23第19章_Pushover分析及阶段施工分析_刘春明

第19章Pushover分析及阶段施工分析Pushover分析及阶段施工分析都属于非线性静力分析。非线性静力分析可用于广泛的目的，包括：分析结构的材料和几何非线性；对于后续的线性分析形成P-Δ刚度矩阵；考虑收缩徐变等时间相关材料属性的阶段（增量）施工加载；进行索分析；进行静力Pushover分析。SAP2000中有以下类型的非线性：材料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性、框架单元内的拉和/或压限值、框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-Δ效应、大位移效应）；阶段施工（结构改变、龄期、徐变和收缩）。本章主要介绍静力非线性分析中的Pushover分析和阶段施工分析。首先介绍Pushover的基本知识，包括Pushover的概念以及FEMA356、ATC-40的相关内容，在SAP2000中的实现方法和过程，包括塑性铰、静力非线性（Pushover）分析工况；然后介绍静力非线性阶段施工分析。最后介绍两道例题，分别是Pushover分析、阶段施工分析的操作。非线性时程分析的内容将在第二十章介绍。19.1Pushover分析静力非线性分析方法（NonlinearStaticProcedure），也称Pushover分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(CapacitySpectrumMethodCSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-BasedSeismicDesign,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-BasedSeismicDesign.PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP（NonlinearStaticProcedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。19.1.1Pushover与FEMA356及ATC-40概述SAP2000中的Pushover分析基于FEMA356和ATC-40。FEMA-356（SeismicRehabilitationofBuildings）是美国FederalEmergencyManagementAgency对于钢结构、钢筋混凝土结构、砌体结构及木结构建筑物以其性能表现为基准（Performance-Based）的抗震评估方法，其前身为FEMA273。主要目的是为建筑物抗震及加固提供一套分析方法和标准。它依照不同的地震等级与不同的建筑物性能表现等级（BuildingPerformanceLevel）制定出不同的修复目标（RehabilitationObjectives）。地震大小等级是指建筑物在使用年限中可能遇到的地震灾害，建筑物性能等级则代表建筑物遭受地震后可维持的功能，共分4级：正常使用（Operational）、可立即使用（ImmediateOccupancy）、生命安全（LifeSafety）、建筑物不倒塌（CollapsePrevention）。为达到大震不倒，中震可修，小震不坏的原则，FEMA356制定了基本的安全指标（BasicSafetyObjective）规定了不同地震等级下建筑物需达到生命安全（LifeSafety）等级或建筑物不倒塌的等级。对一般结构提出4种方法来评估结构是否可达到所要求的抗震性能，分别为静力线性（LSP），动力线性（LDP），静力非线性（NSP），动力非线性（NDP）。ATC-40（AppliedTechnologyCouncil，1996）为学术报告，它对Pushover分析方法给出一整套详细说明及范例。FEMA-440(ImprovementofNonlinearStaticSeismicAnalysisProcedures)是ATC-55(ATC-40的最新报告)项目技术报告。FEMA356采用“目标位移法”（TargetDisplacementMethod），用一组修正系数，修正结构在“有效刚度”时的位移值，以估计结构非线性位移。ATC-40采用“能力谱法”（CapacitySpectrumMethod），先建立5%阻尼的线弹性反应谱，再用能量耗散效应折减反应谱值，并以此来估计结构的非线性位移。FEMA-356与ATC-40从根本上来讲是一致的，都是形成Pushover曲线表示来结构的横向变形能力。以上两种方法，都是以弹性反应谱为基础，将结构简化成等效单自由度体系。因此，它主要反映结构第一周期的性质，当较高振型为重要时，如较高的高层建筑和具有局部薄弱部位的建筑，上述非线性分析法的采用要受到限制。