34标准版力的合成

3.4力的合成《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？思考后，请自由发言。“等效替代”G=200NF1F2G=200N观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。请自由发言。生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。想一想：1、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。2、求几个已知力的合力叫做力的合成。力的合成在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。请独立思考后，同桌交流，自主发言。已知：F1=300N、F2=400N已知：F1=300N、F2=400N则F合==N则F合==N方向方向700F2-F1F1+F2100与F1、F2方向相同与F2方向相同F1F2F1F2同一直线上二力合成的规律使用直接加减的方法同向相加反向相减问题若两个分力的方向不在同一直线上呢?一个力的作用效果＝两个力的作用效果2、互成角度的两个力的合成想一想你能设计一个实验探究合力F与互成角度的两个力F1、F2的关系吗？1、怎样设计才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？探究求合力的方法方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。验证力的平行四边形定则用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。使用范围：只适用于共点力。作法：F大小：标度方向：角度θF1F2o2、互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则cos2212221FFFFF合计算：共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。2）共点力与非共点力非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力阅读课本“共点力”部分，结合以下图片理解共点力的含义，并体会平行四边形定则的适用条件。A.吊钩受到的力B.担子受到的力●●●共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．图1图2图3如图1、图2为共点力；而图3为非共点力．阅读课本“共点力”部分，结合以下图片理解共点力的含义，并体会平行四边形定则的适用条件。A.吊钩受到的力B.担子受到的力●●●【温馨提示】：平行四边形定则只适用于共点力。已知F1=2N，F2=10N，(1)它们的合力有可能等于5N、8N、10N、15N吗?(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范围是多少?练习：思考：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化?合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?（1）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）合力最大，F＝F1+F2合力与分力同向；（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）合力最小，F＝︱F1-F2︱合力与分力F1、F2中较大的同向。（3）合力大小范围︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）合力可能大于、等于、小于任一分力．注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。2、互成角度的两个力的合成-----遵循平行四边形定则•思考：•若两个以上的力作用在一个物体上时如何求合力？F1F2F3F4F12F123F1234先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力逐次合成法多个力的合成•一、合力与分力1．概念（1）合力与分力：（2）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力2．关系：等效替代，不是并列并存，不是物体又多受了一个合力二、两个力F1、F2的合成1．同一直线上------定则的特例•同向相加：F=F1+F2F方向与F1、F2方向相同•反向想减：F=F2-F1F方向与较大的分力方向相同•2．互成角度：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2•（1）合力可能大于、等于、小于任一分力。（2）F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小。（3）合力F不变，夹角越大，两个等值分力F1、F2的大小越大。小结cos2212221FFFFF合计算：（1）同一直线上----属定则特例。（2）求多力的合力可以多次用定则。（3）两力相互垂直时．（4）两力夹角为任意时2、互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则2221FFF合F1F2F合cos2212221FFFFF合F1F2F合1、作图法(即力的图示法)求合力15NF1F2F530大小:F=15X5N=75N方向:与F1成530斜向右上方平行四边形定则的应用【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。2、计算法求合力：（精确）根据平行四边形定则作出下图:F1F2F合由直角三角形可得θ方向：与F1成tanθ=4/3斜向右上方221275FFFN合平行四边形定则的应用【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。作图法和计算法求合力的比较作力的图示作力的示意图合力大小由比例法得出合力大小用数学运算法得出表示合力方向的角度用量角器测量出表示合力方向的角度用三角函数表达出直观、简单，但不准确；以后较少用。精确，但对于非特殊三角形计算繁琐；以后经常用。1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A、分力与合力同时作用在物体上B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者BD练习：2、两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为（）A．300B．600C．1200D．1500C3、两个共点力的合力最大值为35N,最小值为5N,则这两个力的大小分别为N和N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为N．1520254、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力为0,则F1、F2的合力的大小和方向如何?5、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范围?6N;与F3反向0—15N6、三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范围?1—15N1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者C课堂练习4.关于合力的下列说法中正确的是()A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力CD5、两个共点力的大小分别为F1=15N、F2=9N，他们的合力可能等于()A、9NB、25NC、6ND、21NACD课堂练习6.大小不同的三个力作用在一个小球上，以下各组力中可能使小球平衡的一组是（）A：2N，3N，6N。B：1N，4N，6N。C：35N，15N，25ND：5N，15N，25NC7、将一个竖直向下的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力大小为（）A、10NB、8NC、6ND、2NA课堂练习8．有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为2N的力撤去，问剩下的几个力的合力为（）A、10NB、8NC、6ND、2ND课堂练习结论：当物体受到几个力平衡时，若撤去某个力，剩下的几个力的合力与撤去的力的大小相等，方向相反。9．有一组共点力的合力为零，将其中一个大小为2N的力的方向改变90°，那么这组共点力的合力大小为为（）A、0B、2NC、4ND、N22D验证力的平行四边形定则需要记录的内容？1、在用两个弹簧秤做“验证力的平行四边形定则”的实验中，通过细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使结点拉至某一位置O后，此时需记录的是哪几项？结点位置、两弹簧秤读数（力的大小）、细线方向（力的方向）．2、这样做了之后再单独用一个弹簧秤，把结点拉至位置O，还要记下哪几项？记下弹簧秤读数仅仅是记下了拉力的大小，还应该记下拉力的方向．注意事项•1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．•2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．•3．尽量减少误差•(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．•(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．•4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．