2015考研专硕初等数学知识点总结

一、绝对值1、非负性：即|a|≥0，任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量(1)正的偶数次方(根式)(2)负的偶数次方(根式)(3)指(4)数函数ax(a0且a≠1)0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|左边等号成立的条件：ab≤0且|a|≥|b|右边等号成立的条件：ab≥0要求会画绝对值图像二、比和比例1、合分比定理：2、等比定理：3、增减性(m0),(m0)三、平均值、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当。2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式(a,b,c∈R)2、图像与根的关系△=b2–4ac△0△=0△0f(x)=ax2+bx+c(a0)f(x)=0根无实根f(x)0解集xx1或xx2X∈Rf(x)0解集x1xx2x∈fx∈f3、根与系数的关系x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来5、要注意结合图像来快速解题