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多对象问题——连接体、叠加体问题连接体:两个或两个以上由连接装置(绳、杆、弹簧)组成的系统。两个或两个以上的物体重叠在一起,构成的物体系统叫叠加体;叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外,还常常有内部摩擦力。解决多对象问题方法:口诀:一定对象二画力;三看状态四分析。定对象:明确研究对象(质点、结点、物体还是整体)画力:几何中心画受力图,按重-弹-摩顺序分析,防止错力、多力、漏力。看状态:检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。(运动状态改变时,受力往往也会改变)分析:根据各力关系,选择合适方法求解。核心方法:整体法和隔离法。(求外力用隔离法,解决内力用隔离法)解题纽带:分析接触面的速度、受力和位移关系入手,灵活处理。连接体问题还会涉及到关联速度问题,延绳子(杆)方向的分速度相等。注意事项:叠加体在竖直方向上有加速度时,会发生超重失重现象。不要当成平衡问题处理。除了整体法和隔离法解决多对象问题外,还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。平衡状态的多对象问题例1:如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是()A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2:如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A.29895000B.20115000C.20112089D.20892011例3:如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则()A.F1、F2一定等大反向B.木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C.斜劈B与地面间一定存在摩擦力D.地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g例4:如图,质量为mB的滑块B置于水平地面上,质量为mA的滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B(A、B接触面竖直)。此时A、B均处于静止状态。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.F≤mAgμ1B.F≥μ2(mA+mB)gC.mAmB≤μ1μ21-μ1μ2D.mAmB≥μ1μ21-μ1μ2例5:如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A,其质量为M,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2,且F1>F2,如图乙所示,则在p和q下滑的过程中,正确的是()A.斜劈A对地向右运动B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C.斜劈A对地面的压力大小等于(M+2m)gD.斜劈A对地面的压力大于(M+2m)g加速运动的多对象问题例6:如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是()A.质量为2m的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳还不会被拉断D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为23T例7:如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A.μ1MgB.μ1(m+M)gC.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg例8:如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()例9:(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同,将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,M恰好能静止在斜面上,不考虑M、m与斜面之间的摩擦.若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M,斜面仍保持静止.则下列说法正确的是()A.轻绳的拉力等于MgB.轻绳的拉力等于mgC.M运动的加速度大小为(1-sinα)gD.M运动的加速度大小为M-mMg例10:如图所示,质量为M=3kg的斜面体顶端放一质量为m=1kg的滑块(可以视为质点),在水平恒力F的作用下,斜面体和滑块一起从静止向左加速运动,斜面体和滑块相对静止,水平面与斜面间的动摩擦因数μ=0.4,斜面与滑块间光滑。斜面倾角θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。(1)求水平恒力F的大小。(2)若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动0.4s时,斜面体突然停止,滑块离开斜面,最后又落在斜面上,求滑块落在斜面上时的速度。例11:A的质量m1=4m,B的质量m2=m,斜面固定在水平地面上。开始将B按在地面上不动,然后放手,让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦。如图,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了。求B上升的最大高度H。例12:如图甲所示,滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示,t=2.0s时撤去力F,最终滑块与木板间无相对运动。已知滑块质量m=2kg,木板质量M=1kg,滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:⑴t=0.5s时滑块的速度大小;⑵0~2.0s内木板的位移大小;⑶整个过程滑块m在木板上的位移。课后作业1.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB,则下列说法正确的是()A.A物体对地面的压力大小为mAgB.A物体对地面的压力大小为(mA+mB)gC.B物体对A物体的压力大于mBgD.地面对A物体没有摩擦力2.(多选)如图所示,光滑水平面上放置着四个相同的木块,其中木块B与C之间用一轻弹簧相连,轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B木块,使四个木块以相同的加速度一起加速运动,则以下说法正确的是()A.一起加速过程中,D所受到的静摩擦力大小为4FB.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D.当F撤去瞬间,A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变3.如图,AB两物体叠放在一起,在粗糙水平面上向左做匀减速运动,运动过程中B受到的摩擦力()A.方向向左,保持不变B.方向向右,保持不变C.方向向左,逐渐减小D.方向向右,逐渐减小4.如图所示,质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上,车上站着一质量为m的人,若要平板车静止在斜面上,车上的人应当()5.如图所示,用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,轻绳1与竖直方向的夹角为45°,轻绳3水平,求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大?
本文标题:高中物理-叠加体模型
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