2015年第一次各区模拟题基础部分

第1页共9页外国语：22、（本小题满分为7分）（1）计算：10)41(45cos22)31(（2）解方程：xx332实验：22.（本小题满分7分）(1)1122323sin30°（2）化简：)3()1)(1(aaaa育英：22.（本小题满分7分）（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0；（2）计算：12)21(30tan3)21(01天桥：22．(本小题满分7分)（1）计算：103122.（2）解不等式组：．)1(215,02xxx，并在数轴上表示出其解集．槐荫：22(1)(本小题满分3分)解不等式组：213122xx＞≤槐荫：22(2)(本小题满分4分)化简：22211221xxxxxxx长清：22．（本小题满分7分）（1）化简：2122xxx（2）计算：+1)21(+（﹣5）0﹣cos30°．历城：22．（本题满分7分）（1）解方程：042xx（2）化简:2)1()3(mmm其中12m历下：22.（本小题满分7分）(1)计算：45sin48.(2)解不等式组84113422xxxx≥第2页共9页第23(1)题图实验：23.（本小题满分7分）（1）如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.若2AB，30P，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.育英：23.（本小题满分7分）（1）已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，∠A＝∠B.求证：∠E＝∠F.（2）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）外国语：23、（本题满分7分）（1）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．FABDEC第3页共9页（2）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．外国语：24、（本题满分8分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长．历城：23．（本题满分7分）（1）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．（2）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH的长?历下：23.（本小题满分7分）(1)如图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形.求证：△ABE≌△DCF第23（1）题图第4页共9页ABCDE23题图2ABC23题图1(2)如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4.求⊙O的半径.天桥：23．(本小题满分7分)（1）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知8ACBCm，120ACB°，CDAB于点D．求AB的长度.（2）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．槐荫：23(1)(本小题满分3分)已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=34.求sinA的值.槐荫：23(2)(本小题满分4分)已知：如图2，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．求证：△ADE≌△BCE；长清：23.（本小题满分7分）（1）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C（2）在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．（3）求证：AD=BC．第23（2）题图ACDB２３题１小题图第5页共9页（2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长外国语：25、（本题满分8分）某市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：（1）统计表中a=，b=；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，请用树状图或列表法求A、B同时入选的概率是多少？区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲市城区120.25天桥：24．(本小题满分8分)如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格．２３题２小题图第6页共9页天桥：25．(本小题满分8分)某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？槐荫：24.(本小题满分8分)光明中学初三(2)班的同学积极响应学生会创办“书香班级”活动的倡议，将家中藏书带到学校，班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本，文学类书籍平均每人的本数比科技类书籍少两本.问初三(2)班有多少名同学？槐荫：25.(本小题满分8分)设方程2230xx的两个根为x1、x2，令1211mxx，1211·nxx，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？长清：24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.长清：25、(本小题满分8分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．第7页共9页历城：24．（本题满分8分）秋冬交界时节，济南市雾霾天气频发，由于市场需求，甲乙两个公司承担生产一批防雾霾口罩的任务，12天可以完成，如果甲乙两公司单独完成此项任务，乙公司所用时间是甲公司的1．5倍，求甲乙公司单独完成此项工作需多少天？历城：25、（本题满分8分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．历下：24.应用题分式方程（本小题满分8分）我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春.从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？第8页共9页历下：25.（本小题满分8分）为进一步弘扬祖国优秀传统文化，历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”.某校有2位同学获得一等奖，3位同学获得二等奖，随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会.（1）抽取一位同学谈体会，请直接写出该同学是二等奖获得者的概率；（2）抽取两位同学谈体会，求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率.（用树状图或列表法求解）实验：24.（本小题满分8分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元？实验：25.（本小题满分8分）学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．第9页共9页育英：24.（本小题满分8分）CBA篮球联赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2，22（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．育英：25.（本小题满分8分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？