目前根据最新的研究成果相应的规范FEMA356、FEMA440，SAP2000最新版包含了这部分相应规定、同时新增加了分层非线性壳单元、框架和剪力墙的纤维铰自动生成功能。Pushover分析，基本工作分为两个部分：建立侧向荷载作用下的结构荷载-位移曲线图；对结构抗震能力的评估。1．侧向荷载作用下结构荷载-位移曲线图结构承载力曲线的确定的步骤如下：1）结构计算模型的确定。2）结构构件的实际承载力计算，包括构件截面开裂弯矩和构件实际正截面受弯承载力（对剪力墙尚需计算受剪承载力）。3）构件的弹性、开裂和屈曲后刚度的估计。4）用Pushover分析估计层间侧向刚度和层间位移角。5）确定结构承载力曲线。Pushover分析的一个结果是结构的荷载-位移曲线，它表示了侧向总剪力同顶点侧向位移的关系。图19-1所示为理想的荷载-位移曲线。如图所示，在侧向力作用下，结构变形经历几个阶段：弹性变形阶段OA、稳定的非线性变形阶段ABC、失稳直至倒塌阶段CDE。Pushover分析得到的荷载位移曲线表征的是侧向总剪力同顶点侧向位移（结构各层层间位移之和）关系，抗规要求得到某个薄弱层的层间位移。此时工程师可以抛开荷载位移曲线直接从结构变形数据中得到。2．结构抗震能力的评估可以通过如下三种方法进行结构抗震能力的评估。1）用规范规定的容许层间位移角，检验结构承载力曲线上对应层剪力（按延性系数对层弹性地震力折减后的数值）的位移角是否符合要求。2）用层承载力曲线相应的恢复力模型，按时程分析校核非线性层间变形是否符合规范限值的要求。3）建立ADRS谱（以谱加速度为纵坐标，谱位移为横坐标的Sa–Sd谱）和能力谱（由承载力曲线转换得来），将两条曲线放在同一个图上，得出交会点的位移值，同目标位移进行比较，检验是否满足弹塑性变形验算要求。通过Pushover分析得到荷载-位移曲线后，还不能立即用图上某一点的位移确定为能代表结构抗震性能的“目标位移”与规范规定的容许变形限制进行比较，以确定结构的抗震能力是否达到要求。因为Pushover分析是把一个多自由度体系的结构，按照等效的单自由度结构来处理，其外作用（地震需求）和结构反应（结构的承载能力）要经过一系列的转换处理。处理方法有多种，主要有“能力谱法”和“目标位移法”。3．能力谱法这个方法是美国ATC-40采用的方法，也是日本新的建筑基准法（BSL2000）采用的方法。其基本思想是，建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱线（亦称供给谱线、承载力谱线），另一条由加速度反应谱转化为ADRS谱（亦称需求谱线），把两条线放在同一个图上，两曲线的交点定为“目标位移点”（或“结构抗震性能点”），性能点所对应的位移同位移容许值比较，判断是否满足抗震要求。图19-1结构荷载-位移曲线图19-2能力谱转换与反应谱转换（a）荷载-位移曲线（b）能力谱将能力曲线（PushoverCurve）转换为能力谱，每个点都需要转换，从能力曲线上任一点的Vi，△roof转换到能力谱的相应的点Sai和Sdi，可采用以下的公式：1/GVSiairoofroofdiXS,11/(19.1)其中α1为第一振型质量参与系数；γ1为第一振型参与系数；X1,roof为第一振型顶点振幅。振型参与系数如下定义])(][[)]([12111211niiiniiniiimmmNiimiNiimimmm121)()((19.2)其中γm为第m振型的振型参与系数；mi为层i的质量；im为振型m在层i的振幅；N为层数为建立加速度-位移反应谱ADRS（Acceleration-DisplacementResponseSpectra），按照ADRS（加速度-位移反应谱）格式，结构能力（Pushover）曲线与需求谱都是以加速谱对位移谱的坐标来绘制的(见ATC-40第8-12页)。由标准的加速度反应谱（Sa-T谱）转换为Sa-Sd谱（谱加速度为纵坐标，谱位移为横坐标），便是ADRS谱。反应谱曲线上的第一点，同谱加速度Sa、谱速度Sv、谱位移Sd和周期T有确定的关系，要从标准的加速度反应谱Sa-T（第1段常加速度）模式转换为ADRS模式，必须确定曲线上每一点的相应于Sai和Ti的Sdi值，其关系可从下式求得：gSTSaiidi224（19.3）标准的需求反应谱包含一组常量的谱加速度和另一组常量的谱速度；在周期Ti处的谱加速度和谱位移有如下的关系（第2段常速度）。viaiSTgS2vdiSTS2（19.4）标准模式的反应谱与ADRS模式的转换，如图19-2中右侧图所示。寻找地震需求与结构承载力供给之间的关系之前，须考虑结构非线性耗能性质对地震需求的折减；当地震作用于结构，达到非线性状态时，结构物的固有粘滞阻尼（ViscousDamping）及滞回阻尼（HystereticDamping）会导致结构物在运动