C（d，d）．13、答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN，证明四边形EFMN的四条边相等，四个角都是直角14、答案：3种．可以分别以AD，AB（AC），BD（CD）为四边形的一条对角线，得到3种平行四边形，它们的对角线长分别为h，22224(3)nhnm或；m，m；n，22224(3)nhhm或．15、答案：提示：由△ADE≌△BAF，可得AE=BF，从而AF－BF=EF．16、答案：BO=2OD，BC边上的中线一定过点O．利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD；设BC边上的中线和BD相交于点O′，可知BO′=2O′D，从而O与O′重合．17、答案：分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可．习题181、答案：（1）B；（2）C；（3）B．2、答案：提示：连接AC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形．3、答案：65°和25°．4、答案：可以．通过测量对边以及对角线是否分别相等来检验．5、答案：提示：一组邻边相等的平行四边形是菱形．6、答案：正方形．提示：证明四边形EFGH四边相等、四个角都是直角．7、答案：由△ABE≌△CDF，可知BE=DF．又BE∥DF，所以四边形BFDE是平行四边形．所以DE∥BF，从而∠1=∠2．8、答案：由△ABE≌△DAF可知，BE和AF等长，并且互相垂直．9、答案：（1）平行四边形，利用三角形中位线定理可证一组对边平行且相等，或两组对边分别平行；（2）平行四边形；（3）菱形、矩形、正方形．10、答案：一定是菱形，不一定是正方形．11、答案：平行四边形；要拼成一个矩形，需要两个全等的直角三角形；要拼成一个菱形，需要两个全等的等腰三角形；要拼成一个正方形，需要两个全等的等腰直角三角形．12、答案：