291投影.

导入※如图，在物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？影子的出现探究一、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？光线照射探究二、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？出现在平面上投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.归纳投影的定义：照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习巩固2、把下列物体与它们的投影用线连接起来：例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.日影的方向可以反映时间.由平行光线形成的投影是平行投影.(太阳光或探照灯光的一束光中的光线)日晷例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？投影投射方向投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。投影面ABA'B'合作探究中心投影有什么性质？如图,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A'B'把线段AB放大了,且AB∥A'B'，△OAB～△OA'B'.O如图,当△ABC所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A'B'C',把△ABC放大了,从△ABC到△A'B'C',是我们熟悉的位似变换A'B'C'投影面.OACB合作探究区别光线联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行投影与中心投影的区别与联系平行的投射线从一点出发的投射线全等放大(位似变换)都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)比一比例1、图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.(1)(2)解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.(1)(2)中心投影平行投影练一练2、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置：例2、图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.解:如图,连结CB,FE,并延长相交于点O,则OC,OF就是形成树影的光线,点O就是光源所在的位置.CBFEO巩固3、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。乙甲墙例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测HB=6m。BHB1CA1EA(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；BHB1CA1EA巩固4、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家在学校的()A.东边B.南边C.西边D.北边巩固5、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)复习1、下列投影是平行投影的是()A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子复习2、小华在距离路灯6m的地方，发现自己在地面上的影子长是2m，如果小华身高为1.6m，求路灯离地面的高度。ABCDE做一做2、如图,在圆桌的正上方有一盏吊灯,在灯光下,圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆,已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5m,求吊灯距地面的高度.ABABABPA1B1A2B2A3(B3)⑴铁丝平行于投影面。⑵铁丝倾斜于投影面。⑶铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：AB=A1B1ABA2B2线段成一点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：⑴纸板平行于投影面;⑵纸板倾斜于投影面;⑶纸板垂直于投影面。三种情况纸板的正投影各是什么形状？形状大小不变形状大小变化纸板成一线段归纳正投影的投影性质：(1)实形性：直线(平面)投影反映实长(实形)平行于投影面(2)类似性：直线(平面)投影长度(形状)改变倾斜于投影面(3)聚集性：直线(平面)投影积聚一点(直线)垂直于投影面ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH从正面看从正面看归纳正投影的性质：(1)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；(2)物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。上述规律也是画图方法巩固3、投影线的方向如图所示，画出图中圆柱体的正投影：(1)(2)范例例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影面，圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱形的体积和表面积。巩固4、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的正三角形，求圆锥的体积和表面积。小结1.投影的定义2.投影的分类3.正投影的定义